En la teoría de números , un totative de un número entero positivo dado n es un número entero k tal que 0 < k ≤ n y k es primos entre sí a n . La función totient de Euler φ ( n ) cuenta el número de totativas de n . Las totativas bajo la multiplicación módulo n forman el grupo multiplicativo de números enteros módulo n .
Distribución
La distribución de los derivados ha sido objeto de estudio. Paul Erdős conjeturó que, al escribir las totativas de n como
la brecha cuadrática media satisface
para una C constante , y esto fue probado por Bob Vaughan y Hugh Montgomery . [1]
Ver también
Referencias
- ^ Montgomery, HL ; Vaughan, RC (1986). "Sobre la distribución de residuos reducidos". Ana. Matemáticas . 2. 123 : 311–333. doi : 10.2307 / 1971274 . Zbl 0591.10042 .
- Guy, Richard K. (2004). Problemas no resueltos en teoría de números (3ª ed.). Springer-Verlag . B40. ISBN 978-0-387-20860-2. Zbl 1058.11001 .
Otras lecturas
- Sándor, Jozsef; Crstici, Borislav (2004), Manual de teoría de números II , Dordrecht: Kluwer Academic, págs. 242–250, ISBN 1-4020-2546-7, Zbl 1079.11001