En física , los axiomas de Wightman (también llamados axiomas de Gårding-Wightman ), [1] [2] nombrados en honor a Arthur Wightman , [3] son un intento de una formulación matemáticamente rigurosa de la teoría cuántica de campos . Arthur Wightman formuló los axiomas a principios de la década de 1950, [4] pero se publicaron por primera vez en 1964 [5] después de que la teoría de la dispersión de Haag-Ruelle [6] [7] afirmara su importancia.
Los axiomas existen en el contexto de la teoría de campos cuánticos constructivos y están destinados a proporcionar una base para el tratamiento riguroso de los campos cuánticos y una base estricta para los métodos perturbativos utilizados. Uno de los problemas del milenio es darse cuenta de los axiomas de Wightman en el caso de los campos de Yang-Mills .
Una idea básica de los axiomas de Wightman es que existe un espacio de Hilbert sobre el cual el grupo de Poincaré actúa unitariamente . De esta forma, se implementan los conceptos de energía, momento, momento angular y centro de masa (correspondiente a impulsos).
También existe una suposición de estabilidad que restringe el espectro de los cuatro momentos al cono de luz positivo (y su límite). Sin embargo, esto no es suficiente para implementar la localidad . Para eso, los axiomas de Wightman tienen operadores dependientes de la posición llamados campos cuánticos que forman representaciones covariantes del grupo de Poincaré .
Dado que la teoría cuántica de campos adolece de problemas ultravioleta, el valor de un campo en un punto no está bien definido. Para evitar esto, los axiomas de Wightman introducen la idea de difuminar una función de prueba para controlar las divergencias de UV que surgen incluso en una teoría de campo libre . Dado que los axiomas se refieren a operadores ilimitados , es necesario especificar los dominios de los operadores.
Los axiomas de Wightman restringen la estructura causal de la teoría imponiendo conmutatividad o anticomutatividad entre campos separados como espacios espaciales.