Un estadio es una forma geométrica bidimensional construida con un rectángulo con semicírculos en un par de lados opuestos. [1] La misma forma se conoce también como discorectángulo , [2] oblongo , [3] [4] o cuerpo de salchicha . [5]
La forma se basa en un estadio , un lugar utilizado para atletismo y pistas de carreras de caballos .
Un estadio puede construirse como la suma de Minkowski de un disco y un segmento de línea . [5] Alternativamente, es la vecindad de puntos dentro de una distancia dada de un segmento de línea. Un estadio es una especie de óvalo . Sin embargo, a diferencia de otros óvalos como las elipses , no es una curva algebraica porque diferentes partes de su límite están definidas por ecuaciones diferentes.
Fórmulas
El perímetro de un estadio se calcula mediante la fórmuladonde a es la longitud de los lados rectos y r es el radio de los semicírculos. Con los mismos parámetros, el área del estadio es. [6]
Estadio Bunimovich
Cuando esta forma se utiliza en el estudio del billar dinámico , se denomina estadio Bunimovich . Leonid Bunimovich usó esta forma para mostrar que es posible que las pistas de billar exhiban un comportamiento caótico ( exponente de Lyapunov positivo y divergencia exponencial de rutas) incluso dentro de una mesa de billar convexa. [7]
Formas relacionadas
Una cápsula se produce girando un estadio alrededor de la línea de simetría que biseca los semicírculos.
Referencias
- ^ "Estadio - de Wolfram MathWorld" . Mathworld.wolfram.com. 2013-01-19 . Consultado el 31 de enero de 2013 .
- ^ Dzubiella, Joachim; Matthias Schmidt; Hartmut Löwen (2000). "Defectos topológicos en gotitas nemáticas de esferocilindros duros". Revisión E física . 62 : 5081. arXiv : cond-mat / 9906388 . Código Bibliográfico : 2000PhRvE..62.5081D . doi : 10.1103 / PhysRevE.62.5081 .
- ^ Ackermann, Kurt. "Obround - Herramientas de perforación - VIP, Inc" . www.vista-industrial.com . Consultado el 29 de abril de 2016 .
- ^ "Vidrio de indicador de nivel obround: LJ Star Incorporated" . LJStar Incorporated . Archivado desde el original el 22 de abril de 2016 . Consultado el 29 de abril de 2016 .
- ^ a b Huang, Pingliang; Pan, Shengliang; Yang, Yunlong (2015). "Conjuntos de centros positivos de curvas convexas". Geometría discreta y computacional . 54 (3): 728–740. doi : 10.1007 / s00454-015-9715-9 . Señor 3392976 .
- ^ "Calculadora de estadio" . Calculatorsoup.com . Consultado el 31 de enero de 2013 .
- ^ Bunimovič, LA (1974). "Las propiedades ergódicas de ciertos billares". Funkcional. Anal. i Priložen . 8 (3): 73–74. Señor 0357736 .