Límite (música)
En teoría musical , el límite o límite armónico es una forma de caracterizar la armonía que se encuentra en una pieza o género musical, o las armonías que se pueden hacer usando una escala particular . El término límite fue introducido por Harry Partch , [1] quien lo usó para dar un límite superior a la complejidad de la armonía; de ahí el nombre.
Harry Partch, Ivor Darreg y Ralph David Hill se encuentran entre los muchos microtonalistas que sugieren que la música ha evolucionado lentamente para emplear armónicos cada vez más altos en sus construcciones (ver emancipación de la disonancia ). [ cita requerida ] En la música medieval , solo los acordes hechos de octavas y quintas perfectas (que implican relaciones entre los tres primeros armónicos ) se consideraban consonantes. En Occidente, la armonía triádica surgió ( contenance angloise ) alrededor de la época del Renacimiento , y las tríadasrápidamente se convirtió en los bloques de construcción fundamentales de la música occidental. Los tercios mayor y menor de estas tríadas invocan relaciones entre los primeros cinco armónicos.
A principios del siglo XX, las tétradas debutaron como bloques de construcción fundamentales en la música afroamericana . En la pedagogía de teoría musical convencional, estos acordes de séptima generalmente se explican como cadenas de tercios mayores y menores. Sin embargo, también pueden explicarse como provenientes directamente de armónicos mayores que 5. Por ejemplo, el acorde de séptima dominante en 12-ET se aproxima a 4: 5: 6: 7, mientras que el acorde de séptima mayor se aproxima a 8: 10: 12: 15.
En la entonación justa , los intervalos entre los tonos se extraen de los números racionales . Desde Partch, han surgido dos formulaciones distintas del concepto de límite: límite impar y límite principal . El límite impar y el límite primo n no incluyen los mismos intervalos incluso cuando n es un primo impar.
Para un número impar positivo n , el n-límite-impar contiene todos los números racionales de manera que el número impar más grande que divide al numerador o al denominador no es mayor que n .
En Génesis de una música , Harry Partch consideró solo los racionales de entonación de acuerdo con el tamaño de sus numeradores y denominadores, módulo de octavas. [2] Dado que las octavas corresponden a factores de 2, la complejidad de cualquier intervalo puede medirse simplemente por el factor impar más grande de su relación. Las predicciones teóricas de Partch sobre la disonancia sensorial de los intervalos (su "Novia con un pie") son muy similares a las de teóricos como Hermann von Helmholtz , William Sethares y Paul Erlich . [3]
