relación de Strehl
La relación de Strehl es una medida de la calidad de la formación de imágenes ópticas , propuesta originalmente por Karl Strehl , de quien se nombra el término. [1] [2] Utilizado de diversas formas en situaciones en las que la resolución óptica se ve comprometida debido a las aberraciones de la lente o debido a la formación de imágenes a través de la atmósfera turbulenta , la relación de Strehl tiene un valor entre 0 y 1, con un sistema óptico hipotético perfectamente sin aberraciones que tiene una Strehl proporción de 1.
La relación de Strehl se define con frecuencia [3] como la relación entre la intensidad máxima de la imagen aberrada de una fuente puntual en comparación con la intensidad máxima alcanzable utilizando un sistema óptico ideal limitado solo por la difracción sobre la apertura del sistema . A menudo también se expresa en términos no de la intensidad máxima sino de la intensidad en el centro de la imagen (intersección del eje óptico con el plano focal) debido a una fuente en el eje; en los casos más importantes, estas definiciones dan como resultado una figura muy similar (o una figura idéntica, cuando el punto de máxima intensidad debe estar exactamente en el centro debido a la simetría). Usando la última definición, la relación de Strehl se puede calcular en términos de, el desplazamiento del frente de onda debido a una fuente puntual en el eje, en comparación con el producido por un sistema de enfoque ideal sobre la apertura A(x,y). Usando la teoría de la difracción de Fraunhofer , se calcula la amplitud de onda usando la transformada de Fourier de la función de la pupila aberrada evaluada en 0,0 (centro del plano de la imagen) donde los factores de fase de la fórmula de la transformada de Fourier se reducen a la unidad. Dado que la relación de Strehl se refiere a la intensidad, se encuentra a partir del cuadrado de la magnitud de esa amplitud:
donde i es la unidad imaginaria , es el error de fase sobre la apertura en la longitud de onda λ, y el promedio de la cantidad compleja dentro de los paréntesis se toma sobre la apertura A(x,y).
La relación de Strehl se puede estimar usando solo las estadísticas de la desviación de fase , de acuerdo con una fórmula redescubierta por Mahajan [4] [5] pero conocida mucho antes en la teoría de antenas como la fórmula de Ruze [6]
donde sigma (σ) es la raíz de la desviación cuadrática media sobre la apertura de la fase del frente de onda: .
Debido a la difracción , incluso un sistema de enfoque que sea perfecto según la óptica geométrica tendrá una resolución espacial limitada . En el caso habitual de una apertura circular uniforme, la función de dispersión de puntos (PSF), que describe la imagen formada a partir de un objeto sin extensión espacial (una "fuente puntual"), viene dada por el disco de Airy, como se ilustra aquí. Para una apertura circular, la intensidad máximaque se encuentra en el centro del disco de Airy define la intensidad de la imagen de fuente puntual requerida para una relación Strehl de unidad. Un sistema óptico imperfecto que usa la misma apertura física generalmente producirá una PSF más amplia en la que la intensidad máxima se reduce de acuerdo con el factor dado por la relación de Strehl. Un sistema óptico con solo imperfecciones menores en este sentido puede denominarse "limitado por difracción", ya que su PSF se parece mucho al disco Airy; una relación de Strehl superior a 0,8 se cita con frecuencia como criterio para el uso de esa designación.
