6-ortoplex | 6-ortoplex estericado | 6-ortoplex esteritruncado |
6-ortoplex estericados | Estericantitruncado 6-ortoplex | 6-ortoplex esteriruncinado |
Esteriruncitruncado 6-ortoplex | 6-ortoplex esteriruncicantellated | Esteriruncicantitruncado 6-ortoplex |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 6 |
---|
En geometría de seis dimensiones , un 6-ortoplex esterificado es un 6-politopo convexo uniforme , construido como una esterificación (truncamiento de cuarto orden) del 6-ortoplex regular .
Hay 16 estericaciones únicas para el 6-ortoplex con permutaciones de truncamientos, cantelaciones y runcinaciones. Ocho están mejor representados a partir del 6-cubo esterificado .
6-ortoplex estericado
6-ortoplex estericado | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 2r2r {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 5760 |
Vértices | 960 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexacontatetrapeton pequeño con celdas (Acrónimo: scag) (Jonathan Bowers) [1]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
6-ortoplex esteritruncado
6-ortoplex esteritruncado | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,4 {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 19200 |
Vértices | 3840 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Cellitruncado hexacontatetrapeton (Acrónimo: catog) (Jonathan Bowers) [2]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
6-ortoplex estericados
6-ortoplex estericados | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolos de Schläfli | t 0,2,4 {3 4 , 4} rr2r {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 28800 |
Vértices | 5760 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexacontatetrapeton Cellirhombated (Acrónimo: crag) (Jonathan Bowers) [3]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
Estericantitruncado 6-ortoplex
Estericantitruncado 6-ortoplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,4 {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 46080 |
Vértices | 11520 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Celligreatorhombated hexacontatetrapeton (Acrónimo: cagorg) (Jonathan Bowers) [4]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
6-ortoplex esteriruncinado
6-ortoplex esteriruncinado | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,3,4 {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 15360 |
Vértices | 3840 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Hexacontatetrapeton Celliprismated (Acrónimo: copog) (Jonathan Bowers) [5]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
Esteriruncitruncado 6-ortoplex
Esteriruncitruncado 6-ortoplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 2t2r {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 40320 |
Vértices | 11520 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Celliprismatotruncado hexacontatetrapeton (Acrónimo: captog) (Jonathan Bowers) [6]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
6-ortoplex esteriruncicantellated
6-ortoplex esteriruncicantellated | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3,4 {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 40320 |
Vértices | 11520 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Celliprismatorhombated hexacontatetrapeton (Acrónimo: coprag) (Jonathan Bowers) [7]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
Esteriruncicantitruncado 6-ortoplex
Esteriuncicantitruncado 6-ortoplex | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolos de Schläfli | t 0,1,2,3,4 {3 4 , 4} tr2r {3,3,3,3,4} |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | |
5 caras | 536: 12 t 0,1,2,3 {3,3,3,4} 60 {} × t 0,1,2 {3,3,4}× 160 {6} × t 0,1,2 {3,3}× 240 {4} × t 0,1,2 {3,3}× 64 t 0,1,2,3,4 {3 4 } |
4 caras | 8216 |
Células | 38400 |
Caras | 76800 |
Bordes | 69120 |
Vértices | 23040 |
Figura de vértice | irregular 5-simplex |
Grupos de Coxeter | B 6 , [4,3,3,3,3] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Gran hexacontatetrapeton cellado (Acrónimo: gocog) (Jonathan Bowers) [8]
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Grafico | |||
Simetría diedro | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | B 3 | B 2 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] | |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 | |
Grafico | |||
Simetría diedro | [6] | [4] |
Snub 6-demicube
El 6-demicubo desaire definido como una alternancia del 6-demicubo omnitruncado no es uniforme, pero se le puede dar un diagrama de Coxeter. o y simetría [3 2,1,1,1 ] + o [4, (3,3,3,3) + ], y construido a partir de 12 5-demicubos de desaire , 64 5-simplex de desaire, 60 antiprismas de 24 células de desaire , 160 3-s {3,4} duoantiprisms, 240 2-sr {3,3} duoantiprisms y 11520 irregulares 5-simplex que llenan los huecos en los vértices eliminados.
Politopos relacionados
Estos politopos son de un conjunto de 63 6-politopos uniformes generados a partir del plano B 6 Coxeter , incluido el 6-ortoplex o 6-ortoplex regular .
Politopos B6 | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 6 | t 1 β 6 | t 2 β 6 | t 2 γ 6 | t 1 γ 6 | γ 6 | t 0,1 β 6 | t 0,2 β 6 | |||||||
t 1,2 β 6 | t 0,3 β 6 | t 1,3 β 6 | t 2,3 γ 6 | t 0,4 β 6 | t 1,4 γ 6 | t 1,3 γ 6 | t 1,2 γ 6 | |||||||
t 0,5 γ 6 | t 0,4 γ 6 | t 0,3 γ 6 | t 0,2 γ 6 | t 0,1 γ 6 | t 0,1,2 β 6 | t 0,1,3 β 6 | t 0,2,3 β 6 | |||||||
t 1,2,3 β 6 | t 0,1,4 β 6 | t 0,2,4 β 6 | t 1,2,4 β 6 | t 0,3,4 β 6 | t 1,2,4 γ 6 | t 1,2,3 γ 6 | t 0,1,5 β 6 | |||||||
t 0,2,5 β 6 | t 0,3,4 γ 6 | t 0,2,5 γ 6 | t 0,2,4 γ 6 | t 0,2,3 γ 6 | t 0,1,5 γ 6 | t 0,1,4 γ 6 | t 0,1,3 γ 6 | |||||||
t 0,1,2 γ 6 | t 0,1,2,3 β 6 | t 0,1,2,4 β 6 | t 0,1,3,4 β 6 | t 0,2,3,4 β 6 | t 1,2,3,4 γ 6 | t 0,1,2,5 β 6 | t 0,1,3,5 β 6 | |||||||
t 0,2,3,5 γ 6 | t 0,2,3,4 γ 6 | t 0,1,4,5 γ 6 | t 0,1,3,5 γ 6 | t 0,1,3,4 γ 6 | t 0,1,2,5 γ 6 | t 0,1,2,4 γ 6 | t 0,1,2,3 γ 6 | |||||||
t 0,1,2,3,4 β 6 | t 0,1,2,3,5 β 6 | t 0,1,2,4,5 β 6 | t 0,1,2,4,5 γ 6 | t 0,1,2,3,5 γ 6 | t 0,1,2,3,4 γ 6 | t 0,1,2,3,4,5 γ 6 |
Notas
- ^ Klitzing, (x3o3o3o3x4o - scag)
- ^ Klitzing, (x3x3o3o3x4o - catog)
- ^ Klitzing, (x3o3x3o3x4o - risco)
- ^ Klitzing, (x3x3x3o3x4o - cagorg)
- ^ Klitzing, (x3o3o3x3x4o - copog)
- ^ Klitzing, (x3x3o3x3x4o - captog)
- ^ Klitzing, (x3o3x3x3x4o - coprag)
- ^ Klitzing, (x3x3x3x3x4o - gocog)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 6D (polypeta)" .
enlaces externos
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |