El carácter ∂ ( Unicode : U + 2202) es una d cursiva estilizada que se utiliza principalmente como símbolo matemático . Este símbolo se puede utilizar de diversas formas para denotar una derivada parcial como(léase "la derivada parcial de z con respecto ax "), [1] [2] [3] el operador de límite en un complejo de cadena , o el conjugado del operador de Dolbeault en formas diferenciales suaves sobre una variedad compleja . Debe distinguirse de otros símbolos de apariencia similar, como la letra griega minúscula delta (𝛿) o la letra latina minúscula eth (ð).
Historia
El símbolo fue introducido originalmente en 1770 por Nicolas de Condorcet , quien lo usó para un diferencial parcial , y adoptado para la derivada parcial por Adrien-Marie Legendre en 1786. [4] Representa un tipo cursivo especializado de la letra d , al igual que el signo integral se origina como un tipo especializado de una s larga (utilizada por primera vez en forma impresa por Leibniz en 1686). El uso del símbolo fue descontinuado por Legendre, pero fue retomado por Carl Gustav Jacob Jacobi en 1841, [5] cuyo uso fue ampliamente adoptado. [6]
Nombres y codificación
El símbolo se conoce como "d rizado", "d redondeado", "d curvo", "dabba" o "delta de Jacobi", [6] o como "del" [7] (pero este nombre también se usa para el símbolo "nabla" ∇ ). También se puede pronunciar simplemente "dee", [8] "dee parcial", [9] [10] "doh", [11] [12] o "die". [13]
Se accede al carácter Unicode U + 2202 ∂ PARTIAL DIFFERENTIAL por entidades HTML ∂
o ∂
, y el símbolo LaTeX equivalente ( Computer Modern glyph:) se accede por \partial
.
Usos
∂ también se usa para denotar lo siguiente:
- El jacobiano .
- El límite de un conjunto en topología .
- El operador de límite en un complejo de cadena en álgebra homológica .
- El operador de límites de un álgebra graduada diferencial .
- El conjugado del operador Dolbeault en formas diferenciales complejas .
Ver también
- operador d'Alembert
- Programación diferenciable
- Operador diferencial § Notaciones
- Lista de símbolos matemáticos
- Notación para diferenciación
- 𝒹 ( GUIÓN MATEMÁTICA Unicode PEQUEÑA D )
- ꝺ ( d minúscula en escritura insular)
- δ (Delta griego en minúsculas)
- д (De cirílico en minúscula, parece similar cuando está en cursiva en algunos tipos de letra)
Referencias
- ^ "Lista de símbolos de análisis y cálculo" . Bóveda de matemáticas . 2020-05-11 . Consultado el 16 de septiembre de 2020 .
- ^ Christopher, Essex (2013). Cálculo: un curso completo . pag. 682. ISBN 9780321781079. OCLC 872345701 .
- ^ "Cálculo III - Derivadas parciales" . tutorial.math.lamar.edu . Consultado el 16 de septiembre de 2020 .
- ^ Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des mínimos dans le Calcul des variaciones," Histoire de l'Academie Royale des Sciences (1786), pp. 7 -37.
- ^ Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus", Crelle's Journal 22 (1841), págs. 319–352.
- ^ a b "El 'curly d' fue utilizado en 1770 por Antoine-Nicolas Caritat, Marqués de Condorcet (1743-1794) en 'Memoire sur les Equations aux différence partielles', que se publicó en Histoire de L'Academie Royale des Sciences , págs. 151-178, Annee M. DCCLXXIII (1773). En la página 152 , Condorcet dice:
- Dans toute la suite de ce Memoire, dz & ∂z désigneront ou deux difference partielles de z, dont une par rapport axe, l'autre par rapport ay, ou bien dz sera une différentielle totale, & ∂z une difference partielle.
- Pour éviter toute ambiguité, je représenterai par ∂u / ∂x le coefficient de x dans la différence de u, & par du / dx la différence complète de u divisée par dx.
- Sed quia uncorum acumulatio et legenti et scribenti molestior fieri solet, praetuli caracteristica d diferencialia vulgaria, diferencialia autem parcialia caracteristica ∂ denotare.
- ^ Bhardwaj, RS (2005), Matemáticas para la economía y los negocios (2ª ed.), P. 6.4, ISBN 9788174464507
- ^ Silverman, Richard A. (1989), Cálculo esencial: con aplicaciones , p. 216, ISBN 9780486660974
- ^ Pemberton, Malcolm; Rau, Nicholas (2011), Matemáticas para economistas: un libro de texto introductorio , p. 271, ISBN 9781442612761
- ^ Munem, Mustafa; Foulis, David (1978). Cálculo con geometría analítica . Nueva York, NY: Worth Publishers, Inc. p. 828. ISBN 0-87901-087-8.
- ^ Bowman, Elizabeth (2014), videoconferencia para la Universidad de Alabama en Huntsville
- ^ Karmalkar, S., Departamento de Ingeniería Eléctrica, IIT Madras (2008), Lecture-25-PN Junction (cont.) , Consultado el 22 de abril de 2020
- ^ Christopher, Essex; Adams, Robert Alexander (2014). Cálculo: un curso completo (Octava ed.). pag. 682. ISBN 9780321781079. OCLC 872345701 .