Cuadrado
En geometría euclidiana , un cuadrado es un cuadrilátero regular , lo que significa que tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales ( ángulos de 90 grados , ángulos π / 2 radianes o ángulos rectos ). También se puede definir como un rectángulo en el que dos lados adyacentes tienen la misma longitud. Un cuadrado con vértices ABCD se denominaría ABCD . [1]
Un cuadrado es un caso especial de un rombo (lados iguales, ángulos iguales opuestos), una cometa (dos pares de lados iguales adyacentes), un trapezoide (un par de lados opuestos paralelos), un paralelogramo (todos los lados opuestos paralelos), un cuadrilátero o tetrágono (polígono de cuatro lados), y un rectángulo (lados opuestos iguales, ángulos rectos), y por lo tanto tiene todas las propiedades de todas estas formas, a saber: [5]
El perímetro de un cuadrado cuyos cuatro lados tienen longitud es
En la época clásica , la segunda potencia se describía en términos del área de un cuadrado, como en la fórmula anterior. Esto llevó al uso del término cuadrado para significar elevar a la segunda potencia.
dado que el área del círculo es el cuadrado llena aproximadamente 0.6366 de su círculo circunscrito .
Debido a que es un polígono regular , un cuadrado es el cuadrilátero de perímetro mínimo que encierra un área determinada. Dualmente, un cuadrado es el cuadrilátero que contiene el área más grande dentro de un perímetro dado. [6] De hecho, si A y P son el área y el perímetro encerrados por un cuadrilátero, entonces se cumple la siguiente desigualdad isoperimétrica :
