Principio de gran desviación inclinado


En matemáticas , específicamente en la teoría de las grandes desviaciones, el principio de gran desviación inclinado es un resultado que permite generar un nuevo principio de gran desviación a partir de uno anterior mediante "inclinación", es decir, integración contra un funcional exponencial . Puede verse como una formulación alternativa del lema de Varadhan .

Sea X un espacio polaco (es decir, un espacio topológico separable y completamente metrizable ), y sea ( μ ε ) ε >0 una familia de medidas de probabilidad en X que satisface el principio de gran desviación con función de tasa I  :  X  → [0 , +∞]. Sea F  :  X  →  R una función continua acotada superiormente . Para cada conjunto de Borel S  ⊆  X , sea

Entonces ( ν ε ) ε >0 satisface el principio de gran desviación en X con función de tasa I F  :  X  → [0, +∞] dada por