El término fractal ( L. frāctus , roto o fracturado) fue acuñado por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y se utiliza tanto para describir patrones de menor escala en fenómenos naturales , por ejemplo, de ramificación (como en las hojas de helecho y los cristales de hielo), [1] límites formados (como en las costas), [2] y otros patrones de estructuras en crecimiento (como en remolinos en fluidos masivos como huracanes y compartimentos en la caparazón del Nautilus ) [3] , que exhiben patrones repetidos de dos y tres dimensiones a diferentes aumentos ( escalas ), pero también, lo que es más importante, para describir los conjuntos y funciones matemáticas que los modelan, o en gráficos y análisis, que de otro modo exhiben patrones repetitivos que permanecen constantes en diferentes escalas. Cuando esos patrones repetidos en los fenómenos naturales y en los conjuntos matemáticos permanecen exactamente iguales en todas las escalas, se denominan patrones autosemejantes . Un ejemplo de un conjunto matemático diseñado para imitar un patrón visto en la naturaleza es la representación del helecho Barnsley del helecho negro natural spleenwort , que se muestra en la imagen. Otro ejemplo que aparecerá más adelante es la alfombra bidimensional de Sierpinski , y la tridimensional Esponja de Menger que deriva de ella. Los fractales también pueden ser casi iguales en diferentes niveles. Lenguaje demasiado inespecífico, redundante. Un ejemplo de la invariancia del patrón ante grandes cambios de escala (aumento) se muestra en un conjunto de figuras de Benoît Mandelbrot , el fundador del campo moderno que amplió el concepto de dimensiones fraccionarias teóricas a los patrones geométricos en la naturaleza . [4] : 405 [5] [6] [7] [8] [9]
La última frase del párrafo 3 de la introducción requiere explicación, preferiblemente con un diagrama. Aquí está la frase: La curva fractal dividida en partes de 1/3 de la longitud de la línea original se convierte en 4 piezas reorganizadas para repetir el detalle original.