Aleksei Fedorovich Filippov ( ruso : Алексей Фёдорович Филиппов ; 29 septiembre 1923 a 10 octubre 2006) fue un matemático ruso, que trabajó en ecuaciones diferenciales , inclusiones diferenciales , teoría de la difracción , y métodos numéricos .
Aleksei F. Filippov | |
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Nació | |
Fallecido | 10 de octubre de 2006 | (83 años)
Nacionalidad | Rusia |
alma mater | Universidad estatal de Moscú |
Conocido por | Demostración del teorema de la curva del lema de Filippov |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad estatal de Moscú |
Asesor de doctorado | Ivan G. Petrovsky |
A. F. Filippov nació en Moscú en 1923. Después de servir en el Ejército Rojo durante la Segunda Guerra Mundial , asistió a la Universidad Estatal de Moscú ( Facultad de Mecánica y Matemáticas ). Después de graduarse de la universidad en 1950, trabajó allí hasta su muerte en 2006 (profesor desde 1978). Obtuvo su doctorado. bajo la supervisión de I. G. Petrovsky .
Filippov mostró interés en los bucles continuos en 1950 cuando construyó una prueba de que dividen un avión en partes interiores y exteriores. [1] Conocido como el teorema de la curva de Jordan , ejemplifica una proposición matemática fácilmente formulada pero difícil de probar.
En 1955, Filippov y VS Ryaben'kii se interesaron por las ecuaciones en diferencias y escribieron Sobre la estabilidad de las ecuaciones en diferencias . [2] El trabajo se convirtió en un libro de texto en 1961 que se utilizó en la Universidad Estatal de Moscú y muchas otras universidades rusas durante varias décadas. [3] En 1959 publicó un artículo que contiene un lema sobre funciones implícitas diseñadas para su uso en la teoría del control óptimo que lleva su nombre ( lema de Filippov ). [4] [5] [6]
Filippov hizo una contribución importante en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias discontinuas con su monografía Ecuaciones diferenciales con lados diestros discontinuos (1985). [7] Estos sistemas dinámicos de valores establecidos surgen en el control de modo deslizante , una clase importante de sistemas de control de retroalimentación que demuestran un control robusto . Estos sistemas modelan algunos sistemas mecánicos con fricción de Coulomb y, más recientemente, redes genéticas.
A. F. Filippov fue galardonado con la Universidad Estatal de Moscú 's Premio Lomonosov en 1993.
Referencias
- ^ AF Filippov (1950) Una demostración elemental del teorema de Jordan , Uspekhi Matematischeskikh Nauk 5 (39): 173–6, enlace del Portal matemático de toda Rusia
- ^ Revisión de WJ Trjitzinsky: MR 0068009
- ^ Revisión de UW Hochstrasser: MR0090757
- ^ AF Filippov (1959) "Sobre ciertas cuestiones en la teoría del control óptimo", Revista de la Sociedad de Control de Matemáticas Industriales y Aplicadas , Serie A, 1: 76-84
- ^ EJ McShane y RB Warfield Jr. (1967) sobre el lema de funciones implícitas de Filippov , Actas de la American Mathematical Society
- ^ S. Nababan (1979) "Un lema tipo Filippov para funciones que implican retrasos y su aplicación a problemas de control óptimo retrasados en el tiempo", Journal of Optimization Theory and Applications 27 (3): 357-76
- ^ AF Filippov (1985) Ecuaciones diferenciales con lados derechos discontinuos , Kluwer Academic Publishers , enlace de Google Books , revisión de J. Jarník: MR0790682
enlaces externos
- Aleksei Fedorovich Filippov en el Proyecto de genealogía matemática
- Portal matemático de toda Rusia
- Enciclopedia rusa: Filippov, Aleksei Fedorovich (en ruso)
- Izobov, NA; et al. (1998) "Alekseĭ Fedorovich Filippov" (con motivo de su 75 aniversario). Ecuaciones diferenciales 34, no. 10, 1297-1302.