Tic-tac-toe es una instancia de un juego m, n, k , donde dos jugadores se alternan tomando turnos en un tablero m × n hasta que uno de ellos obtiene k seguidos. [1] El tic-tac-toe generalizado de Harary es una generalización aún más amplia. El juego también se puede generalizar como n d juego . [2] El juego se puede generalizar aún más de las variantes anteriores al jugar en una arbitraria hypergraph donde las filas son hyperedges y las células son vértices .
Muchos juegos de mesa comparten el elemento de tratar de ser el primero en obtener n -in-a-row, incluidos tres morris de hombres , nueve morris de hombres , pente , gomoku , Qubic , Connect Four , Quarto , Gobblet , Order and Chaos , Toss Across y Mojo .
Las variantes del tic-tac-toe se remontan a varios milenios. [3]
Histórico
Una primera variación del tic-tac-toe se jugó en el Imperio Romano , alrededor del siglo I a.C. [4] Se llamaba Terni Lapilli y en lugar de tener cualquier número de piezas, cada jugador solo tenía tres, por lo que tenían que moverlas a espacios vacíos para seguir jugando. Las marcas de la cuadrícula del juego se han encontrado marcadas con tiza por toda Roma. [5] Sin embargo, según el libro Tic-tac-toe de Claudia Zaslavsky : y otros juegos de tres en raya desde el antiguo Egipto hasta la computadora moderna , el tic-tac-toe se remonta al antiguo Egipto . [6] [7] Otro juego antiguo estrechamente relacionado es el morris de tres hombres, que también se juega en una cuadrícula simple y requiere tres piezas seguidas para terminar. [8]
Variantes en dimensiones superiores
Tic-tac-toe 3D
Tic-tac-toe tridimensional en un tablero de 3 × 3 × 3. En este juego, el primer jugador tiene una victoria fácil jugando en el centro si juegan 2 personas.
Se puede jugar en un tablero de 4x4 cuadrados, ganando de varias formas. Ganar puede incluir: 4 en línea recta, 4 en línea diagonal, 4 en un diamante o 4 para formar un cuadrado. Otra variante, Qubic , se juega en un tablero de 4 × 4 × 4; fue resuelto por Oren Patashnik en 1980 (el primer jugador puede forzar una victoria). [9] También son posibles variaciones de dimensiones superiores. [10]
Juegos de misère
Misere Tic-tac-toe
En misère tic-tac-toe, el jugador gana si el oponente obtiene n seguidos. [11] [12] [13] [14] Este juego también se conoce como tic tac toe de evitación, [12] toe-tac-tic, [12] [15] tic tac toe inverso, [13] o tic tac inverso dedo del pie. [14] Un juego de 3 × 3 es un empate. De manera más general, el primer jugador puede dibujar o ganar en cualquier tablero (de cualquier dimensión) cuyo lado sea impar, jugando primero en la celda central y luego reflejando los movimientos del oponente. [10] [13]
Notakto
Notakto es una forma miserable e imparcial de tic tac toe. Esto significa que, a diferencia de misere tic tac toe, en Notakto, ambos jugadores juegan con el mismo símbolo, X. [16] También se puede jugar en uno o varios tableros. [17]
Variantes con tablas más grandes
Quixo
El juego Quixo se juega en un tablero de cubos de 5 x 5 con dos jugadores o equipos. [18] En el turno de un jugador, selecciona un cubo en blanco o un cubo con su símbolo en el borde del tablero. Si se seleccionó un cubo en blanco, el cubo se convierte en el símbolo del jugador (ya sea una X o una O). El juego termina cuando un jugador obtiene 5 seguidos. [18] [19] [20] [21]
N en una fila sin restricciones
N-in-a-row sin restricciones se juega en un tablero infinito de tic-tac-toe donde el objetivo es que un jugador obtenga n en una fila. [2]
El juego llamado Amőba (ameba) en Hungría se juega en papel cuadriculado es una variante de 5 en fila. El ganador de un partido llega a cercar el juego completo con una línea continua apretada que da como resultado una forma de ameba, de ahí el nombre. [22]
Juegos isomorfos
Número Scrabble
Hay un juego que es isomorfo al tic-tac-toe, pero en la superficie parece completamente diferente. Se llama Pick15 [23] o Number Scrabble . [24] Dos jugadores a su vez dicen un número entre uno y nueve. Es posible que no se repita un número en particular. El juego lo gana el jugador que ha dicho tres números cuya suma es 15. [23] [25] Si se usan todos los números y nadie obtiene tres números que suman 15, entonces el juego es un empate. [23] Graficar estos números en un cuadrado mágico de 3 × 3 muestra que el juego se corresponde exactamente con tic-tac-toe, ya que tres números se ordenarán en línea recta si y solo si suman 15. [26]
Palabra Tic-tac-toe
e a t | b ee | l e ss | → e | |
---|---|---|---|---|
a i r | b i t s | l i p | → yo | |
s o d a | b oo k | l o t | → o | |
↙ s | ↓ a | ↓ B | ↓ l | ↘ t |
Otro juego isomórfico utiliza una lista de nueve palabras cuidadosamente seleccionadas, por ejemplo, "comer", "abeja", "menos", "aire", "bits", "labio", "refresco", "libro" y "lote". . Cada jugador elige una palabra por turno y para ganar, un jugador debe seleccionar tres palabras con la misma letra. Las palabras se pueden trazar en una cuadrícula de tic-tac-toe de tal manera que gane una línea de tres en una fila. [27]
Otras variantes
Tic-tac-toe numérico
Tic Tac Toe numérico es una variación inventada por el matemático Ronald Graham . [28] En este juego se utilizan los números del 1 al 9. El primer jugador juega con los números impares, el segundo jugador juega con los números pares. Todos los números se pueden usar solo una vez. El jugador que anota 15 puntos en una línea gana (suma de 3 números). [29] Este juego se puede generalizar a un tablero × n. [29]
Verificar líneas
En la década de 1970, había un juego para dos jugadores creado por Tri-ang Toys & Games llamado Check Lines , en el que el tablero constaba de once agujeros dispuestos en un patrón geométrico de doce líneas rectas, cada una de las cuales contenía tres de los agujeros. Cada jugador tenía exactamente cinco fichas y jugaba a su vez colocando una ficha en cualquiera de los hoyos. El ganador fue el primer jugador cuyas fichas se dispusieron en dos líneas de tres (que, por definición, eran líneas que se cruzaban ). Si ninguno de los jugadores había ganado en el décimo turno, los turnos siguientes consistían en mover una de las fichas propias al hoyo vacío restante, con la restricción de que este movimiento solo podía ser desde un hoyo adyacente. [30]
Tic-tac-toe cuántico
El tic tac toe cuántico permite a los jugadores colocar una superposición cuántica de números en el tablero, es decir, los movimientos de los jugadores son "superposiciones" de jugadas en el juego clásico original. Esta variación fue inventada por Allan Goff de Novatia Labs. [31]
Tic-tac-toe salvaje
En tic-tac-toe salvaje , los jugadores pueden elegir colocar una X o una O en cada movimiento. [7] [32] [33] [34] Se puede jugar como un juego normal donde el jugador que hace tres en fila gana o un juego miserable donde perdería. [7] Este juego también se llama tic-tac-toe de tu elección [35] o tic-tac-toe del diablo [ cita requerida ] .
llamada de socorro
En el juego SOS , los jugadores en cada turno eligen jugar una "S" o una "O" en un cuadrado vacío. [36] Si un jugador crea la secuencia, SOS vertical, horizontal o diagonalmente, obtienen un punto y también toman otro turno. [37] El jugador con más puntos (SOS) es el ganador. [36] [37]
Treblecross
En Treblecross , ambos jugadores juegan con el mismo símbolo (una X [13] o ficha negra [38] ). El juego se juega en un tablero de 1 por n con k igual a 3. [13] El jugador que crea un tres en una fila de X (o fichas negras) gana el juego. [13] [38]
Venganza n-en-una-fila
En revenge n-in-a-row, el jugador que crea un n-in-a-row gana a menos que el oponente pueda crear un n-in-a-row en el siguiente movimiento en el que pierda. [39] [13]
Giro aleatorio tic-tac-toe
En el juego, giro aleatorio tic-tac-toe, un lanzamiento de moneda determina de quién es el turno. [7]
Tic-tac-toe rápido
En quick-tac-toe, en cada turno los jugadores pueden jugar su marca en cualquier casilla que deseen siempre que todas las marcas estén en la misma fila vertical u horizontal. El ganador es el jugador que coloca la última marca. [40]
Tic-tac-toe definitivo
En el último tic-tac-toe , el tablero se compone de nueve tableros de tic-tac-toe dispuestos en una cuadrícula de 3 por 3. Los jugadores se turnan para jugar en los tableros de tic-tac-toe más pequeños hasta que uno de ellos gana en el tablero de tic-tac-toe más grande.
Referencias
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