Las transversales son una construcción geométrica de un instrumento científico que permite leer una graduación con un mayor grado de precisión. Las transversales han sido reemplazadas en los tiempos modernos por escalas vernier . Este método se basa en el teorema de la intersección (también conocido como teorema de Thales).
Historia
Las transversales se usaban en una época en la que era difícil fabricar instrumentos finamente graduados. Se encontraron en instrumentos a principios del siglo XIV, pero se desconoce el inventor. En 1342 Levi Ben Gerson introdujo un instrumento llamado Vara de Jacob (aparentemente inventado el siglo anterior por Jacob Ben Makir ) y describió el método de la escala transversal aplicado al mencionado instrumento. [1] [2]
Thomas Digges atribuyó erróneamente el descubrimiento de la escala transversal al navegante y explorador Richard Chancellor (citado por algunos autores como relojero y con otros nombres, entre ellos: Richard Chansler o Richard Kantzler). [3] [4] [5] [6] [7] [8] Su uso en instrumentos astronómicos no comenzó hasta finales del siglo XVI. Tycho Brahe los usó e hizo mucho para popularizar la técnica. [9] [10] La técnica comenzó a desaparecer una vez que los nonios se volvieron comunes a fines del siglo XVIII, más de un siglo después de que Pierre Vernier introdujera la técnica.
En el intervalo entre transversales y la escala de nonio se utilizó el sistema nonius , desarrollado por Pedro Nunes . Sin embargo, nunca fue de uso común. Tycho también usó métodos de nonius, pero parece ser el único astrónomo prominente que lo hizo.
Transversales lineales
Se utilizaron transversales lineales en graduaciones lineales. Se construyó una cuadrícula de líneas inmediatamente adyacente a las graduaciones lineales. Las líneas que se extienden por encima de las graduaciones forman parte de la cuadrícula. El número de líneas perpendiculares a las líneas de graduación extendidas en la cuadrícula dependía del grado de finura que el fabricante de instrumentos deseaba proporcionar.
Una cuadrícula de cinco líneas permitiría determinar la medida a una quinta parte de la división de una graduación. Una cuadrícula de diez líneas permitiría medir las décimas. La distancia entre las líneas no es crítica siempre que la distancia sea exactamente uniforme. Las distancias mayores hacen que la precisión sea mayor.
Como se ve en la ilustración de la derecha, una vez que se trazó la cuadrícula, se trazaron diagonales (líneas transversales) desde la esquina superior de una columna en la cuadrícula hasta la esquina inferior opuesta. Esta línea cruza las líneas cruzadas en la cuadrícula en intervalos iguales. Mediante el uso de un cursor, alidada o indicador de medida similar, se determina el punto más cercano donde la transversal cruza la cuadrícula. Eso indica la fracción de la graduación de la medida.
En la ilustración, la lectura está indicada por la línea roja vertical. Este podría ser el borde de una alidada o un dispositivo similar. Dado que el cursor cruza la transversal más cercana a la cuarta línea de la cuadrícula desde la parte superior, la lectura (asumiendo que la línea de graduación más a la izquierda es 0.0) es 0.54.
Transversales circulares
Las transversales circulares realizan la misma función que las lineales pero para arcos circulares. En este caso, la construcción de la red es significativamente más complicada. Una cuadrícula rectangular no funcionará. Se debe crear una cuadrícula de líneas radiales y arcos circunferenciales. Además, una línea transversal lineal no dividirá la cuadrícula radial en segmentos iguales. Los segmentos de arco circular deben construirse como transversales para proporcionar las proporciones correctas.
Tycho Brahe
Tycho Brahe creó una cuadrícula de líneas transversales hechas con secantes entre dos grupos de arcos que forman dos ramas graduadas. Las secantes se dibujan uniendo la división de una rama con la siguiente división de la otra rama, y así sucesivamente (ver figura con el aumento de 2 grados del cuadrante de Tycho Brahe de 2 m de radio). [9]
Dibujó, para cada grado, seis transversales rectas en modo alterno formando una "V" y cada transversal constaba de 9 puntos que la dividían en 10 partes, que multiplicadas por 6 dan 60 minutos. [11] Mientras que Abd al-Mun'im al 'Âmilî (siglo XVI) los dibujó a todos en la misma dirección (aunque su instrumento tiene menos precisión). [12]
Otros autores
El método de las "transversales rectas" aplicado a la medición de ángulos en miembros circulares o semicirculares en instrumentos astronómicos y geográficos fue tratado por varios autores. Al estudiar la precisión del sistema, algunos de ellos señalaron la conveniencia de emplear "transversales circulares", en lugar de "transversales rectas". [13]
Ver también
Referencias
- ^ Bernard R. Goldstein (6 de diciembre de 2012). La astronomía de Levi ben Gerson (1288-1344): una edición crítica de los capítulos 1-20 con traducción y comentario . Springer Science & Business Media. págs. 164–. ISBN 978-1-4613-8569-1.
- ^ Brian Lasater (2008). El sueño de Occidente, Pt II . Lulu.com. págs. 355–. ISBN 978-1-4303-1382-3.
- ^ Thomas Digges (1573). Alae seu scalae mathicae, quibus visibilium remotissima coelorum theatra conscendi, & planetarum omnium itinera nouis & inauditis methodis explorari: ... Thoma Diggeseo, ... authore . págs. 86–.
- ^ Joseph Needham (1959). Ciencia y Civilización en China: Volumen 3, Matemáticas y Ciencias de los Cielos y la Tierra . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 296–. ISBN 978-0-521-05801-8.
- ^ Jean Baptiste Joseph Delambre (1819). Histoire de l'astronomie du moyen age; par m. Delambre, caballero de Saint-Michel et de la Legion-d'honneur. mme ve Courcier, imprimeur-libraire pour les sciences. págs. 372 -.
- ^ Aimé Laussedat (1898). Recherches sur les instruments: Aperçu historique sur les instruments et les méthodes. La topographie dans tous les temps . Gauthier-Villars.
- ^ Maurice Daumas (1953). Les Instruments scientifiques aux XVIIe et XVIIIe siècles . Prensas Universitaires de France.
- ^ AD Morrison-Low (2 de marzo de 2017). Fabricación de instrumentos científicos en la revolución industrial . Taylor y Francis. págs. 61–. ISBN 978-1-351-92074-2.
- ^ a b Tycho Brahe (1946). La descripción de Tycho Brahe de sus instrumentos y trabajo científico: como se da en Astronomiae instauratae mechanica (Wandesburgi 1598) . I Kommission hos E. Munksgaard.
- ^ John Louis Emil Dreyer (13 de febrero de 2014). Tycho Brahe . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 58–. ISBN 978-1-108-06871-0.
- ^ Tycho Brahe (1602). Tychonis Brahe-Astronomiæ instauratæ mechanica . Noribergae [Núremberg]: Levinum Hvlsivm.
- ^ Los Instrumentos del Observatorio de Estambul (1977). Los Instrumentos del Observatorio de Estambul . pag. 108.
- ^ Allain Manesson-Mallet (1702). La Geometrie pratique: Tome segundo. Contenant la trigoniometrie, ou la mesure des distance par les instrumens geometriques ... chez Anisson directeur de l'Imprimerie Royale. págs. 32–.
Bibliografía
- Daumas, Maurice, Instrumentos científicos de los siglos XVII y XVIII y sus creadores , Portman Books, Londres 1989 ISBN 978-0-7134-0727-3
enlaces externos
- Plantilla de tira fina con escala transversal