En lógica , la semántica de la lógica o la semántica formal es el estudio de la semántica, o interpretaciones , de los lenguajes formales y (idealizaciones de) los lenguajes naturales que generalmente tratan de capturar la noción pre-teórica de implicación .
Descripción general
Las condiciones de verdad de varias oraciones que podamos encontrar en los argumentos dependerán de su significado, por lo que los lógicos no pueden evitar por completo la necesidad de proporcionar algún tratamiento del significado de estas oraciones. La semántica de la lógica se refiere a los enfoques que los lógicos han introducido para comprender y determinar esa parte del significado en la que están interesados; el lógico tradicionalmente no está interesado en la oración tal como se pronuncia, sino en la proposición , una oración idealizada adecuada para la manipulación lógica. [ cita requerida ]
Hasta la llegada de la lógica moderna, Aristóteles 's Organon , especialmente De Interpretatione , sirvió de base para la comprensión de la importancia de la lógica. La introducción de la cuantificación , necesaria para resolver el problema de la generalidad múltiple , hizo imposible el tipo de análisis sujeto-predicado que regía la explicación de Aristóteles, aunque hay un renovado interés en la lógica de términos , intentando encontrar cálculos en el espíritu de la silogística de Aristóteles, pero con la generalidad de las lógicas modernas basadas en el cuantificador.
Los principales enfoques modernos de la semántica para lenguajes formales son los siguientes:
- El arquetipo de la semántica de teoría de modelos es Alfred Tarski 's teoría semántica de la verdad , sobre la base de su T-esquema , y es uno de los conceptos fundadores de la teoría de modelos . Este es el enfoque más extendido y se basa en la idea de que el significado de las diversas partes de las proposiciones viene dado por las posibles formas en que podemos dar un grupo recursivamente especificado de funciones de interpretación a partir de ellas a algunos dominios matemáticos predefinidos: una interpretación de La lógica de predicados de primer orden viene dada por un mapeo de términos a un universo de individuos , y un mapeo de proposiciones a los valores de verdad "verdadero" y "falso". La semántica de la teoría de modelos proporciona las bases para un enfoque de la teoría del significado conocida como semántica condicional de verdad , que fue pionera en Donald Davidson . La semántica de Kripke introduce innovaciones, pero en general sigue el molde de Tarsk.
- La semántica de la teoría de la prueba asocia el significado de las proposiciones con los roles que pueden desempeñar en las inferencias. Gerhard Gentzen , Dag Prawitz y Michael Dummett son generalmente considerados los fundadores de este enfoque; está fuertemente influenciado porla filosofía posterior de Ludwig Wittgenstein , especialmente su aforismo "el significado es uso".
- La semántica del valor de verdad (también conocida comúnmente como cuantificación sustitutiva ) fue defendida por Ruth Barcan Marcus para la lógica modal a principios de la década de 1960 y luego defendida por J. Michael Dunn , Nuel Belnap y Leblanc para la lógica estándar de primer orden. James Garson ha dado algunos resultados en las áreas de adecuación para la lógica intensional equipada con tal semántica. Las condiciones de verdad para las fórmulas cuantificadas se dan puramente en términos de verdad sin apelar a dominios en absoluto (y de ahí su nombre semántica de valor de verdad ).
- La semántica del juego o la semántica teórica del juego resurgieron principalmente debido a que Jaakko Hintikka para las lógicas de cuantificación (finita) parcialmente ordenada que fueron investigadas originalmente por Leon Henkin , quien estudió los cuantificadores de Henkin .
- La semántica probabilística se originó a partir de H. Field y se ha demostrado que es equivalente y una generalización natural de la semántica del valor de verdad. Como la semántica del valor de verdad, también es de naturaleza no referencial.
Ver también
Referencias
- Jaakko Hintikka (2007), Epistemología socrática: Exploraciones de la búsqueda de conocimiento mediante preguntas , Cambridge: Cambridge University Press.
- Ilkka Niiniluoto (1999), Realismo científico crítico , Oxford: Oxford University Press.