Función sigmoidea
Una función sigmoidea es una función matemática que tiene una curva característica en forma de "S" o curva sigmoidea .
Un ejemplo común de función sigmoidea es la función logística que se muestra en la primera figura y se define mediante la fórmula: [1]
Otras funciones sigmoideas estándar se dan en la sección de Ejemplos . En algunos campos, sobre todo en el contexto de las redes neuronales artificiales , el término "función sigmoidea" se utiliza como alias de la función logística.
Los casos especiales de la función sigmoidea incluyen la curva de Gompertz (utilizada en sistemas de modelado que saturan a valores grandes de x) y la curva conopial (utilizada en el aliviadero de algunas presas ). Las funciones sigmoideas tienen el dominio de todos los números reales , y el valor de retorno (respuesta) suele aumentar de forma monótona pero podría estar disminuyendo. Las funciones sigmoideas suelen mostrar un valor de retorno (eje y) en el rango de 0 a 1. Otro rango de uso común es de -1 a 1.
Se ha utilizado una amplia variedad de funciones sigmoides, incluidas las funciones logísticas e hiperbólicas tangentes , como función de activación de neuronas artificiales . Las curvas sigmoideas también son comunes en estadística como funciones de distribución acumulativa (que van de 0 a 1), como las integrales de la densidad logística , la densidad normal y las funciones de densidad de probabilidad t de Student . La función sigmoidea logística es invertible y su inversa es la función logit .
Una función sigmoidea es una delimitada , diferenciable función real, que se define para todos los valores de entrada real y tiene un derivado no negativo en cada punto [1] y exactamente un punto de inflexión . Una "función" sigmoidea y una "curva" sigmoidea se refieren al mismo objeto.
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