Teoría del circuito de conmutación

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La teoría de circuitos de conmutación es el estudio matemático de las propiedades de las redes de conmutadores idealizados. Tales redes pueden ser estrictamente lógicas combinacionales , en las que su estado de salida es sólo una función del estado actual de sus entradas; o también puede contener elementos secuenciales , donde el estado presente depende del estado presente y estados pasados; en ese sentido, se dice que los circuitos secuenciales incluyen "memoria" de estados pasados. Una clase importante de circuitos secuenciales son las máquinas de estados . La teoría de los circuitos de conmutación es aplicable al diseño de sistemas telefónicos, computadoras y sistemas similares. La teoría del circuito de conmutación proporcionó los fundamentos matemáticos y las herramientas para el sistema digital.diseño en casi todas las áreas de la tecnología moderna. ^[1]

En una carta de 1886, Charles Sanders Peirce describió cómo las operaciones lógicas podrían llevarse a cabo mediante circuitos de conmutación eléctricos. ^[2] Durante 1880-1881 mostró que las puertas NOR solas (o, alternativamente, las puertas NAND solas ) se pueden usar para reproducir las funciones de todas las demás puertas lógicas , pero este trabajo permaneció inédito hasta 1933. ^[3] La primera prueba publicada fue por Henry M. Sheffer en 1913, por lo que la operación lógica NAND a veces se llama trazo de Sheffer ; el NOR lógico a veces se llama flecha de Peirce . ^[4]En consecuencia, estas puertas a veces se denominan puertas lógicas universales . ^[5]

Finalmente, los tubos de vacío reemplazaron los relés para las operaciones lógicas. La modificación de Lee De Forest , en 1907, de la válvula Fleming se puede utilizar como puerta lógica. Ludwig Wittgenstein introdujo una versión de la tabla de verdad de 16 filas como proposición 5.101 de Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe , inventor del circuito de coincidencia , obtuvo parte del Premio Nobel de Física de 1954 por la primera puerta AND electrónica moderna en 1924. Konrad Zuse diseñó y construyó puertas lógicas electromecánicas para su computadora Z1 (de 1935 a 1938).

De 1934 a 1936, el ingeniero de NEC Akira Nakashima , Claude Shannon y Viktor Shetakov publicaron una serie de artículos que muestran que el álgebra de Boole de dos valores , que descubrieron de forma independiente, puede describir el funcionamiento de los circuitos de conmutación. ^[6]^[7]^[8]^[1]

Se considera que los interruptores ideales tienen solo dos estados exclusivos, por ejemplo, abierto o cerrado. En algunos análisis, se puede considerar que el estado de un interruptor no influye en la salida del sistema y se designa como un estado de "no importa". En redes complejas, también es necesario tener en cuenta el tiempo de conmutación finito de los conmutadores físicos; donde dos o más caminos diferentes en una red pueden afectar la salida, estos retrasos pueden resultar en un "peligro lógico" o " condición de carrera " donde el estado de la salida cambia debido a los diferentes tiempos de propagación a través de la red.

Ver también

Circuito booleano
Elemento C
Complejidad del circuito
Minimización de circuitos
Cambio de circuito
Mapa de Karnaugh
Diseño lógico
Puerta lógica
Lógica en informática
Interruptor de expansión mínima sin bloqueo
Controlador lógico programable : el software de computadora imita los circuitos de relé para aplicaciones industriales
Algoritmo de Quine-McCluskey
Relé : un tipo temprano de dispositivo lógico
Cambio de lema
Función de unate

Referencias

↑ a b Stanković, Radomir S .; Astola, Jaakko T. (2008). "Reimpresiones de los primeros días de las ciencias de la información: serie TICSP sobre las contribuciones de Akira Nakashima a la teoría del cambio" (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). Universidad Tecnológica de Tampere . # 40.
^ Peirce, Charles Saunders (1993) [1886]. Carta de Peirce a A. Marquand . Escritos de Charles S. Peirce . 5 . págs. 421–423.Véase también: Burks, Arthur Walter (1978). "Revisión: Charles S. Peirce, Los nuevos elementos de las matemáticas " . Boletín de la American Mathematical Society (revisión). 84 (5): 913–918 [917].
^ Peirce, Charles Saunders (1933) [Invierno de 1880-1881]. Un álgebra de Bool con una constante . Artículos recopilados (manuscrito). 4 . párrafos 12 a 20.Reimpreso en Escritos de Charles S. Peirce . 4 (reimpresión ed.). 1989. págs. 218-221. arca: / 13960 / t11p5r61f.Véase también: Roberts, Don D. (2009). Los gráficos existenciales de Charles S. Peirce . pag. 131.
^ Büning, Hans Kleine; Lettmann, Theodor (1999). Lógica proposicional: deducción y algoritmos . Prensa de la Universidad de Cambridge . pag. 2. ISBN 978-0-521-63017-7.
^ Bird, John (2007). Matemáticas de ingeniería . Newnes. pag. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9.
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^ "Teoría de conmutación / Teoría de red de circuito de relé / Teoría de matemáticas lógicas" . Museo de la Computación IPSJ . Sociedad de Procesamiento de la Información de Japón . 2012. Archivado desde el original el 22 de marzo de 2021 . Consultado el 28 de marzo de 2021 .
↑ Stanković, Radomir S .; Astola, Jaakko T .; Karpovsky, Mark G. (2007). Algunas observaciones históricas sobre la teoría del cambio . CiteSeerX 10.1.1.66.1248 . S2CID 10029339 .

Otras lecturas

Keister, William; Ritchie, Alistair E .; Washburn, Seth H. (1951). El diseño de circuitos de conmutación . Serie Bell Telephone Laboratories (1 ed.). D. Van Nostrand Company, Inc. p. 147 . Archivado desde el original el 9 de mayo de 2020 . Consultado el 9 de mayo de 2020 . [1] (2 + xx + 556 + 2 páginas)
Caldwell, Samuel Hawks (1 de diciembre de 1958) [febrero de 1958]. Escrito en Watertown, Massachusetts, EE. UU. Circuitos de conmutación y diseño lógico . 5a edición de septiembre de 1963 (1a ed.). Nueva York, EE. UU .: John Wiley & Sons Inc. ISBN 0-47112969-0. LCCN 58-7896 . (xviii + 686 páginas)
Shannon, Claude Elwood (1938). "Un análisis simbólico de circuitos de conmutación y relés". Trans. AIEE . 57 (12): 713–723. doi : 10.1109 / T-AIEE.1938.5057767 . hdl : 1721,1 / 11173 . S2CID 51638483 .
Perkowski, Marek A .; Grygiel, Stanislaw (20 de noviembre de 1995). "6. Reseña histórica de la investigación sobre la descomposición". Un estudio de la literatura sobre la descomposición de funciones (PDF) . Versión IV. Grupo de Descomposición Funcional, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Portland, Portland, Oregón, EE. UU. CiteSeerX 10.1.1.64.1129 . Archivado (PDF) desde el original el 28 de marzo de 2021 . Consultado el 28 de marzo de 2021 . (188 páginas)
Stanković, Radomir S .; Sasao, Tsutomu; Astola, Jaakko T. (agosto de 2001). "Publicaciones en los primeros veinte años de la teoría de la conmutación y el diseño lógico" (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). Universidad Tecnológica de Tampere / TTKK, Monistamo, Finlandia. ISSN 1456-2774 . S2CID 62319288 . # 14. Archivado (PDF) desde el original el 9 de agosto de 2017 . Consultado el 28 de marzo de 2021 . (4 + 60 páginas)

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[Stanković-Astola_2008-1] Stanković, Radomir S .; Astola, Jaakko T. (2008). "Reimpresiones de los primeros días de las ciencias de la información: serie TICSP sobre las contribuciones de Akira Nakashima a la teoría del cambio" (PDF) . Serie del Centro Internacional de Procesamiento de Señales de Tampere (TICSP). Universidad Tecnológica de Tampere . # 40.

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