68 (número)

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Cardenal	sesenta y ocho
Ordinal	68 (sesenta y ocho)
Factorización	2 ² × 17
Divisores	1, 2, 4, 17, 34, 68
Numeral griego	ΞΗ´
Números romanos	LXVIII
Binario	1000100 ₂
Ternario	2112 ₃
Octal	104 ₈
Duodecimal	58 ₁₂
Hexadecimal	44 ₁₆

68 ( sesenta y ocho ) es el número natural que sigue al 67 y precede al 69 . Es un número par .

En matemáticas

68 es un número de Perrin . ^[1]

Es el número más grande conocido que es la suma de dos primos exactamente de dos formas diferentes: 68 = 7 + 61 = 31 + 37. ^[2] Todos los números pares más altos que se han verificado son la suma de tres o más pares de primos. ; la conjetura de que 68 es el número más grande con esta propiedad está estrechamente relacionada con la conjetura de Goldbach y, al igual que esta, no se ha probado. ^[3]

Debido a la factorización de 68 como 2 ² × (2 ^{2 ²} + 1) , se puede construir un polígono regular de 68 lados con compás y regla no graduada . ^[4]

Una celosía Tamari, con 68 trayectos ascendentes de longitud cero o más de un elemento de la celosía a otro.

Hay exactamente 68 números binarios de 10 bits en los que cada bit tiene un bit adyacente con el mismo valor, ^[5] exactamente 68 triangulaciones combinatoriamente distintas de un triángulo dado con cuatro puntos dentro de él, ^[6] y exactamente 68 intervalos en el Celosía de Tamari que describe las formas de poner entre paréntesis cinco elementos. ^[6] El gráfico elegante más grande en 14 nodos tiene exactamente 68 bordes. ^[7] Hay 68 gráficos diferentes no dirigidos con seis bordes y sin nodos aislados, ^[8] 68 gráficos diferentes mínimamente conectados a 2 en siete nodos sin etiquetar,^[9] 68 secuencias de grados diferentesde gráficos conectados de cuatro nodos,^[10] y 68 matroides en cuatro elementos etiquetados. ^[11]

El teorema de Størmer demuestra que, para cada número p , hay un número finito de pares de números consecutivos que son p- suaves (no tienen un factor primo mayor que p ). Para p = 13, este número finito es exactamente 68. ^[12] En un tablero de ajedrez infinito, hay 68 casillas a tres movimientos de caballo de cualquier celda. ^[13]

Como número decimal , 68 es el último número de dos dígitos que aparece por primera vez en los dígitos de pi . ^[14] Es un número feliz , lo que significa que sumar repetidamente los cuadrados de sus dígitos eventualmente conduce a 1: ^[15]

68 → 6 ² + 8 ² = 100 → 1 ² + 0 ² + 0 ² = 1.

Otros usos

68 es el número atómico del erbio , un lantánido.
En la industria de los restaurantes, 68 puede usarse como un código que significa "volver a colocar en el menú", siendo lo opuesto a 86 que significa "eliminar del menú". ^[dieciséis]
68 también puede usarse como jerga para el sexo oral , basado en un juego de palabras que involucra el número 69 . ^[17]
El Torneo de Baloncesto Masculino de la División I de la NCAA ha involucrado a 68 equipos en cada edición desde 2011, cuando se introdujo la ronda First Four .

Ver también

68 (desambiguación)

Referencias

^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001608 (secuencia de Perrin (u Ondrej tal secuencia): a (n) = a (n-2) + a (n-3))" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ http://math.fau.edu/richman/Interesting/WebSite/Number68.pdf consultado el 13 de marzo de 2013
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000954 (Conjeturalmente mayor número entero par que es una suma desordenada de dos números primos en exactamente n formas)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A003401 (Números de aristas de polígonos construibles con regla y compás)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006355 (Número de vectores binarios de longitud n que no contienen singletons)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
↑ a b Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000260 (Número de 3-politopos simpliciales enraizados con n + 3 nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A004137 (Número máximo de bordes en un gráfico elegante en n nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000664 (Número de gráficos con n bordes)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A003317 (Número de gráficos sin etiquetar mínimamente 2 conectados con n nodos (también llamados" bloques "))" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A007721 (Número de secuencias de grados distintas entre todos los gráficos conectados con n nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A058673 (Número de matroides en n puntos etiquetados)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002071 (Número de pares de enteros consecutivos x , x +1 tal que todos los factores primos tanto de x como de x +1 son como máximo el n- ésimo primo)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A018842 (Número de casillas en tablero de ajedrez infinito en n movimientos de caballo desde el centro)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A032510 (Escanee la expansión decimal de Pi hasta que se hayan visto todas las cadenas de n dígitos; una (n) es la última cadena vista)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A007770 (Números felices: números cuya trayectoria bajo iteración del mapa de suma de cuadrados de dígitos incluye 1)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.
^ Harrison, Mim (2009), Palabras en el trabajo: Guía de información privilegiada sobre el lenguaje de las profesiones , Bloomsbury Publishing USA, p. 7, ISBN 9780802718686.
^ Víctor, Terry; Dalzell, Tom (2007), The Concise New Partridge Dictionary of Slang and Unconventional English (8ª ed.), Psychology Press, p. 585, ISBN 9780203962114

[1] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001608 (secuencia de Perrin (u Ondrej tal secuencia): a (n) = a (n-2) + a (n-3))" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[2] ttp://math.fau.edu/richman/Interesting/WebSite/Number68.pdf consultado el 13 de marzo de 2013

[3] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000954 (Conjeturalmente mayor número entero par que es una suma desordenada de dos números primos en exactamente n formas)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[4] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A003401 (Números de aristas de polígonos construibles con regla y compás)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[5] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006355 (Número de vectores binarios de longitud n que no contienen singletons)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[A000260-6] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000260 (Número de 3-politopos simpliciales enraizados con n + 3 nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[7] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A004137 (Número máximo de bordes en un gráfico elegante en n nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[8] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000664 (Número de gráficos con n bordes)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[9] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A003317 (Número de gráficos sin etiquetar mínimamente 2 conectados con n nodos (también llamados" bloques "))" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[10] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A007721 (Número de secuencias de grados distintas entre todos los gráficos conectados con n nodos)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[11] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A058673 (Número de matroides en n puntos etiquetados)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[12] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A002071 (Número de pares de enteros consecutivos x , x +1 tal que todos los factores primos tanto de x como de x +1 son como máximo el n- ésimo primo)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[13] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A018842 (Número de casillas en tablero de ajedrez infinito en n movimientos de caballo desde el centro)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[14] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A032510 (Escanee la expansión decimal de Pi hasta que se hayan visto todas las cadenas de n dígitos; una (n) es la última cadena vista)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[15] Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A007770 (Números felices: números cuya trayectoria bajo iteración del mapa de suma de cuadrados de dígitos incluye 1)" . La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS.

[16] Harrison, Mim (2009), Palabras en el trabajo: Guía de información privilegiada sobre el lenguaje de las profesiones , Bloomsbury Publishing USA, p. 7, ISBN 9780802718686.

[17] Víctor, Terry; Dalzell, Tom (2007), The Concise New Partridge Dictionary of Slang and Unconventional English (8ª ed.), Psychology Press, p. 585, ISBN 9780203962114

[1]