La proyección hiperelíptica de Tobler es una familia de proyecciones pseudocilíndricas de áreas iguales que pueden usarse para mapas del mundo . Waldo R. Tobler introdujo la construcción en 1973 como la proyección hiperelíptica , ahora conocida como proyección hiperelíptica de Tobler. [1]
Descripción general
Como con cualquier proyección pseudocilíndrica, en el aspecto normal de la proyección, [2] los paralelos de latitud son líneas rectas paralelas . Su espaciado se calcula para proporcionar la propiedad de igual área. La proyección combina la proyección cilíndrica de igual área con meridianos de longitud que siguen un tipo particular de curva conocida como superelipses [3] o curvas de Lamé o, a veces, como hiperelipses. La curva está descrita por x k + y k = γ k . El peso relativo de la proyección cilíndrica de áreas iguales se da como α , que va desde todas las áreas cilíndricas iguales con α = 1 hasta todas las hiperelipsis con α = 0.
Cuando α = 0 yk = 1 la proyección degenera a la proyección de Collignon ; cuando α = 0, k = 2 y γ ≈ 1.2731 la proyección se convierte en la proyección de Mollweide . [4] Tobler favoreció la parametrización mostrada con la ilustración superior; es decir, α = 0, k = 2.5 y γ = 1.183136.
Ver también
Referencias
- ^ Snyder, John P. (1993). Aplanando la Tierra: 2000 años de proyecciones cartográficas . Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago . pag. 220.
- ^ La proyección hiperelíptica de Tobler en el sitio del Center for Spatially Integrated Social Science
- ^ "Superellipse" en la enciclopedia MathWorld
- ^ Tobler, Waldo (1973). "Las proyecciones de mapas de áreas iguales hiperelípticas y otras nuevas pseudocilíndricas". Revista de Investigación Geofísica . 78 (11): 1753-1759. Código Bibliográfico : 1973JGR .... 78.1753T . CiteSeerX 10.1.1.495.6424 . doi : 10.1029 / JB078i011p01753 .