El efecto Talbot es un efecto de difracción observado por primera vez en 1836 por Henry Fox Talbot . [1] Cuando una onda plana incide sobre una rejilla de difracción periódica, la imagen de la rejilla se repite a distancias regulares del plano de la rejilla. La distancia regular se denomina longitud de Talbot y las imágenes repetidas se denominan imágenes propias o imágenes de Talbot. Además, a la mitad de la longitud de Talbot, también se produce una autoimagen, pero con un desplazamiento de fase medio período (el significado físico de esto es que se desplaza lateralmente la mitad del ancho del período de rejilla). En fracciones regulares más pequeñas de la longitud de Talbot, también se pueden observar subimágenes. A un cuarto de la longitud de Talbot, la autoimagen se reduce a la mitad y aparece con la mitad del período de la rejilla (por lo tanto, se ven el doble de imágenes). A un octavo de la longitud de Talbot, el período y el tamaño de las imágenes se reducen a la mitad nuevamente, y así sucesivamente creando un fractalpatrón de imágenes secundarias con un tamaño cada vez menor, a menudo denominado alfombra Talbot . [2] Las cavidades de Talbot se utilizan para una combinación coherente de haces de conjuntos láser.
Cálculo de la longitud de Talbot
Lord Rayleigh demostró que el efecto Talbot era una consecuencia natural de la difracción de Fresnel y que la longitud de Talbot se puede encontrar mediante la siguiente fórmula: [3]
dónde es el período de la rejilla de difracción y es la longitud de onda de la luz que incide en la rejilla. Sin embargo, si la longitud de onda es comparable al período de rejilla , esta expresión puede dar lugar a errores en hasta 100%. [4] En este caso, se debe utilizar la expresión exacta derivada de Lord Rayleigh:
Número de Fresnel de la rejilla Talbot de tamaño finito
El número de zonas de Fresnel que forman la primera autoimagen de Talbot de la rejilla con punto y tamaño transversal viene dado por la fórmula exacta . [5] Este resultado se obtiene mediante la evaluación exacta de la integral de Fresnel-Kirchhoff en el campo cercano a distancia. [6]
El efecto atómico Talbot
Debido a la naturaleza ondulatoria de la mecánica cuántica de las partículas , también se han observado efectos de difracción con los átomos, efectos similares a los del caso de la luz. Chapman y col. llevaron a cabo un experimento en el que se pasó un haz colimado de átomos de sodio a través de dos rejillas de difracción (la segunda utilizada como máscara) para observar el efecto Talbot y medir la longitud de Talbot. [7] El rayo tenía una velocidad media de1000 m / s correspondiente a una longitud de onda de De Broglie de= 0,017 nm . Su experimento se realizó con rejillas de 200 y 300 nm que produjeron longitudes de Talbot de 4,7 y 10,6 mm respectivamente. Esto mostró que para un haz atómico de velocidad constante, al usar, la longitud atómica de Talbot se puede encontrar de la misma manera.
Efecto Talbot no lineal
El efecto Talbot no lineal resulta de la auto-imagen del patrón de intensidad periódica generado en la superficie de salida del cristal de LiTaO 3 periódicamente polarizado . Se investigaron los efectos de Talbot no lineales tanto enteros como fraccionarios. [8]
En la ecuación de Schrödinger no lineal cúbica , el efecto Talbot no lineal de las ondas rebeldes se observa numéricamente. [9]
Ver también
Referencias
- ^ HF Talbot 1836 "Hechos relacionados con la ciencia óptica" No. IV, Phil. revista 9
- ^ Caso, William B .; Tomandl, Mathias; Deachapunya, Sarayut; Arndt, Markus (2009). "Realización de alfombras ópticas en las configuraciones Talbot y Talbot-Lau" . Optar. Expreso . 17 (23): 20966–20974. Código bibliográfico : 2009OExpr..1720966C . doi : 10.1364 / OE.17.020966 . PMID 19997335 .
- ^ Lord Rayleigh 1881 "Sobre la copia de rejillas de difracción y algunos fenómenos relacionados con ellas" Phil. revista 11
- ^ Kim, Myun-Sik; Scharf, Toralf; Menzel, Christoph; Rockstuhl, Carsten; Herzig, Hans Peter (2013). "Anomalías de fase en alfombras de luz Talbot de autoimágenes" (PDF) . Optar. Expreso . 21 (1): 1287-1300. Código bibliográfico : 2013OExpr..21.1287K . doi : 10.1364 / OE.21.001287 . PMID 23389022 .
- ^ Okulov, A Yu (1993). "Escalado de láseres de estado sólido bombeados por diodos a través de la auto-imagen". Optar. Comm . 99 (5–6): 350–354. doi : 10.1016 / 0030-4018 (93) 90342-3 .
- ^ Okulov, A Yu (1990). "Estructuras periódicas bidimensionales en resonador no lineal". JOSA B . 7 (6): 1045-1050. doi : 10.1364 / JOSAB.7.001045 .
- ^ Chapman, Michael S .; Ekstrom, Christopher R .; Hammond, Troy D .; Schmiedmayer, Jörg; Tannian, Bridget E .; Wehinger, Stefan; Pritchard, David E. (1995). "Imágenes de campo cercano de rejillas de difracción de átomos: el efecto de Talbot atómico". Physical Review A . 51 (1): R14 – R17. Código Bibliográfico : 1995PhRvA..51 ... 14C . doi : 10.1103 / PhysRevA.51.R14 . PMID 9911659 .
- ^ Zhang, Yong; Wen, Jianming; Zhu, SN; Xiao, Min (2010). "Efecto Talbot no lineal". Cartas de revisión física . 104 (18): 183901. Código Bibliográfico : 2010PhRvL.104r3901Z . doi : 10.1103 / PhysRevLett.104.183901 . PMID 20482176 .
- ^ Zhang, Yiqi; Belić, Milivoj R .; Zheng, Huaibin; Chen, Haixia; Li, Changbiao; Song, Jianping; Zhang, Yanpeng (2014). "Efecto Talbot no lineal de ondas rebeldes". Revisión E física . 89 (3): 032902. arXiv : 1402.3017 . Código Bibliográfico : 2014PhRvE..89c2902Z . doi : 10.1103 / PhysRevE.89.032902 . PMID 24730908 . S2CID 41885399 .
enlaces externos
- El artículo de Talbot de 1836 a través de Google Books
- El artículo de Raleigh de 1881 a través de Google Books
- Tesis de pregrado de Rob Wild (PDF)
- Efecto Talbot observado en el espacio-tiempo por primera vez