ley de Hooke
La ley de Hooke es una ley de la física que establece que la fuerza ( F ) necesaria para extender o comprimir un resorte en cierta distancia ( x ) escala linealmente con respecto a esa distancia, es decir, F s = kx , donde k es un factor constante característica del resorte (es decir, su rigidez ), y x es pequeña en comparación con la posible deformación total del resorte. La ley lleva el nombre del físico británico del siglo XVII Robert Hooke . Primero declaró la ley en 1676 como un anagrama latino . [1][2] Publicó la solución de su anagrama en 1678 [3] como: ut tensio, sic vis ("como la extensión, entonces la fuerza" o "la extensión es proporcional a la fuerza"). Hooke afirma en la obra de 1678 que conocía la ley desde 1660.
La ecuación de Hooke se mantiene (hasta cierto punto) en muchas otras situaciones en las que un cuerpo elástico se deforma, como el viento que sopla en un edificio alto y un músico tocando la cuerda de una guitarra. Un cuerpo o material elástico para el que se puede suponer esta ecuación se dice que es elástico lineal o Hookean .
La ley de Hooke es solo una aproximación lineal de primer orden a la respuesta real de los resortes y otros cuerpos elásticos a las fuerzas aplicadas. Eventualmente debe fallar una vez que las fuerzas excedan algún límite, ya que ningún material puede comprimirse más allá de un cierto tamaño mínimo, o estirarse más allá de un tamaño máximo, sin alguna deformación permanente o cambio de estado. Muchos materiales se desviarán notablemente de la ley de Hooke mucho antes de que se alcancen esos límites elásticos .
Por otro lado, la ley de Hooke es una aproximación precisa para la mayoría de los cuerpos sólidos, siempre que las fuerzas y deformaciones sean lo suficientemente pequeñas. Por esta razón, la ley de Hooke se utiliza ampliamente en todas las ramas de la ciencia y la ingeniería, y es la base de muchas disciplinas como la sismología , la mecánica molecular y la acústica . También es el principio fundamental detrás de la escala de resorte , el manómetro , el galvanómetro y el volante del reloj mecánico .
La teoría moderna de la elasticidad generaliza la ley de Hooke para decir que la deformación (deformación) de un objeto o material elástico es proporcional a la tensión que se le aplica. Sin embargo, dado que las tensiones y deformaciones generales pueden tener múltiples componentes independientes, es posible que el "factor de proporcionalidad" ya no sea un solo número real, sino un mapa lineal (un tensor ) que se puede representar mediante una matriz de números reales.
En esta forma general, la ley de Hooke permite deducir la relación entre deformación y tensión para objetos complejos en términos de propiedades intrínsecas de los materiales de los que está hecha. Por ejemplo, se puede deducir que una varilla homogénea con sección transversal uniforme se comportará como un simple resorte cuando se estire, con una rigidez k directamente proporcional a su área de sección transversal e inversamente proporcional a su longitud.
- 1: fuerza máxima
- 2: límite elástico (límite elástico)
- 3: ruptura
- 4: región de endurecimiento por deformación
- 5: región de cuello
- A: Estrés aparente ( F / A 0 )
- B: Estrés real ( F / A )