En matemáticas, un toroide es una superficie de revolución con un agujero en el medio, como una rosquilla , formando un cuerpo sólido. El eje de revolución pasa a través del orificio y, por lo tanto, no se cruza con la superficie. [1] Por ejemplo, cuando un rectángulo se gira alrededor de un eje paralelo a uno de sus bordes, se produce un anillo hueco de sección rectangular. Si la figura girada es un círculo , entonces el objeto se llama toro .
El término toroide también se usa para describir un poliedro toroidal . En este contexto, un toroide no necesita ser circular y puede tener cualquier número de agujeros. Se puede considerar que un toroide con agujeros g se aproxima a la superficie de un toro que tiene un género topológico , g , de 1 o mayor. La característica de Euler χ de un g agujereada toroide es 2 (1- g ). [2]
Ecuaciones
Un toroide se especifica por el radio de revolución R medido desde el centro de la sección girada. Para secciones simétricas, se puede calcular el volumen y la superficie del cuerpo (con la circunferencia C y el área A de la sección):
Toroide cuadrado
El volumen (V) y el área de la superficie (S) de un toroide vienen dados por las siguientes ecuaciones, donde A es el área de la sección cuadrada del lado y R es el radio de revolución.
Toroide circular
El volumen (V) y el área de la superficie (S) de un toroide vienen dados por las siguientes ecuaciones, donde r es el radio de la sección circular y R es el radio de la forma general.
Ver también
Notas
- ^ Weisstein, Eric W. "Toroide" . MathWorld .
- ^ Stewart, B .; "Aventuras entre los toroides: un estudio de poliedros orientables con caras regulares", 2ª edición, Stewart (1980).
enlaces externos
- La definición del diccionario de toroide en Wikcionario