Vedic Mathematics es un libro escrito por el monje indio Bharati Krishna Tirtha , y publicado por primera vez en 1965. Contiene una lista de técnicas matemáticas, que el autor afirmó que fueron recuperadas de los Vedas y supuestamente contenían todo el conocimiento matemático.
Autor | Bharati Krishna Tirtha |
---|---|
País | India |
Sujeto | Cálculo mental |
Editor | Motilal Banarsidass |
Fecha de publicación | 1965 |
ISBN | 978-8120801646 |
OCLC | 217058562 |
Desde entonces, estas afirmaciones han sido rechazadas en su totalidad. [1] Krishna Tirtha falló en producir las fuentes reclamadas, y los eruditos señalan unánimemente que es un mero compendio de trucos para aumentar la velocidad de los cálculos matemáticos elementales sin superposición con los desarrollos matemáticos históricos durante el período védico . Sin embargo, ha habido una proliferación de publicaciones en esta área y múltiples intentos de integrar el tema en la educación general por parte de los gobiernos nacionalistas hindúes de derecha .
Contenido
El libro contiene aforismos metafóricos en forma de dieciséis sutras y trece sub-sutras, que Krishna Tirtha afirmó aludir a importantes herramientas matemáticas. [2] El rango de sus aplicaciones afirmadas abarca desde temas tan diversos como estática y neumática hasta astronomía y dominios financieros. [2] [3] Tirtha afirmó que ninguna parte de las matemáticas avanzadas estaba más allá de los dominios de su libro y propuso que estudiarlo durante un par de horas todos los días durante un año equivalía a pasar unas dos décadas en cualquier sistema educativo estandarizado para convertirse en profesional. capacitado en la disciplina de las matemáticas. [2]
Contra las afirmaciones hiperbólicas del autor y el editor, el libro es principalmente un compendio de trucos que se pueden aplicar en aritmética y álgebra de primaria, secundaria y preparatoria, para obtener resultados más rápidos. [2] Los sutras y sub-sutras son expresiones literarias abstractas ("tanto menos", "uno menos que el anterior" et al.) Propensas a interpretaciones creativas; Krishna Tirtha aprovechó esto hasta el punto de manipular el mismo shloka para generar equivalencias matemáticas muy diferentes en una multitud de contextos. [2]
Fuente y relación con los Vedas
Según Krishna Tirtha, los sutras y otros contenidos accesorios fueron encontrados después de años de estudio solitario de los Vedas —un conjunto de escrituras sagradas hindúes antiguas— en un bosque. Supuestamente estaban contenidos en el pariśiṣṭa —un texto / apéndice complementario — del Atharvaveda . [2] No proporciona más aclaraciones bibliográficas sobre el abastecimiento. [2] El editor del libro, el profesor VS Agrawala sostiene que, dado que los Vedas se definen como los depósitos tradicionales de todo el conocimiento, se puede suponer de facto que cualquier conocimiento está en los Vedas, independientemente de si se encuentra físicamente en ellos; incluso llegó al extremo de considerar el trabajo de Krishna Tirtha como un pariśiṣṭa en sí mismo. [4]
Sin embargo, numerosos matemáticos y eruditos de SAS (Dani, Kim Plofker , KS Shukla, Jan Hogendijk et al) señalan que los Vedas no contienen ninguno de esos sutras y sub-sutras. [2] [5] [6] [3] Cuando Shukla, un matemático y un historiógrafo de las antiguas matemáticas indias, lo desafió a ubicar los sutras en la Parishishta de una edición estándar del Atharvaveda , Krishna Tirtha afirmó que no estaban incluidos en las ediciones estándar, pero solo en una versión hasta ahora desconocida, encontrada por casualidad por él; el prólogo y la introducción del libro también adoptan una posición similar. [2] [4] Los estudiosos del sánscrito también han confirmado que el estilo lingüístico no se correspondía con los períodos de tiempo reclamados, sino que reflejaba el sánscrito contemporáneo. [2]
Dani señala que el contenido del libro "no tiene prácticamente nada en común" con las matemáticas del período védico o incluso con los desarrollos posteriores en las matemáticas indias . [2] Shukla reitera las observaciones, por capítulo. [4] Por ejemplo, varias técnicas en el libro implican el uso de decimales de alta precisión. Estos eran desconocidos durante los tiempos védicos y se introdujeron en la India sólo en el siglo XVI; [3] Las obras de numerosos matemáticos antiguos como Aryabhata , Brahmagupta y Bhaskara se basaron enteramente en fracciones. [2] Algunos de los sutras incluso afirmaron ser paralelos a la regla del General Leibniz y al teorema de Taylor (que, según Krishna Tirtha, aún debían ser estudiados por el mundo occidental durante el tiempo de su escritura) pero finalmente se redujeron a la operaciones subelementales de diferenciación básica sobre polinomios. Desde una perspectiva historiográfica, la India no tenía un conocimiento mínimo sobre las nociones conceptuales de diferenciación e integración. [2] Los sutras se han aprovechado aún más para afirmar que la geometría analítica de las cónicas ocupaba un nivel importante en las matemáticas védicas, lo que va en contra de toda la evidencia disponible. [2] [3]
Historial de publicaciones y reimpresiones
Aunque el libro se publicó por primera vez en 1965, Krishna Tirtha había estado propagando las técnicas mucho antes a través de conferencias y clases. [2] Escribió el libro en 1957. [7] : 10 Fue publicado en 1965, cinco años después de su muerte, e incluía cuarenta capítulos en 367 páginas. Un prólogo del discípulo de Tirtha, Manjula Trivedi, afirma que originalmente había escrito 16 volúmenes, uno en cada sutra, pero los manuscritos se perdieron antes de la publicación. [5] [2]
Se publicaron reimpresiones en 1975 y 1978 para dar cabida a las correcciones tipográficas. [8] Se han publicado varias reimpresiones desde la década de 1990. [7] : 6
Recepción
SG Dani del Instituto Indio de Tecnología de Bombay (IIT Bombay) señala que el libro es de dudosa calidad. Él cree que hizo un flaco favor tanto a la pedagogía de la educación matemática al presentar el tema como un montón de trucos sin ningún rigor conceptual, como a los estudios de ciencia y tecnología en India (STS) al adherirse a dudosos estándares de historiografía. [2] [a] También señala que si bien el sistema de Tirtha podría usarse como una ayuda para la enseñanza, existía la necesidad de prevenir el uso de "dinero público y energía en su propagación" excepto de manera limitada y que los estudios védicos auténticos estaban siendo desatendidos en la India incluso cuando el sistema de Tirtha recibió el apoyo de varias agencias gubernamentales y privadas. [2] Jayant Narlikar ha expresado preocupaciones similares. [9] Hartosh Singh Bal señala que si bien los intentos de Krishna Tirtha podrían ser algo aceptables a la luz de sus inclinaciones nacionalistas durante el gobierno colonial (Krishna Tirtha había dejado sus esfuerzos espirituales para ser nombrado director de una universidad, establecida durante el Raj británico para contra el macaulayismo ), sentó las bases para un mayor abuso etnonacionalista de la historiografía por parte de los partidos nacionalistas hindúes; Thomas Trautmann ve el desarrollo de las matemáticas védicas de manera similar. [5] [10] Otros han visto las obras como un intento de armonizar la religión con la ciencia. [11]
Meera Nanda ha notado descripciones hagiográficas de los sistemas de conocimiento indios por parte de varios movimientos culturales de derecha (incluido el BJP), que consideraban que Krishna Tirtha estaba en la misma liga que Srinivasa Ramanujan . [12] En un artículo que escribió para la revista Open , Nanda observa que los sutras de Atharvaveda en los que Swami Shri Bharti Krishna aparentemente ha basado su teoría de las matemáticas védicas no están en el Atharvaveda en absoluto. [13]
Sin embargo, algunos han elogiado los métodos y comentado sobre su potencial para atraer a los escolares a las matemáticas y aumentar el compromiso popular con el tema. [14] [15] [16]
Originalidad de métodos
Dani cree que los métodos de Krishna Tirtha son un producto de su formación académica en matemáticas [b] y del hábito de experimentar con los números, registrado desde hace mucho tiempo; sin embargo, considera que el trabajo es una hazaña impresionante. [2] Sistemas similares incluyen el sistema de Trachtenberg o las técnicas mencionadas en el libro High-speed Mathematics de Lester Meyers de 1947 . [2] Alex Bellos señala que varios de los trucos de cálculo también se pueden encontrar en ciertos tratados europeos sobre el cálculo del período moderno temprano . [17]
Algoritmos de computación
Se ha probado la eficacia de algunos de los algoritmos, con resultados positivos. [18] [19] [20] [21] Sin embargo, la mayoría de los algoritmos tienen una mayor complejidad temporal que los convencionales, lo que explica la falta de adopción de las matemáticas védicas en la vida real. [22]
Integración en la educación general
El libro había sido incluido en el programa escolar de Madhya Pradesh y Uttar Pradesh , poco después de que el Partido Bharatiya Janata (BJP), un partido político nacionalista hindú de derecha llegara al poder y eligiera azafronizar el sistema educativo. [7] : 6 [12] [23] [24]
Dinanath Batra había llevado a cabo una larga campaña para la inclusión de las matemáticas védicas en los planes de estudio del Consejo Nacional de Investigación y Capacitación Educativa (NCERT). [25] Posteriormente, hubo una propuesta de NCERT para incorporar las matemáticas védicas, junto con una serie de materias pseudocientíficas marginales (Astrología védica et al.), En los planes de estudio académicos estándar. Esto solo se archivó después de que varios académicos y matemáticos, liderados por Dani y, a veces, respaldados por partidos políticos, se opusieran a estos intentos basados en los fundamentos discutidos anteriormente y criticaron la medida como un intento de azafronización políticamente guiado. [3] [26] [27] [28] [29] [30] Los informes oficiales concurrentes también abogaron por su inclusión en el sistema educativo de Madrassah para modernizarlo. [31]
Luego del regreso al poder del BJP en 2014, tres universidades comenzaron a ofrecer cursos sobre el tema, mientras que también se lanzó un canal de televisión que atiende el tema; También se han concedido generosas subvenciones para la educación y la investigación. [32] [33] [34] [35]
Notas
- ↑ Los esfuerzos de Dani por desacreditar el mito de las matemáticas védicas han sido elogiados por colegas matemáticos. Encima Bhattacharya, Siddhartha; Das, Tarun; Ghosh, Anish; Shah, Riddhi (26 de enero de 2015). Tendencias recientes en teoría ergódica y sistemas dinámicos . Sociedad Matemática Estadounidense . pag. 3. ISBN 9781470409319., MS Raghunathan admira sus esfuerzos en este sentido.
- ^ Krishna Tirtha tenía una maestría en matemáticas. [2]
Referencias
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- Casi simultáneamente, como un artículo de dos partes en Frontline , 22 de octubre y 5 de noviembre de 1993.
- Aparece una versión actualizada en Kandasamy y Smarandache (2006).
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enlaces externos
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