En las matemáticas , un espacio de Hausdorff débil o débilmente espacio de Hausdorff es un espacio topológico donde la imagen de cada aplicación continua de un compacto espacio de Hausdorff en el espacio está cerrado . [1] En particular, cada espacio de Hausdorff es un Hausdorff débil. Como propiedad de separación , es más fuerte que T 1 , lo que equivale a la afirmación de que los puntos están cerrados. Específicamente, cada espacio débil de Hausdorff es un espacio T 1 . [2] [3]
La noción fue introducida por MC McCord [4] para remediar un inconveniente de trabajar con la categoría de espacios de Hausdorff. A menudo se utiliza en conjunto con espacios generados de forma compacta en topología algebraica .
Ver también
Referencias
- ^ Hoffmann, Rudolf-E. (1979), "En espacios débiles de Hausdorff", Archiv der Mathematik , 32 (5): 487–504, doi : 10.1007 / BF01238530 , MR 0547371.
- ^ JP mayo, un curso conciso en topología algebraica . (1999) Prensa de la Universidad de Chicago ISBN 0-226-51183-9 (consulte el capítulo 5)
- ^ Strickland, Neil P. (2009). "La categoría de los espacios CGWH" ( PDF ) .
- ^ McCord, MC (1969), "Clasificando espacios y productos simétricos infinitos", Transactions of the American Mathematical Society , 146 : 273-298, doi : 10.2307 / 1995173 , JSTOR 1995173 , MR 0251719.