En mecánica cuántica , un triplete es un estado cuántico de un sistema con un espín de número cuántico s = 1, de modo que hay tres valores permitidos del componente de espín, m s = -1, 0 y +1.
Spin, en el contexto de la mecánica cuántica, no es una rotación mecánica sino un concepto más abstracto que caracteriza el momento angular intrínseco de una partícula . Es particularmente importante para sistemas a escalas de longitud atómica, como átomos , protones o electrones individuales .
Casi todas las moléculas que se encuentran en la vida diaria existen en estado singlete , pero el oxígeno molecular es una excepción. [1] A temperatura ambiente , el O 2 existe en un estado triplete, que solo puede sufrir una reacción química al hacer la transición prohibida a un estado singlete. Esto lo hace cinéticamente no reactivo a pesar de ser termodinámicamente uno de los oxidantes más fuertes. La activación fotoquímica o térmica puede llevarlo al estado singlete , lo que lo convierte tanto cinética como termodinámicamente en un oxidante muy fuerte.
Dos partículas spin-1/2
En un sistema con dos partículas de espín 1/2, por ejemplo, el protón y el electrón en el estado fundamental del hidrógeno, medidos en un eje dado, cada partícula puede girar hacia arriba o hacia abajo, por lo que el sistema tiene cuatro estados básicos en total.
utilizando los giros de una sola partícula para etiquetar los estados de base, donde la primera flecha y la segunda flecha en cada combinación indican la dirección de giro de la primera partícula y la segunda partícula, respectivamente.
Más rigurosamente
dónde y son los giros de las dos partículas, y y son sus proyecciones sobre el eje z. Dado que para las partículas de espín-1/2, la los estados base abarcan un espacio bidimensional, el los estados básicos abarcan un espacio de 4 dimensiones.
Ahora el espín total y su proyección sobre el eje previamente definido se pueden calcular usando las reglas para agregar momento angular en mecánica cuántica usando los coeficientes de Clebsch-Gordan . En general
sustituyendo en los cuatro estados base
devuelve los valores posibles para el giro total dado junto con su representación en el base. Hay tres estados con momento angular de giro total 1:
que son simétricos y un cuarto estado con momento angular de giro total 0:
que es antisimétrico. El resultado es que una combinación de dos partículas de espín-1/2 puede tener un espín total de 1 o 0, dependiendo de si ocupan un estado triplete o singlete.
Un punto de vista matemático
En términos de teoría de la representación, lo que ha sucedido es que las dos representaciones de espín bidimensionales conjugadas del grupo de espín SU (2) = Spin (3) (ya que se encuentra dentro del álgebra de Clifford tridimensional) se han tensado para producir representación dimensional. La representación de 4 dimensiones desciende al grupo ortogonal habitual SO (3) y por lo tanto sus objetos son tensores, correspondientes a la integralidad de su espín. La representación de 4 dimensiones se descompone en la suma de una representación trivial unidimensional (singlete, escalar, spin cero) y una representación tridimensional (triplete, spin 1) que no es más que la representación estándar de SO (3) en. Así, los "tres" en triplete pueden identificarse con los tres ejes de rotación del espacio físico.
Ver también
Referencias
- ^ Borden, Weston Thatcher; Hoffmann, Roald; Stuyver, Thijs; Chen, Bo (2017). "Dioxígeno: ¿Qué hace que este triplete dirradical sea cinéticamente persistente?" . JACS . 139 (26): 9010–9018. doi : 10.1021 / jacs.7b04232 . PMID 28613073 .
- Griffiths, David J. (2004). Introducción a la Mecánica Cuántica (2ª ed.). Prentice Hall . ISBN 978-0-13-111892-8.
- Shankar, R. (1994). "capítulo 14-Spin". Principios de la mecánica cuántica (2ª ed.). Saltador. ISBN 978-0-306-44790-7.