Categoría de adhesivo

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En matemáticas, una categoría adhesiva es una categoría donde existen empujones de monomorfismos y funcionan más o menos como lo hacen en la categoría de conjuntos. Un ejemplo de una categoría adhesiva es la categoría de multigrafías dirigidas, o carcaj , y la teoría de las categorías adhesivas es importante en la teoría de la reescritura de gráficos .

Más precisamente, una categoría de adhesivo es aquella en la que se cumple cualquiera de las siguientes condiciones equivalentes:

C tiene todos los retrocesos , tiene empujes a lo largo de monomorfismos y los cuadrados de empuje de monomorfismos también son cuadrados de retroceso y son estables bajo retroceso.
C tiene todos los retrocesos, tiene expulsado ya a lo largo de monomorfismos, y este último también son expulsado ya (bicategorical) en el bicategory de vanos en C .

Si C es pequeño, podemos decir de manera equivalente que C tiene todos los retrocesos, tiene empujes a lo largo de monomorfismos y admite una integración completa en un topos de Grothendieck preservando los retrocesos y preservando los empujes de monomorfismos.

Referencias

Steve Lack y Pawel Sobocinski, Categorías de adhesivos ^{[ enlace muerto permanente ]} , serie Investigación básica en ciencias de la computación , BRICS RS-03-31, octubre de 2003.
Richard Garner y Steve Lack, "Sobre los axiomas de las categorías adhesivas y cuasiadhesivas" , Teoría y aplicaciones de las categorías , vol. 27, 2012, núm. 3, págs. 27–46.
Steve Lack y Pawel Sobocinski, "Los topos son adhesivos" .
Steve Lack, "Un teorema de incrustación para categorías adhesivas" , Teoría y aplicaciones de categorías , vol. 25, 2011, núm. 7, págs. 180–188.

enlaces externos

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