En topología algebraica, un mapa de transgresión es una forma de transferir clases de cohomología . Ocurre, por ejemplo, en la secuencia exacta de inflación-restricción en la cohomología de grupo y en la integración en fibras . También surge naturalmente en muchas secuencias espectrales ; ver secuencia espectral # Mapas de bordes y transgresiones .
Secuencia exacta de restricción de inflación
El mapa de transgresión aparece en la secuencia exacta de restricción de inflación , una secuencia exacta que ocurre en la cohomología de grupo . Deje que G sea un grupo , N un subgrupo normal , y A un grupo abeliano que está equipado con una acción de G , es decir, un homomorfismo de G al grupo de automorfismos de A . El grupo del cociente actúa sobre
Entonces, la secuencia exacta de restricción de inflación es:
El mapa de la transgresión es el mapa .
La transgresión se define para general ,
- ,
sólo si por . [1]
Referencias
- ^ Gille y Szamuely (2006) p.67
- Gille, Philippe; Szamuely, Tamás (2006). Álgebras simples centrales y cohomología de Galois . Estudios de Cambridge en Matemáticas Avanzadas. 101 . Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 0-521-86103-9. Zbl 1137.12001 .
- Hazewinkel, Michiel (1995). Manual de álgebra, volumen 1 . Elsevier. pag. 282 . ISBN 0444822127.
- Koch, Helmut (1997). Teoría algebraica de números . Encycl. Matemáticas. Sci. 62 (2ª edición de la 1ª ed.). Springer-Verlag . ISBN 3-540-63003-1. Zbl 0819.11044 .
- Neukirch, Jürgen ; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay (2008). Cohomología de campos numéricos . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 323 (2ª ed.). Springer-Verlag . págs. 112-113. ISBN 3-540-37888-X. Zbl 1136.11001 .
- Schmid, Peter (2007). La solución del problema K (GV) . Textos avanzados en matemáticas. 4 . Prensa del Imperial College. pag. 214. ISBN 1860949703.
- Serre, Jean-Pierre (1979). Campos locales . Textos de Posgrado en Matemáticas . 67 . Traducido por Greenberg, Marvin Jay . Springer-Verlag . págs. 117-118. ISBN 0-387-90424-7. Zbl 0423.12016 .
enlaces externos
- transgresión en nLab