Constante de disociación ácida

El "equilibrio ácido-base" vuelve a dirigir aquí. Para el equilibrio ácido-base en fisiología, consulte Homeostasis ácido-base .

"pKa" vuelve a dirigir aquí. Para otros usos, consulte PKA (desambiguación) .

Chemical property

Ácidos y bases
Ácido Reacción ácido-base Homeostasis ácido-base Fuerza ácida Función de acidez Anfoterismo Base Soluciones tampón Constante de disociación Química del equilibrio Extracción Función de acidez de Hammett pH Afinidad de protones Autoionización del agua Valoración Catálisis ácida de Lewis Pareja de Lewis frustrada Ácido quiral de Lewis
Tipos de ácido
Brønsted – Lowry Luis Aceptador Mineral Orgánico Óxido Fuerte Superácidos Débil Sólido
Tipos de base
Brønsted – Lowry Luis Donante Orgánico Óxido Fuerte Superbases No nucleofílico Débil
v t mi

Una constante de disociación ácida , K _a , (también conocida como constante de acidez o constante de ionización ácida ) es una medida cuantitativa de la fuerza de un ácido en solución . Es la constante de equilibrio de una reacción química.

${\displaystyle {\ce {HA <=> A^- + H^+}}}$

conocida como disociación en el contexto de reacciones ácido-base . La especie química HA es un ácido que se disocia en A ^- , la base conjugada del ácido y un ion hidrógeno , H ⁺ . ^{[nota 1]} Se dice que el sistema está en equilibrio cuando las concentraciones de sus componentes no cambian con el tiempo, porque tanto las reacciones hacia adelante como hacia atrás ocurren a la misma velocidad. ^[1]

La constante de disociación está definida por ^{[nota 2]}

${\displaystyle K_{\text{a}}=\mathrm {\frac {[A^{-}][H^{+}]}{[HA]}} }$, o

${\displaystyle \mathrm {p} K_{{\ce {a}}}=-\log _{10}K_{\text{a}}=\log _{10}{\frac {{\ce {[HA]}}}{[{\ce {A^-}}][{\ce {H+}}]}}}$

donde las cantidades entre corchetes representan las concentraciones de la especie en equilibrio. ^{[nota 3] [2]}

Antecedentes teóricos

La constante de disociación ácida de un ácido es una consecuencia directa de la termodinámica subyacente de la reacción de disociación; el valor de p K _a es directamente proporcional al cambio de energía libre de Gibbs estándar para la reacción. El valor de p K _a cambia con la temperatura y puede entenderse cualitativamente con base en el principio de Le Châtelier : cuando la reacción es endotérmica , K _a aumenta y p K _a disminuye al aumentar la temperatura; lo contrario es cierto para las reacciones exotérmicas .

El valor de p K _a también depende de la estructura molecular del ácido de muchas formas. Por ejemplo, Pauling propuso dos reglas: uno para los sucesivos p K _una de ácidos polipróticos (véase ácidos polipróticos abajo), y uno para estimar la p K _una de oxiácidos basado en el número de grupos -OH = O y (ver Factores que afectan p K a valores a continuación). Otros factores estructurales que influyen en la magnitud de la constante de disociación ácida incluyen efectos inductivos , efectos mesoméricos y enlaces de hidrógeno . Ecuaciones tipo Hammettse han aplicado con frecuencia a la estimación de p K _a . ^{[3] [4]}

El comportamiento cuantitativo de ácidos y bases en solución sólo puede entenderse si se conocen sus valores de p K _a . En particular, el pH de una solución se puede predecir cuando se conocen la concentración analítica y los valores de p K _a de todos los ácidos y bases; a la inversa, es posible calcular la concentración de equilibrio de los ácidos y bases en solución cuando se conoce el pH. Estos cálculos encuentran aplicación en muchas áreas diferentes de la química, la biología, la medicina y la geología. Por ejemplo, muchos compuestos utilizados para la medicación son ácidos o bases débiles, y un conocimiento de los valores de p K _a , junto con el coeficiente de partición octanol-agua., se puede utilizar para estimar la medida en que el compuesto entra en el torrente sanguíneo. Las constantes de disociación ácida también son fundamentales en la química acuática y la oceanografía química , donde la acidez del agua juega un papel fundamental. En los organismos vivos, la homeostasis ácido-base y la cinética enzimática dependen de los valores de p K _a de los muchos ácidos y bases presentes en la célula y en el cuerpo. En química, el conocimiento de los valores de p K _a es necesario para la preparación de soluciones tampón y también es un requisito previo para una comprensión cuantitativa de la interacción entre ácidos o bases e iones metálicos para formar complejos.. Experimentalmente, los valores de p K _a pueden determinarse mediante titulación potenciométrica (pH) , pero para valores de p K _a inferiores a aproximadamente 2 o más de aproximadamente 11, pueden ser necesarias mediciones espectrofotométricas o de RMN debido a dificultades prácticas con las mediciones de pH.

Definiciones

Según Arrhenius 's definición molecular originales , un ácido es una sustancia que se disocia en solución acuosa, liberando el ión hidrógeno H ⁺ (un protón): ^[5]

HA ⇌ A ^- + H ⁺ .

La constante de equilibrio para esta reacción de disociación se conoce como constante de disociación . El protón liberado se combina con una molécula de agua para dar un ion hidronio (u oxonio) H ₃ O ⁺ (los protones desnudos no existen en solución), por lo que Arrhenius propuso más tarde que la disociación debería escribirse como una reacción ácido-base :

HA + H ₂ O ⇌ A ^- + H ₃ O ⁺ .

El ácido acético , un ácido débil , dona un protón (ión hidrógeno, resaltado en verde) al agua en una reacción de equilibrio para dar el ión acetato y el ión hidronio . Rojo: oxígeno, negro: carbono, blanco: hidrógeno.

Brønsted y Lowry generalizaron esto más allá de una reacción de intercambio de protones: ^{[6] [7] [8]}

ácido + base ⇌ conjugado base + conjugado ácido.

El ácido pierde un protón, dejando una base conjugada; el protón se transfiere a la base, creando un ácido conjugado. Para soluciones acuosas de un ácido HA, la base es agua; la base conjugada es A ^- y el ácido conjugado es el ion hidronio. La definición de Brønsted-Lowry se aplica a otros disolventes, como el dimetilsulfóxido : el disolvente S actúa como base, aceptando un protón y formando el ácido conjugado SH ⁺ .

HA + S ⇌ A ^- + SH ⁺ .

En química de soluciones, es común usar H ⁺ como abreviatura del ion hidrógeno solvatado, independientemente del solvente. En solución acuosa, H ⁺ indica un ion hidronio solvatado en lugar de un protón. ^{[9] [10]}

La designación de un ácido o base como "conjugado" depende del contexto. El ácido conjugado BH ⁺ de una base B se disocia según

BH ⁺ + OH ^- ⇌ B + H ₂ O

que es el reverso del equilibrio

H ₂ O (ácido) + B (base) ⇌ OH ^- (base conjugada) + BH ⁺ (ácido conjugado).

El ion hidróxido OH ^- , una base bien conocida, actúa aquí como base conjugada del agua ácida. Por tanto, los ácidos y las bases se consideran simplemente donantes y aceptores de protones, respectivamente.

Una definición más amplia de disociación ácida incluye la hidrólisis , en la que los protones se producen mediante la división de moléculas de agua. Por ejemplo, el ácido bórico (B (OH) ₃ ) produce H ₃ O ⁺ como si fuera un donante de protones, ^[11] pero la espectroscopia Raman ha confirmado que esto se debe al equilibrio de hidrólisis: ^[12]

B (OH) ₃ + 2 H ₂ O ⇌ B (OH) ₄ ^- + H ₃ O ⁺ .

De manera similar, la hidrólisis de iones metálicos hace que iones como [Al (H ₂ O) ₆ ] ^{3+ se} comporten como ácidos débiles: ^[13]

[Al (H ₂ O) ₆ ] ³⁺ + H ₂ O ⇌ [Al (H ₂ O) ₅ (OH)] ²⁺ + H ₃ O ⁺ .

Según la definición original de Lewis , un ácido es una sustancia que acepta un par de electrones para formar un enlace covalente coordinado . ^[14]

Equilibrio constante

Una constante de disociación ácida es un ejemplo particular de una constante de equilibrio . La disociación de un ácido monoprótico , HA, en solución diluida se puede escribir como

HA ⇌ A ^- + H ⁺

La constante de equilibrio termodinámico, se puede definir por ^[15]${\displaystyle K^{\ominus }}$

${\displaystyle K^{\ominus }={\frac {\{{\ce {A^-}}\}\{{\ce {H+}}\}}{{\ce {\{HA\}}}}}}$

donde {X} representa la actividad , en equilibrio, de la especie química X. es adimensional ya que la actividad es adimensional. Las actividades de los productos de disociación se colocan en el numerador, las actividades de los reactivos se colocan en el denominador. Consulte el coeficiente de actividad para obtener una derivación de esta expresión.${\displaystyle K^{\ominus }}$

Variación de p K _a del ácido acético con fuerza iónica.

Dado que la actividad es el producto de la concentración y el coeficiente de actividad ( γ ), la definición también podría escribirse como

${\displaystyle K^{\ominus }={{\frac {[{\ce {A^-}}][{\ce {H+}}]}{{\ce {[HA]}}}}\Gamma },\quad \Gamma ={\frac {\gamma _{{\ce {A^-}}}\ \gamma _{{\ce {H+}}}}{\gamma _{{\ce {HA}}}\ }}}$

donde [HA] representa la concentración de HA y es un cociente de coeficientes de actividad.${\displaystyle \Gamma }$

Para evitar las complicaciones que conlleva el uso de actividades, las constantes de disociación se determinan , cuando es posible, en un medio de alta fuerza iónica , es decir, en condiciones en las que se puede suponer que son siempre constantes. ^[15] Por ejemplo, el medio podría ser una solución de 0,1  molar (M) de nitrato de sodio o 3 M de potasio perclorato . Con esta suposición,${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle K_{\text{a}}={\frac {K^{\ominus }}{\Gamma }}=\mathrm {\frac {[A^{-}][H^{+}]}{[HA]}} }$

${\displaystyle \mathrm {p} K_{{\ce {a}}}=-\log _{10}{\frac {[{\ce {A^-}}][{\ce {H^+}}]}{[{\ce {HA}}]}}=\log _{10}{\frac {{\ce {[HA]}}}{[{\ce {A^-}}][{\ce {H+}}]}}}$

es obtenido. Sin embargo, tenga en cuenta que todos los valores de constantes de disociación publicados se refieren al medio iónico específico utilizado en su determinación y que se obtienen valores diferentes con condiciones diferentes, como se muestra para el ácido acético en la ilustración anterior. Cuando las constantes publicadas se refieren a una fuerza iónica diferente a la requerida para una aplicación particular, pueden ajustarse mediante la teoría de iones específicos (SIT) y otras teorías. ^[dieciséis]

Constantes acumulativas y escalonadas

Una constante de equilibrio acumulativa, denotada por , está relacionada con el producto de constantes escalonadas, denotadas por . Para un ácido dibásico, la relación entre las constantes escalonadas y generales es la siguiente${\displaystyle \beta }$${\displaystyle K}$

${\displaystyle {\ce {H_2A <=> A^{2-}{+}2H^+}}}$

${\displaystyle \beta _{2}={\frac {{\ce {[H_2A]}}}{[{\ce {A^{2-}}}][{\ce {H+}}]^{2}}}}$

${\displaystyle \log \beta _{2}=\mathrm {p} K_{{\ce {a1}}}+\mathrm {p} K_{{\ce {a2}}}}$

Tenga en cuenta que en el contexto de la formación del complejo metal-ligando, las constantes de equilibrio para la formación de complejos metálicos se definen generalmente como constantes de asociación . En ese caso, las constantes de equilibrio para la protonación del ligando también se definen como constantes de asociación. La numeración de las constantes de asociación es la inversa de la numeración de las constantes de disociación; en este ejemplo${\displaystyle \log \beta _{1}=\mathrm {p} K_{{\ce {a2}}}}$

Constantes de asociación y disociación

Cuando se discuten las propiedades de los ácidos, es habitual especificar las constantes de equilibrio como constantes de disociación ácida, denotadas por K _a , con valores numéricos dados el símbolo p K _a .

${\displaystyle K_{\text{dissoc}}=\mathrm {\frac {[A^{-}][H^{+}]}{[HA]}} :\mathrm {p} K_{\text{a}}=-\log K_{\text{dissoc}}}$

Por otro lado, las constantes de asociación se utilizan para las bases.

${\displaystyle K_{\text{assoc}}=\mathrm {\frac {[HA]}{[A^{-}][H^{+}]}} :\mathrm {p} K_{\text{b}}=-\log K_{\text{assoc}}}$

Sin embargo, los programas de computadora de propósito general que se utilizan para derivar valores constantes de equilibrio a partir de datos experimentales utilizan constantes de asociación para ácidos y bases. Debido a que las constantes de estabilidad para un complejo metal-ligando siempre se especifican como constantes de asociación, la protonación del ligando también debe especificarse como una reacción de asociación. ^[15] Las definiciones muestran que el valor de una constante de disociación ácida es el recíproco del valor de la constante de asociación correspondiente.

K _dissoc = 1 / K _assoc

log K _dissoc = −log K _assoc

p K _dissoc = log K _assoc

Notas

1. Para un determinado ácido o base p K _a + p K _b = p K _w , la constante de autoionización del agua .
2. La constante de asociación para la formación de un complejo supramolecular puede denotarse como K _a ; en tales casos, "a" significa "asociación", no "ácido".

Para los ácidos polipróticos, la numeración de las constantes de asociación escalonadas es la inversa de la numeración de las constantes de disociación. Por ejemplo, para el ácido fosfórico (detalles en # ácidos polipróticos , a continuación)

${\displaystyle \log K_{{\text{assoc}},1}=\mathrm {p} K_{{\text{dissoc}},3}}$

${\displaystyle \log K_{{\text{assoc}},2}=\mathrm {p} K_{{\text{dissoc}},2}}$

${\displaystyle \log K_{{\text{assoc}},3}=\mathrm {p} K_{{\text{dissoc}},1}}$

Dependencia de la temperatura

Todas las constantes de equilibrio varían con la temperatura de acuerdo con la ecuación de van 't Hoff ^[17]

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} \ln \left(K\right)}{\operatorname {d} T}}={\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT^{2}}}}$

R es la constante del gas y T es la temperatura absoluta . Así, por exotérmicas reacciones, el estándar de cambio de entalpía , , es negativo y K disminuye con la temperatura para endotérmicos reacciones es positiva y K aumenta con la temperatura.${\displaystyle \Delta H^{\ominus }}$${\displaystyle \Delta H^{\ominus }}$

El cambio de entalpía estándar para una reacción es en sí mismo una función de la temperatura, según la ley de termoquímica de Kirchhoff :

${\displaystyle \left({\frac {\partial \Delta H}{\partial T}}\right)_{p}=\Delta C_{p}}$

donde Δ C _p es el cambio de capacidad calorífica a presión constante. En la práctica, se puede considerar que es constante en un rango de temperatura pequeño.${\displaystyle \Delta H^{\ominus }}$

Dimensionalidad

En la ecuación

${\displaystyle K_{\mathrm {a} }=\mathrm {\frac {[A^{-}][H^{+}]}{[HA]}} }$

K _a parece tener dimensiones de concentración. Sin embargo, dado que , la constante de equilibrio , no puede tener una dimensión física. Esta aparente paradoja se puede resolver de varias formas. ${\displaystyle \Delta G=-RT\ln K}$${\displaystyle K}$

1. Suponga que el cociente de coeficientes de actividad tiene un valor numérico de 1, por lo que tiene el mismo valor numérico que la constante de equilibrio termodinámico .${\displaystyle K}$${\displaystyle K^{\ominus }}$
2. Exprese cada valor de concentración como la relación c / c ⁰ , donde c ⁰ es la concentración en un estado estándar [hipotético], con un valor numérico de 1, por definición. ^[18]
3. Exprese las concentraciones en la escala de fracción molar . Dado que la fracción molar no tiene dimensión, el cociente de concentraciones será, por definición, un número puro.

Los procedimientos (1) y (2) dan valores numéricos idénticos para una constante de equilibrio. Además, dado que una concentración ,, es simplemente proporcional a la fracción molar y la densidad,${\displaystyle c_{i}}$${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle c_{i}={\frac {x_{i}\rho }{M}}}$

y dado que la masa molar es una constante en soluciones diluidas, un valor constante de equilibrio determinado usando (3) será simplemente proporcional a los valores obtenidos con (1) y (2).${\displaystyle M}$

Es una práctica común en bioquímica citar un valor con una dimensión como, por ejemplo, " K _a = 30 mM" para indicar la escala, milimolar (mM) o micromolar (μM) de los valores de concentración utilizados para su cálculo.

Ácidos y bases fuertes

Un ácido se clasifica como "fuerte" cuando la concentración de sus especies no disociadas es demasiado baja para ser medida. ^[6] Cualquier ácido acuoso con _un valor de p K inferior a 0 se desprotona casi por completo y se considera un ácido fuerte . ^[19] Todos estos ácidos transfieren sus protones al agua y forman la especie catiónica disolvente (H ₃ O ⁺ en solución acuosa) de modo que todos tienen esencialmente la misma acidez, un fenómeno conocido como nivelación del disolvente . ^{[20] [21]} Se dice que están completamente disociadosen solución acuosa porque la cantidad de ácido no disociado, en equilibrio con los productos de disociación, está por debajo del límite de detección . Asimismo, cualquier base acuosa con una constante de asociación p K _b menor que aproximadamente 0, correspondiente ap K _a mayor que aproximadamente 14, se nivela a OH ^- y se considera una base fuerte . ^[21]

Ácido nítrico , con un valor de p K de aprox. -1,7, se comporta como un ácido fuerte en soluciones acuosas con un pH superior a 1. ^[22] A valores de pH más bajos se comporta como un ácido débil.

p K _a valores para los ácidos fuertes se han estimado por medios teóricos. ^[23] Por ejemplo, el valor p K _a del HCl acuoso se ha estimado en −9,3.

Ácidos monopróticos

Ver también: Ácido § Ácidos monopróticos

Variación del% de formación de un ácido monoprótico, AH, y su base conjugada, A ^- , con la diferencia entre el pH y el p K _a del ácido.

Después de reordenar la expresión que define K _a , y poner pH = −log ₁₀ [H ⁺ ] , se obtiene ^[24]

${\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\text{a}}+\log \mathrm {\frac {[A^{-}]}{[HA]}} }$

Esta es la ecuación de Henderson-Hasselbalch , de la que se pueden extraer las siguientes conclusiones.

• A la mitad de la neutralización, la relación [A ^- ] / [HA] = 1 ; dado que log (1) = 0 , el pH a la mitad de la neutralización es numéricamente igual ap K _a . Por el contrario, cuando pH = p K _a , la concentración de HA es igual a la concentración de A ^- .
• La región tampón se extiende sobre el rango aproximado p K _a  ± 2. El tampón es débil fuera del rango p K _a  ± 1. A pH ≤ p K _a - 2 se dice que la sustancia está completamente protonada y a pH ≥ p K _a + 2 está completamente disociado (desprotonado).
• Si se conoce el pH, se puede calcular la relación. Esta relación es independiente de la concentración analítica del ácido.

En el agua, p medibles K _a valores van desde alrededor de -2 para un ácido fuerte a aproximadamente 12 por un ácido muy débil (o base fuerte).

Se puede preparar una solución tampón de un pH deseado como una mezcla de un ácido débil y su base conjugada. En la práctica, la mezcla se puede crear disolviendo el ácido en agua y agregando la cantidad necesaria de ácido o base fuerte. Cuando el p K _una son conocidos y la concentración analítica del ácido, el grado de disociación y el pH de una solución de un ácido monoprótico se puede calcular fácilmente utilizando una tabla de ICE .

Ácidos polipróticos

Especiación de ácido fosfórico

Un ácido poliprótico es un compuesto que puede perder más de 1 protón. Cada una de las constantes de disociación escalonada se define para la pérdida de un solo protón. La constante de disociación del primer protón se puede denotar como K _a1 y las constantes de disociación de protones sucesivos como K _a2 , etc. El ácido fosfórico , H ₃ PO ₄ , es un ejemplo de ácido poliprótico, ya que puede perder tres protones.

Equilibrio	p K definición y valor [25]
H 3correos 4⇌ H 2correos- 4+ H +	${\displaystyle \mathrm {p} K_{{\ce {a1}}}=\log _{10}{\frac {[{\ce {H_3PO_4}}]}{[{\ce {H_2PO_4^{-}}}][{\ce {H^+}}]}}=2.14}$
H 2correos- 4⇌ HPO2− 4+ H +	${\displaystyle \mathrm {p} K_{{\ce {a2}}}=\log _{10}{\frac {[{\ce {H_2PO_4^{-}}}]}{[{\ce {HPO_4^{2-}}}][{\ce {H^+}}]}}=7.2}$
HPO2− 4⇌ PO3− 4+ H +	${\displaystyle \mathrm {p} K_{{\ce {a3}}}=\log _{10}{\frac {[{\ce {HPO_4^{2-}}}]}{[{\ce {PO_4^{3-}}}][{\ce {H^+}}]}}=12.37}$

Cuando la diferencia entre valores sucesivos de p K es de aproximadamente cuatro o más, como en este ejemplo, cada especie puede considerarse un ácido por derecho propio; ^[26] De hecho, las sales de H
₂correos^-
₄puede cristalizarse a partir de la solución ajustando el pH a aproximadamente 5,5 y las sales de HPO²⁻
₄ puede cristalizarse de la solución ajustando el pH a aproximadamente 10. El diagrama de distribución de especies muestra que las concentraciones de los dos iones son máximas a pH 5,5 y 10.

% de formación de especies calculado con el programa HySS para una solución 10 milimolar de ácido cítrico. p K _a1  = 3,13, p K _a2  = 4,76, p K _a3  = 6,40.

Cuando la diferencia entre los valores de p K sucesivos es menor de aproximadamente cuatro, existe una superposición entre el rango de pH de existencia de la especie en equilibrio. Cuanto menor sea la diferencia, mayor será la superposición. El caso del ácido cítrico se muestra a la derecha; Las soluciones de ácido cítrico se tamponan en todo el rango de pH de 2,5 a 7,5.

De acuerdo con la primera regla de Pauling, los valores sucesivos de p K de un ácido dado aumentan (p K _a2 > p K _a1 ). ^[27] Para oxiácidos con más de un hidrógeno ionizable en el mismo átomo, los valores de p K a _a menudo aumentan en aproximadamente 5 unidades por cada protón eliminado, ^{[28] [29]} como en el ejemplo del ácido fosfórico anterior.

Puede verse en la tabla anterior que el segundo protón se elimina de una especie cargada negativamente. Dado que el protón lleva una carga positiva, se necesita un trabajo adicional para eliminarlo. Por eso p K _a2 es mayor que p K _a1 . p K _a3 es mayor que p K _a2 porque hay más separación de cargas. Cuando se encuentra una excepción a la regla de Pauling, indica que también se está produciendo un cambio importante en la estructura. En el caso de VO ₂ ⁺ (aq.), El vanadio es octaédrico , con 6 coordenadas, mientras que el ácido vanádico es tetraédrico., 4 coordenadas. Esto significa que cuatro "partículas" se liberan con la primera disociación, pero solo dos "partículas" se liberan con las otras disociaciones, lo que resulta en una contribución de entropía mucho mayor al cambio de energía libre de Gibbs estándar para la primera reacción que para las otras.

Equilibrio	p K a
[VO 2 (H 2 O) 4 ] + ⇌ H 3 VO 4 + H + + 2H 2 O	${\displaystyle \mathrm {p} K_{a_{1}}=4.2}$
H 3 VO 4 ⇌ H 2VO- 4+ H +	${\displaystyle \mathrm {p} K_{a_{2}}=2.60}$
H 2VO- 4⇌ HVO2− 4+ H +	${\displaystyle \mathrm {p} K_{a_{3}}=7.92}$
HVO2− 4⇌ VO3− 4+ H +	${\displaystyle \mathrm {p} K_{a_{4}}=13.27}$

Punto isoeléctrico

Artículo principal: punto isoeléctrico

Para sustancias en solución, el punto isoeléctrico (p I ) se define como el pH al que la suma, ponderada por el valor de carga, de las concentraciones de especies cargadas positivamente es igual a la suma ponderada de concentraciones de especies cargadas negativamente. En el caso de que haya una especie de cada tipo, el punto isoeléctrico se puede obtener directamente de los valores de pK . Tomemos el ejemplo de la glicina , definida como AH. Hay que considerar dos equilibrios de disociación.

AH⁺
₂⇌ AH + H ⁺ ;      [AH] [H ⁺ ] = K ₁ [ AH⁺
₂]

AH ⇌ A ^- + H ⁺ ;      [A ^- ] [H ⁺ ] = K ₂ [AH]

Sustituye la expresión de [AH] de la segunda ecuación en la primera ecuación

[A ^- ] [H ⁺ ] ² = K ₁ K ₂ [ AH⁺
₂]

En el punto isoeléctrico, la concentración de la especie con carga positiva, AH ₂ ⁺ , es igual a la concentración de la especie con carga negativa, A ^- , por lo que

[H ⁺ ] ² = K ₁ K ₂

Por tanto, tomando cologaritmos , el pH viene dado por

${\displaystyle \mathrm {p} I={\frac {\mathrm {p} K_{1}+\mathrm {p} K_{2}}{2}}}$

Los valores de p I para los aminoácidos se enumeran en aminoácidos proteinogénicos . Cuando más de dos especies cargadas están en equilibrio entre sí, puede ser necesario un cálculo de especiación completo.

Bases y basicidad

La constante de equilibrio K _b para una base generalmente se define como la constante de asociación para la protonación de la base, B, para formar el ácido conjugado, HB ⁺ .

B + H ₂ O ⇌ HB ⁺ + OH ^-

Usando un razonamiento similar al usado antes

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\text{b}}&=\mathrm {\frac {[HB^{+}][OH^{-}]}{[B]}} \\\mathrm {p} K_{\text{b}}&=-\log _{10}\left(K_{\text{b}}\right)\end{aligned}}}$

K _b está relacionado con K _a para el ácido conjugado. En el agua, la concentración del ion hidróxido , [OH ^- ], está relacionada con la concentración del ion hidrógeno por K _w  = [H ⁺ ] [OH ^- ], por lo tanto

${\displaystyle \mathrm {[OH^{-}]} ={\frac {K_{\mathrm {w} }}{\mathrm {[H^{+}]} }}}$

La sustitución de la expresión de [OH ^- ] en la expresión de K _b da

${\displaystyle K_{\text{b}}={\frac {[\mathrm {HB^{+}} ]K_{\text{w}}}{\mathrm {[B][H^{+}]} }}={\frac {K_{\text{w}}}{K_{\text{a}}}}}$

Cuando K _a , K _b y K _w se determinan en las mismas condiciones de temperatura y fuerza iónica, se deduce, tomando cologaritmos , que p K _b  = p K _w  - p K _a . En soluciones acuosas a 25 ° C, p K _w es 13.9965, ^[30] entonces

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\text{b}}\approx 14-\mathrm {p} K_{\text{a}}}$

con suficiente precisión para la mayoría de los propósitos prácticos. En efecto, no es necesario definir p K _{b por} separado de p K _a , ^[31] pero se hace aquí, ya que a menudo sólo se pueden encontrar valores de p K _b en la literatura más antigua.

Para un ion metálico hidrolizado, K _b también se puede definir como una constante de disociación escalonada

${\displaystyle M_{p}(OH)_{q}\leftrightharpoons M_{p}(OH)_{q-1}+OH}$ (las cargas iónicas se omiten en expresiones genéricas)

${\displaystyle K_{\mathrm {b} }=\mathrm {\frac {[M_{p}(OH)_{q-1}][OH]}{[M_{p}(OH)_{q}]}} }$

Este es el recíproco de una constante de asociación para la formación del complejo.

Debido a que la relación p K _b  = p K _w  - p K _{a se} mantiene solo en soluciones acuosas (aunque se aplican relaciones análogas para otros solventes), las subdisciplinas de la química como la química orgánica que generalmente tratan con soluciones no acuosas generalmente no usan p K _b como un medida de basicidad. En cambio, el p K _a del ácido conjugado, denotado por p K _aH , se cita cuando es necesario cuantificar la basicidad. Un valor más alto para p K _aH corresponde a una base más fuerte. Por ejemplo, los valores p K _aH (C ₅ H₅ N) = 5,25 y p K _aH ((CH ₃ CH ₂ ) ₃ N) = 10,75 indican que la trietilamina es una base más fuerte que la piridina.

Sustancias anfóteras

Una sustancia anfótera es aquella que puede actuar como ácido o como base, dependiendo del pH. El agua (abajo) es anfótera. Otro ejemplo de molécula anfótera es el ion bicarbonato HCO.^-
₃que es la base conjugada de la molécula de ácido carbónico H ₂ CO ₃ en el equilibrio

H ₂ CO ₃ + H ₂ O ⇌ HCO^-
₃+ H ₃ O ⁺

sino también el ácido conjugado del ion carbonato CO²⁻
₃ en (el reverso de) el equilibrio

HCO^-
₃+ OH ^- ⇌ CO²⁻
₃+ H ₂ O.

Los equilibrios del ácido carbónico son importantes para la homeostasis ácido-base en el cuerpo humano.

Un aminoácido también es anfótero con la complicación añadida de que la molécula neutra está sujeta a un equilibrio ácido-base interno en el que el grupo amino básico atrae y se une al protón del grupo carboxilo ácido, formando un zwiterión .

NH ₂ CHRCO ₂ H ⇌ NH⁺
₃CHRCO^-
₂

A un pH inferior a aproximadamente 5, tanto el grupo carboxilato como el grupo amino están protonados. A medida que aumenta el pH, el ácido se disocia según

NUEVA HAMPSHIRE⁺
₃CHRCO
₂H ⇌ NH⁺
₃CHRCO^-
₂+ H ⁺

A pH alto puede tener lugar una segunda disociación.

NUEVA HAMPSHIRE⁺
₃CHRCO^-
₂⇌ NH
₂CHRCO^-
₂+ H ⁺

Por tanto, la molécula de aminoácido es anfótera porque puede estar protonada o desprotonada.

Autoionización del agua

Artículo principal: Autoionización del agua.

La molécula de agua puede ganar o perder un protón. Se dice que es anfiprótico . El equilibrio de ionización se puede escribir

H ₂ O ⇌ OH ^- + H ⁺

donde en solución acuosa H ⁺ denota un protón solvatado . A menudo, esto se escribe como el ion hidronio H ₃ O ⁺ , pero esta fórmula no es exacta porque de hecho hay solvatación por más de una molécula de agua y especies como H ₅ O ₂ ⁺ , H ₇ O ₃ ⁺ y H ₉ O ₄ ⁺ también están presentes. ^[32]

La constante de equilibrio está dada por

${\displaystyle K_{\text{a}}=\mathrm {\frac {[H^{+}][OH^{-}]}{[H_{2}O]}} }$

Con soluciones en las que las concentraciones de soluto no son muy altas, se puede suponer que la concentración de [H ₂ O] es constante, independientemente del soluto (s); esta expresión puede ser reemplazada por

${\displaystyle K_{\text{w}}=[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {OH} ^{-}]\,}$

Por tanto, la constante de autoionización del agua, K _w , es solo un caso especial de una constante de disociación ácida. También se puede definir una forma logarítmica análoga a p K _a

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\text{w}}=-\log _{10}\left(K_{\text{w}}\right)}$

Valores de p K _w para agua pura a distintas temperaturas ^[33]

T (° C)	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
p K w	14.943	14.734	14.535	14.346	14.167	13.997	13.830	13.680	13.535	13.396	13.262

Estos datos se pueden ajustar a una parábola con

p K _w = 14,94 - 0,04209 T + 0,0001718 T ²

De esta ecuación, p K _w  = 14 a 24,87 ° C. A esa temperatura, tanto los iones de hidrógeno como los iones de hidróxido tienen una concentración de 10 ⁻⁷  M.

Acidez en soluciones no acuosas

Es más probable que un disolvente promueva la ionización de una molécula ácida disuelta en las siguientes circunstancias: ^[34]

1. Es un solvente prótico , capaz de formar enlaces de hidrógeno.
2. Tiene un alto número de donantes , lo que la convierte en una sólida base de Lewis .
3. Tiene una constante dieléctrica alta (permitividad relativa), lo que lo convierte en un buen disolvente para especies iónicas.

p K _a valores de compuestos orgánicos se obtienen a menudo utilizando los disolventes apróticos dimetil sulfóxido (DMSO) ^[34] y acetonitrilo (ACN). ^[35]

Propiedades del disolvente a 25 ° C

Solvente	Número de donante [34]	Constante dieléctrica [34]
Acetonitrilo	14	37
Dimetilsulfóxido	30	47
Agua	18	78

El DMSO se usa ampliamente como alternativa al agua porque tiene una constante dieléctrica más baja que el agua y es menos polar, por lo que disuelve las sustancias hidrófobas no polares más fácilmente. Tiene una p medible K _un intervalo de aproximadamente 1 a 30. El acetonitrilo es menos básico de DMSO, y, así, en general, los ácidos son más débiles y bases son más fuertes en este disolvente. Algunos p K _a valores a 25 ° C para acetonitrilo (ACN) ^{[36] [37] [38]} y dimetil sulfóxido (DMSO). ^[39] se muestran en las siguientes tablas. Los valores del agua se incluyen a modo de comparación.

Valores de p K _a de ácidos

HA ⇌ A - + H +	ACN	DMSO	Agua
ácido p -toluenosulfónico	8.5	0,9	Fuerte
2,4-dinitrofenol	16,66	5.1	3.9
Ácido benzoico	21.51	11,1	4.2
Ácido acético	23.51	12,6	4.756
Fenol	29,14	18.0	9,99
BH + ⇌ B + H +	ACN	DMSO	Agua
Pirrolidina	19.56	10,8	11,4
Trietilamina	18,82	9.0	10,72
Esponja de protones	18,62	7.5	12,1
Piridina	12,53	3.4	5.2
Anilina	10,62	3.6	4.6

La ionización de ácidos es menor en un solvente ácido que en agua. Por ejemplo, el cloruro de hidrógeno es un ácido débil cuando se disuelve en ácido acético . Esto se debe a que el ácido acético es una base mucho más débil que el agua.

HCl + CH ₃ CO ₂ H ⇌ Cl ^- + CH
₃C (OH)⁺
₂

ácido + base ⇌ conjugado base + conjugado ácido

Compare esta reacción con lo que sucede cuando el ácido acético se disuelve en el disolvente más ácido ácido sulfúrico puro ^[40]

H ₂ SO ₄ + CH ₃ CO ₂ H ⇌ HSO^-
₄+ CH
₃C (OH)⁺
₂

Dimerización de un ácido carboxílico.

La improbable especie de diol geminal CH
₃C (OH)⁺
₂es estable en estos entornos. Para soluciones acuosas, la escala de pH es la función de acidez más conveniente . ^[41] Se han propuesto otras funciones de acidez para medios no acuosos, siendo la más notable la función de acidez de Hammett , H ₀ , para medios superácidos y su versión modificada H _- para medios superbásicos . ^[42]

En los disolventes apróticos , se pueden formar oligómeros , como el conocido dímero de ácido acético , mediante enlaces de hidrógeno. Un ácido también puede formar enlaces de hidrógeno con su base conjugada. Este proceso, conocido como homoconjugación , tiene el efecto de aumentar la acidez de los ácidos, la reducción de su efectiva p K _a valores, mediante la estabilización de la base conjugada. La homoconjugación aumenta el poder donador de protones del ácido toluensulfónico en solución de acetonitrilo en un factor de casi 800. ^[43]

En soluciones acuosas, la homoconjugación no ocurre porque el agua forma enlaces de hidrógeno más fuertes a la base conjugada que el ácido.

Disolventes mixtos

p K _a de ácido acético en mezclas de dioxano / agua. Datos a 25 ° C de Pine et al. ^[44]

Cuando un compuesto tiene una solubilidad limitada en agua es una práctica común (en la industria farmacéutica, por ejemplo) para determinar p K _a valores en una mezcla de disolventes tales como agua / dioxano o agua / metanol , en el que el compuesto es más soluble. ^[45] En el ejemplo que se muestra a la derecha, el valor de p K _a aumenta abruptamente con el aumento del porcentaje de dioxano a medida que disminuye la constante dieléctrica de la mezcla.

Un valor de p K _a obtenido en una mezcla de disolventes no se puede utilizar directamente para soluciones acuosas. La razón de esto es que cuando el solvente está en su estado estándar, su actividad se define como uno. Por ejemplo, el estado estándar de la mezcla de agua: dioxano con una proporción de mezcla de 9: 1 es precisamente esa mezcla de disolvente, sin solutos añadidos. Para obtener el valor de p K _a para su uso con soluciones acuosas, debe extrapolarse a una concentración de codisolvente cero a partir de los valores obtenidos de diversas mezclas de codisolventes.

Estos hechos se oscurecen por la omisión del solvente de la expresión que se usa normalmente para definir p K _a , pero los valores de p K _a obtenidos en una mezcla de solvente dada se pueden comparar entre sí, dando concentraciones de ácido relativas. Lo mismo ocurre con los valores de p K _a obtenidos en un disolvente no acuoso particular como el DMSO.

No se ha desarrollado una escala universal, independiente del solvente, para las constantes de disociación ácida, ya que no se conoce una forma de comparar los estados estándar de dos solventes diferentes.

Factores que afectan los valores de p K _a

La segunda regla de Pauling es que el valor del primer p K _a para ácidos de fórmula XO _m (OH) _n depende principalmente del número de grupos oxo m , y es aproximadamente independiente del número de grupos hidroxi n , y también de la átomo central X. Los valores aproximados de p K _a son 8 para m  = 0, 2 para m  = 1, −3 para m  = 2 y <−10 para m  = 3. ^[27] Alternativamente, se han propuesto varias fórmulas numéricas que incluyen p K _a  = 8 - 5 m (conocida como regla de Bell ),^{[28] [46]} p K _a  = 7 - 5 m , ^{[29] [47]} o p K _a  = 9 - 7 m . ^[28] La dependencia de m se correlaciona con el estado de oxidación del átomo central, X: cuanto mayor es el estado de oxidación, más fuerte es el oxiácido. Por ejemplo, p K _a para HClO es 7.2, para HClO ₂ es 2.0, para HClO ₃ es -1 y HClO ₄ es un ácido fuerte ( p K _a ≪ 0 ). ^[7]El aumento de acidez al agregar un grupo oxo se debe a la estabilización de la base conjugada por deslocalización de su carga negativa sobre un átomo de oxígeno adicional. ^[46] Esta regla puede ayudar a asignar la estructura molecular: por ejemplo, el ácido fosforoso (H ₃ PO ₃ ) tiene una p K _a cerca de 2, lo que sugiere que la estructura es HPO (OH) ₂ , como se confirmó más tarde mediante espectroscopía de RMN , y no P (OH ) ₃ que se esperaría que tuviera una p K _a cercana a 8. ^[47]

Ácido fumárico

Ácido maleico

Esponja de protones

Con los ácidos orgánicos, los efectos inductivos y los efectos mesoméricos afectan los valores de p K _a . Un ejemplo simple lo proporciona el efecto de reemplazar los átomos de hidrógeno en el ácido acético por el átomo de cloro más electronegativo. El efecto aceptor de electrones del sustituyente hace ionización más fácil, así sucesiva p K _a valores disminuyen en la serie 4.7, 2.8, 1.4, y 0.7 cuando 0, 1, 2, o 3 átomos de cloro están presentes. ^[48] La ecuación de Hammett proporciona una expresión general para el efecto de los sustituyentes. ^[49]

log ( K _a ) = log ( K⁰
_a) + ρσ.

K _a es la constante de disociación de un compuesto sustituido, K⁰
_aes la constante de disociación cuando el sustituyente es hidrógeno, ρ es una propiedad del compuesto no sustituido y σ tiene un valor particular para cada sustituyente. Una gráfica de log ( K _a ) contra σ es una línea recta con intercepto log ( K⁰
_a) y pendiente ρ. Este es un ejemplo de una relación lineal de energía libre, ya que log ( K _a ) es proporcional al cambio de energía libre estándar. Hammett originalmente ^[50] formuló la relación con los datos de ácido benzoico con diferentes substiuents en el orto - y párr - posiciones: algunos valores numéricos están en la ecuación de Hammett . Este y otros estudios permitieron ordenar los sustituyentes según su poder de captación o liberación de electrones , y distinguir entre efectos inductivos y mesoméricos. ^{[51] [52]}

Los alcoholes normalmente no se comportan como ácidos en el agua, pero la presencia de un doble enlace adyacente al grupo OH puede disminuir sustancialmente el p K _a por el mecanismo de tautomería ceto-enólica . El ácido ascórbico es un ejemplo de este efecto. La dicetona 2,4-pentanodiona ( acetilacetona ) también es un ácido débil debido al equilibrio ceto-enólico. En compuestos aromáticos, como el fenol , que tienen un sustituyente OH, la conjugación con el anillo aromático en su conjunto aumenta en gran medida la estabilidad de la forma desprotonada.

Los efectos estructurales también pueden ser importantes. La diferencia entre el ácido fumárico y el ácido maleico es un ejemplo clásico. El ácido fumárico es el ácido (E) -1,4-but-2-enodioico, un isómero trans , mientras que el ácido maleico es el isómero cis correspondiente , es decir, el ácido (Z) -1,4-but-2-enodioico (ver cis- isomería trans ). El ácido fumárico tiene valores de p K _a de aproximadamente 3,0 y 4,5. Por el contrario, el ácido maleico tiene valores de p K _a de aproximadamente 1,5 y 6,5. La razón de esta gran diferencia es que cuando se elimina un protón del isómero cis (ácido maleico), se forma un fuerte enlace de hidrógeno intramolecular. se forma con el grupo carboxilo restante cercano. Esto favorece la formación del maleato H ⁺ y se opone a la eliminación del segundo protón de esa especie. En el isómero trans , los dos grupos carboxilo siempre están muy separados, por lo que no se observan puentes de hidrógeno. ^[53]

La esponja de protones , 1,8-bis (dimetilamino) naftaleno, tiene _un valor de p K de 12,1. Es una de las bases amínicas más fuertes conocidas. La alta basicidad se atribuye al alivio de la tensión durante la protonación y al fuerte enlace de hidrógeno interno. ^{[54] [55]}

Los efectos del disolvente y la solvatación también deben mencionarse en esta sección. Resulta que estas influencias son más sutiles que las de un medio dieléctrico mencionado anteriormente. Por ejemplo, lo esperado (por efectos electrónicos de los sustituyentes de metilo) y observado en el orden de basicidad de las metilaminas en fase gaseosa, Me ₃ N> Me ₂ NH> MeNH ₂ > NH ₃ , se cambia por el agua a Me ₂ NH> MeNH ₂ > Me ₃ N> NH ₃ . Las moléculas de metilamina neutras están unidas por hidrógeno a las moléculas de agua principalmente a través de un aceptor, N – HOH, interacción y solo ocasionalmente un enlace donante más, NH – OH ₂. Por tanto, las metilaminas se estabilizan aproximadamente en el mismo grado por hidratación, independientemente del número de grupos metilo. En marcado contraste, los cationes de metilamonio correspondientes siempre utilizan todos los protones disponibles para la unión del donante NH-OH ₂ . Por tanto, la estabilización relativa de los iones de metilamonio disminuye con el número de grupos metilo, lo que explica el orden de basicidad en agua de las metilaminas. ^[4]

Termodinámica

Una constante de equilibrio está relacionada con el cambio de energía de Gibbs estándar para la reacción, por lo que para una constante de disociación ácida

${\displaystyle \Delta G^{\ominus }=-RT\ln K_{\text{a}}\approx 2.303RT\ \mathrm {p} K_{\text{a}}}$.

R es la constante del gas y T es la temperatura absoluta . Tenga en cuenta que p K _a = −log ( K _a ) y 2.303 ≈ ln (10) . A 25 ° C, Δ G ^⊖ en kJ · mol ⁻¹ ≈ 5.708 p K _a (1 kJ · mol ⁻¹ = 1000 julios por mol ). La energía libre se compone de un término de entalpía y un término de entropía . ^[11]

${\displaystyle \Delta G^{\ominus }=\Delta H^{\ominus }-T\Delta S^{\ominus }}$

El cambio de entalpía estándar se puede determinar mediante calorimetría o utilizando la ecuación de van 't Hoff , aunque es preferible el método calorimétrico. Cuando se han determinado tanto el cambio de entalpía estándar como la constante de disociación ácida, el cambio de entropía estándar se calcula fácilmente a partir de la ecuación anterior. En la siguiente tabla, los términos de entropía se calculan a partir de los valores experimentales de p K _a y Δ H ^⊖ . Los datos fueron seleccionados críticamente y se refieren a 25 ° C y fuerza iónica cero, en agua. ^[11]

Ácidos

Compuesto	Equilibrio	p K a	Δ G ⊖ (kJ · mol −1 ) [a]	Δ H ⊖ (kJ · mol −1 )	- T Δ S ⊖ (kJ · mol −1 ) [b]
HA = ácido acético	HA ⇌ H + + A -	4.756	27.147	−0,41	27,56
H 2 A + = Glicina H +	H 2 A + ⇌ HA + H +	2.351	13.420	4,00	9.419
	HA ⇌ H + + A -	9,78	55.825	44,20	11,6
H 2 A = ácido maleico	H 2 A ⇌ HA - + H +	1,92	10,76	1,10	9,85
	HA - ⇌ H + + A 2−	6.27	35,79	−3,60	39,4
H 3 A = ácido cítrico	H 3 A ⇌ H 2 A - + H +	3.128	17.855	4.07	13,78
	H 2 A - ⇌ HA 2− + H +	4,76	27.176	2.23	24,9
	HA 2− ⇌ A 3− + H +	6,40	36.509	−3,38	39,9
H 3 A = ácido bórico	H 3 A ⇌ H 2 A - + H +	9.237	52.725	13.80	38,92
H 3 A = ácido fosfórico	H 3 A ⇌ H 2 A - + H +	2.148	12.261	−8,00	20.26
	H 2 A - ⇌ HA 2− + H +	7,20	41.087	3,60	37,5
	HA 2− ⇌ A 3− + H +	12.35	80,49	16.00	54,49
HA - = sulfato de hidrógeno	HA - ⇌ A 2− + H +	1,99	11.36	−22,40	33,74
H 2 A = ácido oxálico	H 2 A ⇌ HA - + H +	1,27	7.27	−3,90	11.15
	HA - ⇌ A 2− + H +	4.266	24.351	−7,00	31.35

1. Δ G ^⊖ ≈ 2.303 RT p K _a
2. Calculado aquí, a partir de losvaloresde Δ H y Δ G suministrados en la cita, utilizando - T Δ S ^⊖ = Δ G ^⊖ - Δ H ^⊖

Ácidos de bases conjugados

Compuesto	Equilibrio	p K a	ΔH ⊖ (kJ · mol −1 )	- T Δ S ⊖ (kJ · mol −1 )
B = amoniaco	HB + ⇌ B + H +	9.245	51,95	0,8205
B = Metilamina	HB + ⇌ B + H +	10.645	55,34	5.422
B = trietilamina	HB + ⇌ B + H +	10,72	43,13	18.06

El primer punto a tener en cuenta es que, cuando p K _a es positivo, el cambio de energía libre estándar para la reacción de disociación también es positivo. En segundo lugar, algunas reacciones son exotérmicas y otras endotérmicas , pero cuando Δ H ^⊖ es negativo, T ΔS ^⊖ es el factor dominante, lo que determina que Δ G ^⊖ es positivo. Por último, la contribución de la entropía es siempre desfavorable ( Δ S ^⊖ <0 ) en estas reacciones. Los iones en solución acuosa tienden a orientar las moléculas de agua circundantes, lo que ordena la solución y disminuye la entropía. La contribución de un ion a la entropía es laentropía molar parcial que a menudo es negativa, especialmente para iones pequeños o muy cargados. ^[56] La ionización de un ácido neutro implica la formación de dos iones de modo que la entropía disminuye ( Δ S ^⊖ <0 ). En la segunda ionización del mismo ácido, ahora hay tres iones y el anión tiene una carga, por lo que la entropía vuelve a disminuir.

Tenga en cuenta que el cambio de energía libre estándar para la reacción es para los cambios de los reactivos en sus estados estándar a los productos en sus estados estándar. El cambio de energía libre en el equilibrio es cero, ya que los potenciales químicos de los reactivos y los productos son iguales en el equilibrio.

Determinación experimental

Una curva de titulación calculada de ácido oxálico titulado con una solución de hidróxido de sodio

Ver también: Determinación de constantes de equilibrio

La determinación experimental de los valores de p K _a se realiza habitualmente mediante titulaciones , en un medio de alta fuerza iónica y a temperatura constante. ^[57] Un procedimiento típico sería el siguiente. Una solución del compuesto en el medio se acidifica con un ácido fuerte hasta el punto en que el compuesto está completamente protonado. Luego, la solución se titula con una base fuerte hasta que se hayan eliminado todos los protones. En cada punto de la titulación se mide el pH usando un electrodo de vidrio y un medidor de pH . Las constantes de equilibrio se encuentran ajustando los valores de pH calculados a los valores observados, utilizando el método de mínimos cuadrados . ^[58]

El volumen total de base fuerte agregada debe ser pequeño en comparación con el volumen inicial de titulación y solución para mantener la fuerza iónica casi constante. Esto asegurará que p K _a permanezca invariable durante la titulación.

A la derecha se muestra una curva de valoración calculada para el ácido oxálico. El ácido oxálico tiene valores de p K _a de 1,27 y 4,27. Por lo tanto, las regiones tampón estarán centradas a aproximadamente pH 1,3 y pH 4,3. Las regiones tampón llevan la información necesaria para conseguir la p K _a valores como las concentraciones de cambio de base de ácido y el conjugado a lo largo de una región tampón.

Entre las dos regiones tampón hay un punto final, o punto de equivalencia , aproximadamente a pH 3. Este punto final no es nítido y es típico de un ácido diprótico cuyas regiones tampón se superponen en una pequeña cantidad: p K _a2  - p K _a1 es aproximadamente tres en este ejemplo. (Si la diferencia en los valores de p K fuera de aproximadamente dos o menos, el punto final no sería perceptible). El segundo punto final comienza en aproximadamente pH 6,3 y es nítido. Esto indica que se han eliminado todos los protones. Cuando esto es así, la solución no está tamponada y el pH aumenta abruptamente al agregar una pequeña cantidad de base fuerte. Sin embargo, el pH no sigue aumentando indefinidamente. Una nueva región tampón comienza a aproximadamente pH 11 (p K _w - 3), que es donde la autoionización del agua cobra importancia.

Es muy difícil medir valores de pH de menos de dos en solución acuosa con un electrodo de vidrio , porque la ecuación de Nernst se rompe a valores de pH tan bajos. Para determinar valores de p K de menos de aproximadamente 2 o más de aproximadamente 11 mediciones espectrofotométricas ^{[59] [60]} o RMN ^{[61] [62]} pueden usarse en lugar de, o combinarse con, mediciones de pH.

Cuando no se puede utilizar el electrodo de vidrio, como ocurre con las soluciones no acuosas, se utilizan con frecuencia métodos espectrofotométricos. ^[37] Estos pueden involucrar mediciones de absorbancia o fluorescencia . En ambos casos, se supone que la cantidad medida es proporcional a la suma de las contribuciones de cada especie fotoactiva; con las mediciones de absorbancia se supone que se aplica la ley de Beer-Lambert .

Puede utilizarse calorimetría de titulación isotérmica (ITC) para determinar tanto el valor de p K como la entalpía estándar correspondiente para la disociación ácida. ^[63] Los fabricantes de instrumentos proporcionan el software para realizar los cálculos para sistemas simples.

No se pueden utilizar soluciones acuosas con agua normal para las mediciones de ¹ H RMN, pero en su lugar se debe utilizar agua pesada , D ₂ O. ¹³ datos de RMN C, sin embargo, se pueden utilizar con agua normal y ¹ H espectros de RMN se pueden utilizar con medios no acuosos. Las cantidades medidas con RMN son cambios químicos promediados en el tiempo , ya que el intercambio de protones es rápido en la escala de tiempo de RMN. Otros desplazamientos químicos, tales como los de ³¹ P se pueden medir.

Micro constantes

Cisteína

Para algunas moléculas, la disociación (o asociación) puede ocurrir en más de un sitio no equivalente, y la constante o macroconstante macroscópica de equilibrio observada es una combinación de microconstantes que involucran especies distintas. Cuando uno formas reaccionantes dos productos en paralelo, el macroconstant es una suma de dos microconstants, . Esto es cierto, por ejemplo, para la desprotonación del aminoácido cisteína , que existe en solución como un ión híbrido neutro HS-CH ₂ -CH (NH ₃ ⁺ ) -COO ^- . Las dos microconstantes representan la desprotonación en azufre o en nitrógeno, y la suma de las macroconstantes aquí es la constante de disociación ácida K _a${\displaystyle K=K_{X}+K_{Y}}$ = K _a (-SH) + K _a (-NH ₃ ⁺ ). ^[64]

Espermina

De manera similar, una base como la espermina tiene más de un sitio donde puede ocurrir la protonación. Por ejemplo, la monoprotonación puede ocurrir en un grupo –NH ₂ terminal o en grupos –NH– internos. Los K _b valores para la disociación de espermina protonados a uno u otro de los sitios son ejemplos de micro-constantes . No se pueden determinar directamente mediante mediciones de pH, absorbancia, fluorescencia o RMN; un valor de K _b medido es la suma de los valores de K para las micro-reacciones.

${\displaystyle K_{\text{b}}=K_{\text{terminal}}+K_{\text{internal}}}$

Sin embargo, el sitio de protonación es muy importante para la función biológica, por lo que se han desarrollado métodos matemáticos para la determinación de microconstantes. ^{[sesenta y cinco]}

Cuando dos reactivos forman un solo producto en paralelo, el macroconstante . ^[64] Por ejemplo, el equilibrio antes mencionado para la espermina puede considerarse en términos de valores de K _a de dos ácidos conjugados tautoméricos , con macroconstante en este caso . Esto es equivalente a la expresión anterior ya que es proporcional a .${\displaystyle 1/K=1/K_{X}+1/K_{Y}}$${\displaystyle 1/K_{\text{a}}=1/K_{{\text{a}},{\text{terminal}}}+1/K_{{\text{a}},{\text{internal}}}}$${\displaystyle K_{\mathrm {b} }}$${\displaystyle 1/K_{\mathrm {a} }}$

Cuando un reactivo se somete a dos reacciones en serie, la macroconstante de la reacción combinada es el producto de la microconstante de los dos pasos. Por ejemplo, el zwiterión de cisteína mencionado anteriormente puede perder dos protones, uno del azufre y otro del nitrógeno, y la macroconstante general para perder dos protones es el producto de dos constantes de disociación K = K _a (-SH) K _a (-NH ₃ ⁺ ). ^[64] Esto también se puede escribir en términos de constantes logarítmicas como p K = p K _a (-SH) + p K _a (-NH ₃ ⁺ ).

Aplicaciones y significado

El conocimiento de los valores de p K _a es importante para el tratamiento cuantitativo de sistemas que involucran equilibrios ácido-base en solución. Existen muchas aplicaciones en bioquímica ; Por ejemplo, el p K _a valores de proteínas y de aminoácidos cadenas laterales son de gran importancia para la actividad de enzimas y la estabilidad de las proteínas. ^[66] Los valores de proteína p K a no siempre pueden medirse directamente, pero pueden calcularse utilizando métodos teóricos. Las soluciones tampón se utilizan ampliamente para proporcionar soluciones en o cerca del pH fisiológico para el estudio de reacciones bioquímicas; ^[67]el diseño de estas soluciones depende del conocimiento de los valores p K _a de sus componentes. Las soluciones tampón importantes incluyen MOPS , que proporciona una solución con pH 7,2, y tricina , que se utiliza en electroforesis en gel . ^{[68] [69] La} amortiguación es una parte esencial de la fisiología ácido-base , incluida la homeostasis ácido-base , ^[70] y es clave para comprender trastornos como el trastorno ácido-base . ^{[71] [72] [73]} El punto isoeléctrico de una molécula dada es una función de su p Kvalores, por lo que diferentes moléculas tienen diferentes puntos isoeléctricos. Esto permite una técnica llamada enfoque isoeléctrico , ^[74] que se utiliza para la separación de proteínas mediante electroforesis en gel de poliacrilamida en gel 2-D .

Las soluciones tampón también juegan un papel clave en la química analítica . Se utilizan siempre que sea necesario fijar el pH de una solución en un valor determinado. Comparado con una solución acuosa, el pH de una solución tampón es relativamente insensible a la adición de una pequeña cantidad de ácido fuerte o base fuerte. La capacidad tampón ^[75] de una solución tampón simple es mayor cuando pH = p K _a . En la extracción ácido-base , la eficiencia de extracción de un compuesto en una fase orgánica, como un éter, se puede optimizar ajustando el pH de la fase acuosa usando un tampón apropiado. En el pH óptimo, se maximiza la concentración de las especies eléctricamente neutras; tal especie es más soluble en disolventes orgánicos que tienen una constante dieléctrica baja que en agua. Esta técnica se utiliza para la purificación de ácidos y bases débiles. ^[76]

Un indicador de pH es un ácido débil o base débil que cambia de color en el rango de pH de transición, que es aproximadamente p K _un  ± 1. El diseño de un indicador universal requiere una mezcla de indicadores cuyo adyacente p K _a valores difieren en alrededor de dos, de modo que sus rangos de pH de transición simplemente se superponen.

En farmacología , la ionización de un compuesto altera su comportamiento físico y sus macro propiedades como la solubilidad y la lipofilicidad , log  p ). Por ejemplo, la ionización de cualquier compuesto aumentará la solubilidad en agua, pero disminuirá la lipofilia. Esto se aprovecha en el desarrollo de fármacos para aumentar la concentración de un compuesto en la sangre ajustando el p K _a de un grupo ionizable. ^[77]

El conocimiento de los valores de p K _a es importante para comprender los complejos de coordinación , que se forman por la interacción de un ión metálico, M ^{m +} , que actúa como un ácido de Lewis , con un ligando , L, que actúa como una base de Lewis . Sin embargo, el ligando también puede sufrir reacciones de protonación, por lo que la formación de un complejo en solución acuosa podría representarse simbólicamente por la reacción.

[M (H ₂ O) _n ] ^{m +} + LH ⇌ [M (H ₂ O) _{n −1} L] ^{( m −1) +} + H ₃ O ⁺

To determine the equilibrium constant for this reaction, in which the ligand loses a proton, the pK_a of the protonated ligand must be known. In practice, the ligand may be polyprotic; for example EDTA⁴⁻ can accept four protons; in that case, all pK_a values must be known. In addition, the metal ion is subject to hydrolysis, that is, it behaves as a weak acid, so the pK values for the hydrolysis reactions must also be known.^[78]

Assessing the hazard associated with an acid or base may require a knowledge of pK_a values.^[79] For example, hydrogen cyanide is a very toxic gas, because the cyanide ion inhibits the iron-containing enzyme cytochrome c oxidase. Hydrogen cyanide is a weak acid in aqueous solution with a pK_a of about 9. In strongly alkaline solutions, above pH 11, say, it follows that sodium cyanide is "fully dissociated" so the hazard due to the hydrogen cyanide gas is much reduced. An acidic solution, on the other hand, is very hazardous because all the cyanide is in its acid form. Ingestion of cyanide by mouth is potentially fatal, independently of pH, because of the reaction with cytochrome c oxidase.

In environmental science acid–base equilibria are important for lakes^[80] and rivers;^[81][82] for example, humic acids are important components of natural waters. Another example occurs in chemical oceanography:^[83] in order to quantify the solubility of iron(III) in seawater at various salinities, the pK_a values for the formation of the iron(III) hydrolysis products Fe(OH)²⁺, Fe(OH)⁺
₂ and Fe(OH)₃ were determined, along with the solubility product of iron hydroxide.^[84]

Values for common substances

There are multiple techniques to determine the pK_a of a chemical, leading to some discrepancies between different sources. Well measured values are typically within 0.1 units of each other. Data presented here were taken at 25 °C in water.^[7][85] More values can be found in the Thermodynamics section, above. A table of pK_a of carbon acids, measured in DMSO, can be found on the page on carbanions.

Chemical	Equilibrium	pKa
BH = Adenine	BH ⇌ B− + H+	4.17
	BH+ 2 ⇌ BH + H+	9.65
H3A = Arsenic acid	H3A ⇌ H2A− + H+	2.22
	H2A− ⇌ HA2− + H+	6.98
	HA2− ⇌ A3− + H+	11.53
HA = Benzoic acid	HA ⇌ H+ + A−	4.204
HA = Butyric acid	HA ⇌ H+ + A−	4.82
H2A = Chromic acid	H2A ⇌ HA− + H+	0.98
	HA− ⇌ A2− + H+	6.5
B = Codeine	BH+ ⇌ B + H+	8.17
HA = Cresol	HA ⇌ H+ + A−	10.29
HA = Formic acid	HA ⇌ H+ + A−	3.751
HA = Hydrofluoric acid	HA ⇌ H+ + A−	3.17
HA = Hydrocyanic acid	HA ⇌ H+ + A−	9.21
HA = Hydrogen selenide	HA ⇌ H+ + A−	3.89
HA = Hydrogen peroxide (90%)	HA ⇌ H+ + A−	11.7
HA = Lactic acid	HA ⇌ H+ + A−	3.86
HA = Propionic acid	HA ⇌ H+ + A−	4.87
HA = Phenol	HA ⇌ H+ + A−	9.99
H2A = L-(+)-Ascorbic Acid	H2A ⇌ HA− + H+	4.17
	HA− ⇌ A2− + H+	11.57

See also

• Acidosis
• Acids in wine: tartaric, malic and citric are the principal acids in wine.
• Alkalosis
• Arterial blood gas
• Chemical equilibrium
• Conductivity (electrolytic)
• Grotthuss mechanism: how protons are transferred between hydronium ions and water molecules, accounting for the exceptionally high ionic mobility of the proton (animation).
• Hammett acidity function: a measure of acidity that is used for very concentrated solutions of strong acids, including superacids.
• Ion transport number
• Ocean acidification: dissolution of atmospheric carbon dioxide affects seawater pH. The reaction depends on total inorganic carbon and on solubility equilibria with solid carbonates such as limestone and dolomite.
• Law of dilution
• pCO2
• pH
• Predominance diagram: relates to equilibria involving polyoxyanions. pK_a values are needed to construct these diagrams.
• Proton affinity: a measure of basicity in the gas phase.
• Stability constants of complexes: formation of a complex can often be seen as a competition between proton and metal ion for a ligand, which is the product of dissociation of an acid.

Notes

1. The hydrogen ion does not exist as such in solution. It combines with a solvent molecule; when the solvent is water a hydronium ion is formed: H⁺ + H₂O → H₃O⁺. This reaction is quantitative and hence can be ignored in the context of chemical equilibrium
2. It is common practice to quote pK values rather than K values. pK = −log₁₀ K. pK_a is often referred to as an acid dissociation constant, but this is, strictly speaking, incorrect as pK_a is the cologarithm of the dissociation constant.
3. It is implicit in this definition that the quotient of activity coefficients, ${\displaystyle {\frac {\gamma _{AH}}{\gamma _{A^{-}}\gamma _{H^{+}}}}}$, is a constant with a value of 1 under a given set of experimental conditions.

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External links

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