- Para conocer el concepto de robótica, consulte Mundo Esfera .
La idea de un mundo-esfera fue construida por Henri Poincaré quien, mientras continuaba con su argumento a favor del convencionalismo (ver filosofía del espacio y el tiempo ), ofreció un experimento mental sobre una esfera con propiedades extrañas. [1]
El concepto
Poincaré nos pide que imaginemos una esfera de radio R . La temperatura de la esfera disminuye desde su máxima en el centro hasta el cero absoluto en su extremo, de modo que la temperatura de un cuerpo a una distancia r del centro es proporcional a.
Además, todos los cuerpos tienen el mismo coeficiente de dilatación, por lo que cada cuerpo se contrae y se expande en una proporción similar a medida que se mueven por la esfera. Para terminar la historia, Poincaré afirma que el índice de refracción también variará con la distancia r , en proporción inversa a.
¿Cómo se verá este mundo para los habitantes de esta esfera?
En muchos sentidos, parecerá normal . Los cuerpos permanecerán intactos al ser transferidos de un lugar a otro, además de parecer tener el mismo tamaño (los Spherianos se encogerían junto con ellos). La geometría, por otro lado, parecería bastante diferente. Supongamos que los habitantes vieran varillas que se creían rígidas o midieran la distancia con rayos de luz . Descubrirían que una geodésica no es una línea recta y que la relación entre la circunferencia de un círculo y su radio es mayor que.
De hecho, estos habitantes determinarían que su universo no está regido por la geometría euclidiana , sino por la geometría hiperbólica .
Comentario
Este experimento mental se analiza en el libro de Roberto Torretti Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré [2] y en el artículo de Jeremy Gray "Epistemology of Geometry" en la Stanford Encyclopedia of Philosophy . [3] Este mundo-esfera también se describe en el libro Flatterland de Ian Stewart (capítulo 10, Platterland).
Referencias
- ^ Poincaré, Henri (1952). Ciencia e hipótesis . Nueva York, NY: Publicaciones de Dover. pag. 51. ISBN 0486602214. Consultado el 17 de septiembre de 2014 , a través del Proyecto Gutenberg .
- ^ Torretti, Roberto (1984). Filosofía de la geometría de Riemann a Poincaré ([Nueva ed.] Ed.). Dordrecht, Holanda: D. Reidel Pub. Co. p. 320 . ISBN 9027709203.
- ^ Jeremy Gray. "Epistemología de la geometría" . Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Consultado el 19 de septiembre de 2014 .