El valor de la ciencia ( en francés : La Valeur de la Science ) es un libro del matemático, físico y filósofo francés Henri Poincaré . Fue publicado en 1905. El libro trata cuestiones de filosofía de la ciencia y agrega detalles a los temas tratados en el libro anterior de Poincaré, Ciencia e hipótesis (1902).
La primera parte del libro trata exclusivamente de las ciencias matemáticas y, en particular, de la relación entre intuición y lógica en matemáticas. Primero examina qué partes de la ciencia corresponden a cada una de estas dos categorías de pensamiento científico y describe algunos principios:
Esta intuición histórica es, por tanto, intuición matemática. Para Poincaré, es el resultado del principio del mínimo esfuerzo , es decir, de un vínculo con la convención científica basada en la experimentación . La convención, así dado un contexto, permite considerar diferentes teorías del mismo problema, y posteriormente hacer una elección basada en el grado de simplicidad y utilidad de las explicaciones propuestas por cada una de estas teorías (ver también la navaja de Occam ). El ejemplo elegido por Poincaré es el del espacio tridimensional. Muestra cómo la representación de este espacio es solo una posibilidad, elegida por su utilidad entre muchos modelos que la mente podría crear. Su demostración se basa en la teoría de The Mathematical Continuum (1893), una de las publicaciones anteriores de Poincaré.
Finalmente, Poincaré avanza la idea de una relación fundamental entre las ciencias de la geometría y el análisis . Según él, la intuición tiene dos roles principales: permitirle a uno elegir qué ruta seguir en la búsqueda de la verdad científica y permitirle a uno comprender los desarrollos lógicos:
La lógica, que sólo puede dar certezas, es el instrumento de la demostración; la intuición es la de la invención
Además, esta relación le parece inseparable del avance científico, que presenta como una ampliación del marco de la ciencia: nuevas teorías que incorporan las anteriores, incluso rompiendo viejos patrones de pensamiento.