Subasta de oferta única

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Una subasta de oferta única es un tipo de juego de estrategia relacionado con las subastas tradicionales en el que el ganador suele ser la persona con la oferta única más baja , aunque con menos frecuencia las reglas de la subasta pueden especificar que la oferta única más alta es el ganador. Las subastas de ofertas únicas se utilizan a menudo como una forma de competencia y juego de estrategia en el que los postores pagan una tarifa para hacer una oferta, o pueden tener que pagar una tarifa de suscripción para poder participar.

En la práctica, tales subastas funcionan como loterías , pero la pequeña cantidad de "habilidad" involucrada las hace legales en jurisdicciones donde las loterías son ilegales. ^[1]

Mecanismo

Este tipo de subasta requiere que los postores realicen ofertas que sean ofertas únicas globales . Es decir, para que una oferta sea elegible para ganar, ningún otro postor puede haber hecho una oferta por la misma cantidad. Los postores generalmente pueden realizar múltiples ofertas y el número de ofertas actuales en cada monto generalmente se mantiene en secreto.

Hay dos variantes principales de subastas de ofertas únicas:

• En una subasta de oferta única más alta , la oferta más alta e incomparable cuando se cierra la subasta es la oferta ganadora. Por lo general, un valor de oferta máximo se establece en un nivel mucho más bajo que el valor real del lote.
• En una subasta de oferta única más baja , la oferta más baja e incomparable cuando se cierra la subasta es la oferta ganadora.

Las subastas de ofertas únicas generalmente permitirán que las ofertas sean muy precisas, ya que cada oferta puede ser específica para el 'centavo'.

Por ejemplo, una subasta de oferta única podría ejecutarse de la siguiente manera:

Valor	Numero de pujas	Comentario
0,01 USD	34
0,02 USD	9
0,03 USD	17
0,04 USD	57
0,05 USD	35
0,06 USD	1	Oferta única más baja
0,07 USD	17
0,08 USD	0
0,09 USD	1	Oferta única más alta
$ 0.10	2

En una subasta de oferta única más baja, el postor que presentó la oferta única de $ 0.06 ganaría la subasta y sería elegible para comprar el producto o servicio por $ 0.06, porque su oferta era la oferta única más baja. En una subasta de oferta única más alta, el postor que presentó una oferta de $ 0.09 ganaría la subasta.

En este tipo de subasta, las ofertas de otros participantes son necesariamente secretas, aunque algunas empresas pueden proporcionar una guía amplia después de una oferta, como si la oferta única ganadora es mayor o menor que la última oferta. En algunos casos, los jugadores pueden recibir suficiente información para que el juego se considere de estrategia. En otros casos, la orientación proporcionada puede tener poco o ningún valor estratégico y el juego puede considerarse de azar.

Rentabilidad de las subastas de ofertas únicas

Aunque los artículos por valor de miles de dólares pueden, en algunas circunstancias, ganarse con ofertas muy bajas de mucho menos que su valor, el organizador de la subasta generalmente cobra una tarifa de participación, que en una subasta con un número suficientemente grande de postores excederá el valor de el artículo que se vende, lo que permite al organizador de la subasta obtener ganancias.

Debido a que estas subastas generalmente requieren un gran número de postores para ser rentables, prácticamente todos los casos de subastas de licitaciones únicas dependen en gran medida del uso de la tecnología, ya que se ejecutan únicamente con tecnología móvil (p. Ej., Los postores envían sus ofertas a través de un texto de cobro revertido mensajes ) o son sitios de subastas en línea , o ambos.

Legalidad

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La legalidad de las subastas de ofertas únicas depende de una combinación de las leyes de juego vigentes y el diseño del modelo de subasta específico. Si una autoridad investigadora determinara que la aleatoriedad o el azar juegan un papel demasiado importante en el resultado, la subasta puede considerarse un tipo de lotería. Si, por otro lado, la autoridad investigadora encontró que la estrategia y la habilidad desempeñaron un papel suficiente en el resultado, es posible que consideren que la subasta es legal. En todo el mundo, no hay casos denunciados o estatutos que prohíban específicamente el modelo de subasta de oferta única más baja.

La definición de lotería difiere entre jurisdicciones y debe juzgarse caso por caso. ^[2] Un caso inglés sostuvo que "aparentemente nunca habrá ninguna finalidad en la cuestión de qué es una lotería" porque "los intentos de hacerlo pueden ser contraproducentes, ya que cada precisión adicional simplemente proporciona un incentivo para idear una variante que lo elude ”. ^{[3] Las} legislaturas tienden a dejar abierta la definición para abarcar loterías que no estaban previstas en el momento de la promulgación de la legislación.

Según el derecho consuetudinario inglés, una lotería incluye cualquier juego, método, dispositivo, esquema o competencia mediante el cual el dinero o el valor del dinero se distribuye o asigna de cualquier manera dependiendo de o por ser determinado por azar o sorteo, ya sea que el mismo se lleve a cabo, se sortee o se ejerza. o administrado dentro o fuera de la jurisdicción. Por tanto, un modelo de negocio es una lotería si los participantes deben: -

• pagar una tarifa no reembolsable de dinero o dinero en especie, en
• un esquema de suerte o suerte, para
• recibir una recompensa de algún tipo,

Dependiendo de una combinación de las leyes de juego vigentes y el diseño de la subasta específica, las subastas de ofertas únicas pueden satisfacer los criterios anteriores.

Pagando una tarifa no reembolsable

Las compañías de subastas de ofertas únicas generalmente evitan llamar al pago del postor como una tarifa directa por la posibilidad de ganar un artículo, aplicando sinónimos para eludir el propósito de recaudar ingresos de un grupo colectivo de postores que cubre el costo del artículo de la subasta.

Algunas empresas, en lugar de reembolsar la tarifa pagada, ofrecen algo más en especie para distanciarse de ser una lotería. En el caso de Nueva Zelanda Departamento de Asuntos Internos c. Hayes [2007], ^{[4] los} clientes ofrecieron ofertas que costaban 99 centavos por la oportunidad de ganar un automóvil Peugot. La compañía ofreció cupones de descuento de Pizza Hut a los postores. Aunque los clientes recibieron un artículo de valor, las ofertas se enviaron con el propósito de ganar un automóvil y el reembolso no fue idéntico al que se había ofrecido y se consideró una lotería.

Otros modelos de subasta ofrecen puntos de recompensa, descuentos y otras bonificaciones.

Si no se requiere tarifa de ningún tipo para ofertar, como ocurre con los modelos de subastas tradicionales como eBay, el esquema no es una lotería porque los participantes no están perdiendo dinero ni dinero.

Oportunidad

El azar significa que el resultado sea incierto, indefinido o dudoso. ^[5]

Aunque el papel del azar hace que un esquema sea una lotería, las subastas de ofertas únicas pueden evitar la clasificación de la lotería si el azar juega solo un papel incidental cuando la habilidad es el factor primordial. ^[6] La cuestión jurídica pasa a ser si "el azar predomina y es la única característica sobresaliente". ^[6] "El ejercicio de cualquier habilidad, mayor que una mera chispa, que, considerando el esquema en su conjunto, haya contribuido al resultado exitoso, será suficiente para sacar el caso de la Ley (inglesa)". ^[7] Un ejemplo en el que se permitió que un esquema se ejecutara a pesar del papel del azar fue cuando el individuo "usó su conocimiento y experiencia del mundo del fútbol para elegir los grupos en los que entrar y el método para completarlos". ^[6]Las apuestas deportivas son legales solo en unos pocos lugares de EE. UU. Que generalmente también permiten otras formas de juego, como Las Vegas, por ejemplo. Las leyes de juego, que están escritas predominantemente a nivel estatal, continúan evolucionando en los EE. UU. El grado en que la "casualidad", la "aleatoriedad" o la "suerte" influyen en la determinación de la legalidad varía significativamente entre los estados y en todo el mundo.

Una diferencia distintiva entre las subastas de ofertas únicas y las loterías, los juegos de azar y los eventos deportivos (juegos de azar) tradicionales es la ausencia de un dispositivo externo de aleatorización. Todos los juegos de cartas, loterías, rifas y juegos mecánicos que se encuentran típicamente en los casinos utilizan un dispositivo exógeno para introducir el azar en el juego. En los juegos de cartas es la baraja de cartas. Las loterías utilizan números seleccionados al azar, mientras que las rifas se basan en boletos o marcadores seleccionados al azar para seleccionar al ganador. Los juegos de mesa en los casinos usan dados. En los eventos deportivos, los participantes en la competición (jugadores de fútbol, ​​por ejemplo) representan el elemento de azar ya que su comportamiento está fuera del control de quienes apuestan por el resultado. En una subasta de oferta única, no existe un dispositivo externo que introduzca el azar o la aleatoriedad. El resultado de la subasta,aunque no está controlado exclusivamente por un jugador, está controlado exclusivamente por el grupo colectivo de jugadores que apuestan por el resultado. Y solo aquellos que participan en el juego pueden apostar por el resultado.

Recibir una recompensa de algún tipo

El atractivo del modelo de subasta de oferta única es la posibilidad de obtener un artículo a un costo significativamente menor que el precio minorista.

Análisis matemático

La teoría de las subastas de ofertas únicas ha sido objeto de investigación matemática. En un artículo de 2007, Bruss, Louchard y Ward propusieron una técnica para calcular estrategias probabilísticas óptimas de la teoría del juego para subastas de ofertas únicas, dado un pequeño conjunto de supuestos adicionales sobre la naturaleza de la subasta. ^[8] Otro artículo de Raviv y Virag en el mismo año hizo predicciones teóricas y comparó sus resultados con los resultados de las subastas de ofertas únicas del mundo real. ^[9] Otro artículo de Rapoport et al. comparó los resultados teóricos con los resultados de las subastas experimentales. ^[10]

El trabajo adicional de Bruss et al. ^[11] y varios otros investigadores, incluidos Gallice, ^[12] y Rapoport y Otsubo ^[13], han seguido desarrollando la teoría sobre este tema.

En un estudio de 2012, Pigolotti et al. realizó un estudio exhaustivo de la subasta de oferta única en el gran conjunto canónico, encontrando una expresión teórica para la distribución de equilibrio de Nash y mostrando que los jugadores del mundo real juegan de acuerdo con esta distribución cuando el número de jugadores en la subasta es bajo. ^[14]

Distribución de equilibrio de Nash para el juego de entero positivo único más bajo (LUPI) con N = 100 jugadores

Estrechamente relacionado está el juego Lowest Unique Positive Integer (LUPI), estudiado por Östling et al (2011). ^[15] Esta simplificación elimina el requisito de que el ganador pague el valor de la oferta acertada, por lo que el juego es simplemente seleccionar el número entero positivo único más bajo, sin que el valor de ese número entero tenga más consecuencias. En la práctica, debido a que el valor de la oferta en el juego de subasta suele ser insignificante en comparación con el premio, en esas circunstancias la estrategia para una subasta completa es esencialmente idéntica a la del juego LUPI más simple. La compañía estatal sueca de juegos Svenska Spel ofreció un juego diario de LUPI llamado "Limbo" entre enero y marzo de 2007, y atrajo en promedio a unos 50.000 jugadores. ^[15]

Östling et al dan un método para calcular la distribución de equilibrio de Nash para el juego, ^{[15] que se} muestra a la derecha para el caso de N = 100 entradas independientes. Esta es también la probabilidad de que ese número entero gane el juego, si todos los jugadores siguen la distribución para elegir su número entero. Una característica llamativa es la existencia de un número entero máximo, por encima del cual la estrategia recomienda una ponderación de cero. En el caso de aquí para . Por encima de este número, la probabilidad de que el juego no haya sido ganado por un número entero más bajo cae por debajo , de modo que incluso si uno supiera con certeza que uno sería el único jugador con ese número, la posibilidad de ganar aún sería menor que uno. podría lograr con un número menor.${\displaystyle p(n)=0}$${\displaystyle n>31}$${\displaystyle 1/(N+1)}$

Por debajo de este umbral, la distribución de Nash se construye para dar a cada jugador la misma posibilidad de ganar, independientemente del número que elija. Esta posibilidad es una combinación de dos factores: primero, no debe haber ningún otro jugador que haya elegido el mismo número; y segundo, no debe haber un número menor que ya haya ganado el juego. Juntos, estos conducen a la forma distintiva de la curva. Con números más bajos, la posibilidad de que un número aún menor haya ganado el juego es menor; pero esto se compensa porque es más probable que los jugadores elijan el número, por lo que es menos probable que sea único. Estos factores se anulan exactamente entre sí, dando a cada jugador la misma posibilidad de ganar el número que elija; pero es probable que más jugadores de este tipo elijan el número más bajo, por lo que estos números tienen más probabilidades de ganar, siguiendo la forma de la curva que se muestra.

El tamaño de los dos factores se puede estimar de la siguiente manera, para valores razonablemente grandes de : ${\displaystyle N}$

Si todos los jugadores juegan de acuerdo con la distribución de Nash, el número de veces que se elige un número entero en particular debe seguir una distribución de Poisson, con una probabilidad de que ningún otro jugador haya elegido el número. ${\displaystyle n}$${\displaystyle e^{-(N-1)p(n)}}$

La probabilidad de que un número menor ya haya ganado el juego es , ${\displaystyle \sum _{1}^{n-1}p(i)}$

La combinación de estos ^[16] conduce a la ecuación:

${\displaystyle \left(e^{-(N-1)p(n)}\right)\left(1-\sum _{1}^{n-1}p(i)\right)=r}$

¿Dónde está la posibilidad de que cada jugador gane? ${\displaystyle r}$

Usando la estimación, entonces da la fórmula${\displaystyle r=1/(N+1)}$

${\displaystyle p(n)={\frac {1}{N-1}}\left(\ln(N+1)+\ln(1-\sum _{1}^{n-1}p(i))\right)}$

Por tanto, el valor de corte estará un poco por encima . ^[17]${\displaystyle N/\ln(N)}$

Desviaciones de la distribución de Nash

Teniendo en cuenta los datos del juego sueco "Limbo", Östling et al encontraron que los jugadores se habían adaptado rápidamente para evitar números altos, por encima del límite de Nash, cuando no ganaban. De manera similar, también desapareció un marcado exceso inicial de números muy bajos, a medida que los jugadores se volvieron más conscientes del patrón de números ganadores típicos. Sin embargo, el rango de números respaldado por la mayoría de los jugadores no se extendió tan alto como predeciría el equilibrio de Nash. Esto parece ser una característica que se perpetúa a sí misma, ya que si los jugadores no respaldan los números en el extremo superior del rango de Nash, es menos probable que ganen dichos números y, por lo tanto, los jugadores seguirán sin inclinarse a respaldarlos. Östling y col.encontró que un modelo basado en una mezcla de soluciones iterativas de profundidad creciente era capaz de reproducir bastante bien la distribución observada. ^[15]

Al observar los datos de la subasta, Pigolotti et al encontraron que el comportamiento en las subastas con un menor número de jugadores ( ) estaba en "sorprendente" acuerdo con la distribución de Nash predicha, en particular, coincidiendo con precisión con la posición del corte brusco. ^[14] Östling et al encontraron de manera similar en un juego LUPI recreado para el estudio con un promedio de 27 jugadores. ^[15] Sin embargo, el acuerdo se deterioró a medida que aumentaba el tamaño de la subasta, hasta que en las subastas con el patrón observado de ofertas se correspondía mejor con una distribución exponencial. Pigolotti y col.${\displaystyle N\approx 200}$${\displaystyle N>2000}$sugieren que las subastas más grandes han atraído a más jugadores con menos conocimiento del patrón de las típicas ofertas ganadoras; y que algunos jugadores pueden haberse mostrado reacios a hacer ofertas más altas. Como resultado, otros jugadores que pujaban en el medio del rango de Nash a veces tenían una probabilidad de éxito de más de 10 veces el nivel que habrían tenido si todos los jugadores hubieran adoptado la estrategia de Nash. ^[14]

En ambos casos, los investigadores encontraron patrones psicológicos típicos en la estructura más fina de los números elegidos. En el juego sueco "Limbo", varios jugadores parecían haber elegido de forma desproporcionada números favoritos particulares, como su año de nacimiento. Por otro lado, los jugadores aparentemente buscaron evitar números " focales " particulares , como números pares o números redondos divisibles por 10, en favor de números impares o números primos, aunque Östling et al encontraron que después de 49 rondas de su juego más pequeño , la tendencia a elegir de forma desproporcionada números impares casi se erradicó. ^{[14] [15]}

Juegos similares

Un juego similar es Guess 2/3 del promedio , donde la estrategia óptima depende de las acciones de los otros jugadores.

Ver también

• Subasta de tarifa de licitación , otro esquema de subasta en el que los postores pagan por la entrada
• Subasta en línea

Referencias

1. "Subastas de precio inverso" . ask.metafilter.com .
2. One Life V Roy [1996] 2 Bclc (sobre juegos); Re Senator Hanseatische Verwaltungsgesellschaft Mbh [1996] 4 All Er 933 (relativo a una lotería); Re Titan International [1998] 1 Bclc 102 (relativo a una lotería); Re Vanilla Accumulation Ltd (1998) Times, 24 de febrero (en relación con una lotería)
3. Seay V Eastwood [1976] 3 Todos ER 153 en 155
4. DCR 1; 2006 NZDCR LEXIS 36
5. Rex contra Langlois 23 CCC 43; 1914 CCC LEXIS 460
6. Moore V Elphick [1945] 2 Todos ER 155
7. Scott v Director de enjuiciamiento público [1914] KB 868
8. Bruss, Louchard y Ward (2007). "Inyección de mínimos únicos en conjuntos aleatorios y aplicaciones para" Subastas inversas " " (PDF) .
9. Yaron Raviv; Gabor Virag (17 de abril de 2007). "Juegos de azar por subastas". SSRN 905606 . 
10. Rapoport, Amnon, Otsubo, Hironori, Kim, Bora y Stein, William E. (2007). "Subastas de oferta única: soluciones de equilibrio y evidencia experimental" . Consultado el 29 de enero de 2010 .
11. Bruselas, FT; Louchard, G .; Ward, MD (2009). "Subastas inversas" (PDF) . Transacciones ACM sobre algoritmos . 6 : 1-19. doi : 10.1145 / 1644015.1644036 .
12. Andrea Gallice (septiembre de 2009). "Subastas de oferta única más baja con señales" . Consultado el 29 de enero de 2010 .
13. Amnon Rapoport; Hironori Otsubo; Bora Kim; William E. Stein (2009). "Juegos de subasta de oferta única" . Consultado el 29 de enero de 2010 .
14. Simone Pigolotti; Sebastian Bernhardsson; Jeppe Juul; Gorm Galster; Pierpaolo Vivo (2012). "Estrategia de equilibrio y efectos del tamaño de la población en las subastas de oferta única más baja". Cartas de revisión física . 108 (8): 088701. arXiv : 1105.0819 . Código Bibliográfico : 2012PhRvL.108h8701P . doi : 10.1103 / PhysRevLett.108.088701 . PMID 22463583 . 
15. Östling, Robert; Wang, Joseph Tao-yi; Chou, Eileen Y .; Camerer, Colin F. (2011). "Prueba de la teoría de juegos en el campo: juegos de lotería sueca LUPI" (PDF) . Revista Económica Estadounidense: Microeconomía . 3 (3): 1–33. doi : 10.1257 / mic.3.3.1 . JSTOR 41237195 .  
16. Técnicamente, la multiplicación es apropiada solo si las dos probabilidades son independientes. Este resulta ser exactamente el caso sino se conoce y es fijo, sino que sigue una distribución de Poisson con media. El análisis de Östling et al (2011) y Pigolotti et al (2012) se basa en esta suposición, que simplifica enormemente las matemáticas. Sin embargo, Östling et al encuentran en su Apéndice A en línea que, para pequeñas"las probabilidades de equilibrio para el equilibrio fijo deNash y de Poisson-Nash son prácticamente indistinguibles" (página 4, nota 7).${\displaystyle N}$${\displaystyle {\bar {N}}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$
17. Pigolotti et al dan la estimación másprecisade justo arriba${\displaystyle {\tfrac {N}{\ln(N)}}(1+{\tfrac {1}{\ln(N)}})}$