Azulejos triangulares Order-8
En geometría , el mosaico triangular de orden 8 es un mosaico regular del plano hiperbólico . Está representado por el símbolo de Schläfli de {3,8} , que tiene ocho triángulos regulares alrededor de cada vértice.
A partir de la simetría [(4,4,4)], hay 15 subgrupos de índice pequeño (7 únicos) por operadores de alternancia y eliminación de espejos. Los espejos se pueden eliminar si todos los pedidos de las sucursales son uniformes y se reducen a la mitad los pedidos de las sucursales vecinas. Quitar dos espejos deja un punto de giro de medio orden donde se unen los espejos quitados. En estas imágenes, los dominios fundamentales se colorean alternativamente en blanco y negro, y existen espejos en los límites entre los colores. Agregar 3 espejos bisectantes en cada dominio fundamental crea 832 simetría . El subgrupo índice -8 grupo, [(1 + , 4,1 + , 4,1 + , 4)] (222222) es el subgrupo del conmutador de [(4,4,4)].
Se construye un subgrupo más grande [(4,4,4 * )], índice 8, ya que (2 * 2222) con los puntos de giro eliminados, se convierte en (* 22222222).
La simetría se puede duplicar a 842 simetría agregando un espejo bisectorial a través de los dominios fundamentales. La simetría se puede extender en 6, como simetría 832 , en 3 espejos bisectantes por dominio.
De una construcción de Wythoff hay diez mosaicos uniformes hiperbólicos que pueden basarse en los mosaicos regulares octagonales y triangulares de orden 8.
Dibujando los mosaicos de color rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 10 formas.
