En finanzas , la agrupación de volatilidad se refiere a la observación, señalada por primera vez por Mandelbrot (1963), de que "los grandes cambios tienden a ir seguidos de grandes cambios, de cualquier signo, y los pequeños cambios tienden a ir seguidos de pequeños cambios". [1] Una manifestación cuantitativa de este hecho es que, si bien los retornos en sí mismos no están correlacionados, los retornos absolutoso sus cuadrados muestran una función de autocorrelación positiva, significativa y que decae lentamente: corr (| r t |, | r t + τ |)> 0 para τ que van desde unos pocos minutos hasta varias semanas. Esta propiedad empírica ha sido documentada en los años 90 por Granger y Ding (1993) [2] y Ding y Granger (1996) [3] entre otros; ver también. [4] Algunos estudios apuntan aún más a la dependencia a largo plazo en las series de tiempo de volatilidad, ver Ding, Granger y Engle (1993) [5] y Barndorff-Nielsen y Shephard. [6]
Las observaciones de este tipo en series de tiempo financieras van en contra de los modelos sencillos de caminata aleatoria y han llevado al uso de modelos GARCH y modelos de volatilidad estocástica de reversión a la media en los pronósticos financieros y la fijación de precios de derivados . Los modelos ARCH ( Engle , 1982) y GARCH ( Bollerslev , 1986) tienen como objetivo describir con mayor precisión el fenómeno de la agrupación de volatilidad y los efectos relacionados como la curtosis . La idea principal detrás de estos dos modelos es que la volatilidad depende de las realizaciones pasadas del proceso de activos y el proceso de volatilidad relacionado. Esta es una formulación más precisa de la intuición de que la volatilidad de los activos tiende a revertir a algún valor medio en lugar de permanecer constante o moverse de manera monótona a lo largo del tiempo.
Ver también
Referencias
- ^ Mandelbrot, BB, La variación de ciertos precios especulativos , The Journal of Business 36, No. 4, (1963), 394-419
- ^ Granger, CWJ, Ding, Z. Algunas propiedades del rendimiento absoluto: una medida alternativa de riesgo , Annales d'Économie et de Statistique, No. 40 (octubre - diciembre de 1995), págs. 67-91
- ^ Ding, Z., Granger, CWJ Modelado de la persistencia de la volatilidad de los rendimientos especulativos: un nuevo enfoque , Journal of Econometrics), 1996, vol. 73, número 1, 185-215
- ^ Cont, Rama (2007). "Agrupación de volatilidad en los mercados financieros: hechos empíricos y modelos basados en agentes". En Teyssière, Gilles; Kirman, Alan (eds.). Larga memoria en economía . Saltador. págs. 289-309. doi : 10.1007 / 978-3-540-34625-8_10 .
- ^ Zhuanxin Ding, Clive WJ Granger, Robert F. Engle (1993) Una propiedad de memoria larga de los rendimientos del mercado de valores y un nuevo modelo , Journal of Empirical Finance, Volumen 1, Número 1, 1993, Páginas 83-106
- ^ Ole E. Barndorff-Nielsen, Neil Shephard (octubre de 2010). "Volatilidad". En Cont, Rama (ed.). Enciclopedia de finanzas cuantitativas . Wiley. doi : 10.1002 / 9780470061602.eqf19019 . ISBN 9780470057568.