En lógica y lingüística , una expresión es sincategoremática si carece de una denotación pero, no obstante, puede afectar la denotación de una expresión más amplia que la contiene. Expresiones sincategoremáticas se contrastan con categoremáticos expresiones, que tienen sus propias denotaciones.
Por ejemplo, considere las siguientes reglas para interpretar el signo más . La primera regla es sincategoremática ya que da una interpretación para las expresiones que contienen el signo más pero no da una interpretación para el signo más en sí. Por otro lado, la segunda regla da una interpretación del signo más en sí, por lo que es categoremático.
- Sincategoremático : Para cualquier símbolos numeral "" y "", la expresion ""denota la suma de los números indicados por"" y "".
- Categoromático : el signo más ""denota la operación de suma.
La sincategoremática fue un tema de investigación en la filosofía medieval, ya que las expresiones sincategoremáticas no pueden representar ninguna de las categorías de Aristóteles a pesar de su papel en la formación de proposiciones . Los lógicos y gramáticos medievales pensaban que los cuantificadores y los conectivos lógicos eran necesariamente sincategoremáticos. La investigación contemporánea en semántica formal ha demostrado que se pueden dar definiciones categoremáticas para estas expresiones en las que denotan cuantificadores generalizados , pero sigue siendo una pregunta abierta si la sincategorematicidad juega algún papel en el lenguaje natural . Tanto las definiciones categoremáticas como las sincategoremáticas se utilizan comúnmente en la lógica y las matemáticas contemporáneas . [1] [2] [3] [4]
Concepción antigua y medieval
La distinción entre términos categoremáticos y sincategoremáticos se estableció en la gramática griega antigua. Las palabras que designan entidades autosuficientes (es decir, sustantivos o adjetivos) se denominaron categoremáticas, y las que no se sostienen por sí mismas se denominaron sincategoremáticas (es decir, preposiciones, conectivos lógicos, etc.). Priscian en sus Institutiones grammaticae [5] traduce la palabra consignificantia . Los escolásticos mantuvieron la diferencia, que se convirtió en un tema disertable después del resurgimiento de la lógica en el siglo XIII. Guillermo de Sherwood , representante del terminismo , escribió un tratado llamado Syncategoremata . Más tarde, su alumno, Pedro de España , produjo una obra similar titulada Syncategoreumata . [6]
Concepción moderna
En su concepción moderna, la sincategorematicidad se ve como un rasgo formal, determinado por la forma en que una expresión se define o se introduce en el lenguaje. En la norma de la semántica de la lógica de proposiciones , los conectivos lógicos son tratados syncategorematically. Tomemos el conectivo por ejemplo, su regla semántica es:
si
Así, su significado se define cuando se presenta en combinación con dos fórmulas. y . No tiene sentido cuando se toma de forma aislada, es decir no está definido.
Sin embargo, se podría dar una interpretación categoremática equivalente usando λ-abstracción :, que espera un par de argumentos con valores booleanos, es decir, argumentos que son VERDADEROS o FALSOS , definidos como y respectivamente. Esta es una expresión de tipo . Su significado es, por tanto, una función binaria desde pares de entidades de tipo valor de verdad a una entidad de tipo valor de verdad. Bajo esta definición sería no sincategoremático o categoremático. Tenga en cuenta que si bien esta definición definiría formalmente la función, requiere el uso de -abstracción, en cuyo caso el en sí mismo se introduce sincategoremáticamente, por lo que simplemente mueve el tema a otro nivel de abstracción. [ cita requerida ]
Ver también
Notas
- ↑ MacFarlane, John (2017). "Constantes lógicas" . En Zalta, Edward N. (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
- ^ Heim, Irene ; Kratzer, Angelika (1998). Semántica en gramática generativa . Oxford: Wiley Blackwell. pag. 98.
- ^ Gamut, LTF (1991). Lógica, lenguaje y significado, Volumen 2: Lógica intencional y gramática lógica . Prensa de la Universidad de Chicago. pag. 101.
- ^ Grant, pág. 120.
- ↑ Priscian, Institutiones grammaticae , II, 15
- ^ Pedro de España , Enciclopedia de Filosofía de Stanford en línea
Referencias
- Grant, Edward, God and Reason in the Middle Ages , Cambridge University Press (30 de julio de 2001), ISBN 978-0-521-00337-7 .