Número de Weber

Un número adimensional en mecánica de fluidos que a menudo es útil para analizar flujos de fluidos donde hay una interfaz entre dos fluidos diferentes.

Un chapoteo después de que medio ladrillo golpee el agua; la imagen mide aproximadamente medio metro de ancho. Tenga en cuenta las gotas de agua que se mueven libremente en el aire, un fenómeno típico de los flujos de alto número de Reynolds ; las intrincadas formas no esféricas de las gotas muestran que el número de Weber es alto. Observe también las burbujas arrastradas en el cuerpo del agua y un anillo de perturbación en expansión que se propaga lejos del lugar del impacto.

El número de Weber ( We ) es un número adimensional en mecánica de fluidos que a menudo es útil para analizar flujos de fluidos donde hay una interfaz entre dos fluidos diferentes, especialmente para flujos multifásicos con superficies fuertemente curvadas. ^[1] Lleva el nombre de Moritz Weber (1871-1951). ^[2] Se puede considerar como una medida de la importancia relativa de la inercia del fluido en comparación con su tensión superficial . La cantidad es útil para analizar los flujos de películas delgadas y la formación de gotitas y burbujas.

Expresión matemática

El número de Weber se puede escribir como:

${\displaystyle \mathrm {We} ={\frac {\mbox{Drag Force}}{\mbox{Cohesion Force}}}=\left({\frac {8}{C_{\mathrm {D} }}}\right){\frac {\left({\frac {\rho \,v^{2}}{2}}\,C_{\mathrm {D} }\pi {\frac {l^{2}}{4}}\right)}{\left(\pi \,l\,\sigma \right)}}={\frac {\rho \,v^{2}\,l}{\sigma }}}$  

dónde

• ${\displaystyle C_{\mathrm {D} }}$es el coeficiente de arrastre de la sección transversal de la carrocería.
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del fluido ( kg / m ³ ).
• ${\displaystyle v}$es su velocidad (m / s ).
• ${\displaystyle l}$es su longitud característica , típicamente el diámetro de la gota (m).
• ${\displaystyle \sigma }$es la tensión superficial ( N / m).

El número de Weber modificado,

${\displaystyle \mathrm {We} ^{*}={\frac {\mathrm {We} }{12}}}$  

es igual a la relación entre la energía cinética en el impacto y la energía superficial,

${\displaystyle \mathrm {We} ^{*}={\frac {E_{\mathrm {kin} }}{E_{\mathrm {surf} }}}}$,

dónde

${\displaystyle E_{\mathrm {kin} }={\frac {\pi \rho l^{3}v^{2}}{12}}}$  

y

${\displaystyle E_{\mathrm {surf} }=\pi l^{2}\sigma }$.

Aplicaciones

Una aplicación del número de Weber es el estudio de los tubos de calor. Cuando el flujo de impulso en el núcleo de vapor de la tubería de calor es alto, existe la posibilidad de que el esfuerzo cortante ejercido sobre el líquido en la mecha sea lo suficientemente grande como para arrastrar gotitas al flujo de vapor. El número de Weber es el parámetro adimensional que determina la aparición de este fenómeno llamado límite de arrastre (número de Weber mayor o igual a 1). En este caso, el número de Weber se define como la relación de la cantidad de movimiento en la capa de vapor dividida por la fuerza de tensión superficial que restringe el líquido, donde la longitud característica es el tamaño de los poros de la superficie.

Referencias

1. Arnold Frohn; Norbert Roth (27 de marzo de 2000). Dinámica de gotitas . Springer Science & Business Media. págs. 15–. ISBN 978-3-540-65887-0.
2. Día de Felipe; Andreas Manz; Yonghao Zhang (28 de julio de 2012). Tecnología de microgotas: principios y aplicaciones emergentes en biología y química . Springer Science & Business Media. págs. 9–. ISBN 978-1-4614-3265-4.

Otras lecturas

• Weast, R. Lide, D. Astle, M. Beyer, W. (1989-1990). Manual CRC de Química y Física. 70ª ed. Boca Raton, Florida: CRC Press, Inc .. F-373,376.