7 nudo

En la teoría del nudo , el nudo 7 ₁ , también conocido como nudo septoil , nudo septafoil , o nudo (7, 2) -torus , es uno de los siete nudos primos con cruce número siete. Es el nudo toro más simple después del trébol y cinquefoil .

7 1 nudo
Arf invariante	0
Longitud de la trenza	7
Trenza no.	2
Puente no.	2
Crosscap no.	1
Cruce no.	7
Género	3
Volumen hiperbólico	0
Stick no.	9
Desanudando no.	3
Notación de Conway	[7]
Notación A – B	7 1
Notación Dowker	8, 10, 12, 14, 2, 4, 6
Último / Siguiente	6 3 /  7 2
Otro
alternante , toro , fibrado , primo , reversible

Propiedades

El nudo de 7 ₁ es invertible pero no anfiquiral . Su polinomio de Alexander es

${\displaystyle \Delta (t)=t^{3}-t^{2}+t-1+t^{-1}-t^{-2}+t^{-3},\,}$

su polinomio de Conway es

${\displaystyle \nabla (z)=z^{6}+5z^{4}+6z^{2}+1,\,}$

y su polinomio de Jones es

${\displaystyle V(q)=q^{-3}+q^{-5}-q^{-6}+q^{-7}-q^{-8}+q^{-9}-q^{-10}.\,}$^[1]

Ejemplo

"> Reproducir medios

Montaje de 7 ₁ nudo.