22 temperamento igual
En música, 22 temperamentos iguales , llamados 22-TET, 22- EDO o 22-ET, es la escala temperada que se obtiene al dividir la octava en 22 pasos iguales (relaciones de frecuencia iguales). Reproducir ( ayuda · información ) Cada paso representa una relación de frecuencia de 22 √ 2 , o 54,55 centavos ( Reproducir ( ayuda · información ) ).
Al componer con 22-ET, es necesario tener en cuenta una variedad de consideraciones. Considerando el límite de 5 , hay una diferencia entre 3 quintas y la suma de 1 cuarta + 1 tercera mayor. Significa que, a partir de C, hay dos A: una a 16 pasos y otra a 17 pasos. También hay una diferencia entre un tono mayor y un tono menor. En Do mayor, la segunda nota (D) estará a 4 pasos de distancia. Sin embargo, en A menor, donde A está 6 pasos por debajo de C, la cuarta nota (D) estará 9 pasos por encima de A, por lo tanto, 3 pasos por encima de C. Entonces, al cambiar de C mayor a A menor, es necesario cambiar ligeramente la nota. D. Estas discrepancias surgen porque, a diferencia de 12-ET , 22-ET no suaviza la coma sintónica de 81/80 y, de hecho, exagera su tamaño al asignarlo a un paso.
Extendiendo 22-ET al límite de 7 , encontramos que la séptima menor septimal (7/4) se puede distinguir de la suma de una quinta (3/2) y una tercera menor (6/5). También la tercera submenor septimal (7/6) es diferente de la tercera menor (6/5). Este mapeo atenúa la coma septimal de 64/63, lo que permite que 22-ET funcione como un sistema "superpitagórico" donde cuatro quintas apiladas se equiparan con la tercera septimal mayor (9/7) en lugar de la tercera pental habitual de 5/ 4. Este sistema es una "imagen especular" del significado septimalde muchas maneras. En lugar de templar el quinto estrecho para que los intervalos de 5 sean simples mientras que los intervalos de 7 sean complejos, el quinto se templa ancho para que los intervalos de 7 sean simples mientras que los intervalos de 5 son complejos. La estructura enarmónica también se invierte: los sostenidos son más agudos que los bemoles, similar a la afinación pitagórica, pero en mayor grado.
Finalmente, 22-ET tiene una buena aproximación del armónico 11 y, de hecho, es el temperamento igual más pequeño para ser consistente en el límite de 11 .
El efecto neto es que 22-ET permite (y hasta cierto punto incluso fuerza) la exploración de nuevos territorios musicales, mientras sigue teniendo excelentes aproximaciones de consonancias de práctica común.
La idea de dividir la octava en 22 pasos de igual tamaño parece haberse originado con el teórico musical del siglo XIX RHM Bosanquet . Inspirándose en la división de la octava en 22 partes desiguales en la teoría musical de la India , Bosanquet notó que una división igual era capaz de representar música de 5 límites con una precisión tolerable. [1] En esto fue seguido en el siglo XX por el teórico José Würschmidt , quien lo señaló como un posible próximo paso después del 19 temperamento igual , y J. Murray Barbour en su estudio de la historia del tuning, Tuning and Temperament . [2]Los defensores contemporáneos del temperamento 22 igual incluyen al teórico de la música Paul Erlich .
