Aleksandr Sergeyevich Merkurjev (en ruso : Алекса́ндр Сергее́вич Мерку́рьев , nacido el 25 de septiembre de 1955 [1] ) es un matemático ruso-estadounidense que ha realizado importantes contribuciones al campo del álgebra . Actualmente Merkurjev es profesor en la Universidad de California, Los Ángeles .
Alexander Merkurjev | |
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Aleksandr Sergeyevich Merkurjev | |
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Nació | |
alma mater | Universidad de Leningrado |
Conocido por | Teorema de Merkurjev-Suslin , invariantes cohomológicos, dimensión canónica, libro de involuciones, dimensión esencial |
Premios | Premio Cole de Álgebra (2012) Premio de la Sociedad Matemática de Petersburgo (1982) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de California, Los Angeles |
Asesor de doctorado | Anatoli Yakovlev |
Trabaja
El trabajo de Merkurjev se centra en grupos algebraicos , formas cuadráticas , cohomología de Galois , teoría K algebraica y álgebras centrales simples . A principios de la década de 1980, Merkurjev demostró un resultado fundamental sobre la estructura de las álgebras centrales simples del período que divide a 2, que relaciona la torsión en 2 del grupo de Brauer con la teoría K de Milnor . [2] En un trabajo posterior con Suslin, esto se extendió a una torsión más alta como el teorema de Merkurjev-Suslin . El enunciado completo del teorema del isomorfismo del residuo normativo (también conocido como la conjetura de Bloch-Kato) fue probado por Voevodsky .
A finales de la década de 1990, Merkurjev dio el enfoque más general a la noción de dimensión esencial , introducido por Buhler y Reichstein , e hizo contribuciones fundamentales a ese campo. En particular, Merkurjev determinó la dimensión p esencial de las álgebras centrales simples de grado(para una p prima) y, en trabajo conjunto con Karpenko , la dimensión esencial de los grupos p finitos . [3] [4]
Premios
Merkurjev ganó el Premio Joven Matemático de la Sociedad Matemática de Petersburgo por su trabajo sobre la teoría K algebraica. [5] En 1986 fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley, California , y su charla se tituló "Teoría K de Milnor y cohomología de Galois". [6] En 1995 ganó el Premio Humboldt , un premio internacional otorgado a académicos de renombre. Merkurjev dio una charla plenaria en el 2º Congreso Europeo de Matemáticas en Budapest, Hungría en 1996. [7] En 2012 ganó el Premio Cole de Álgebra por su trabajo sobre la dimensión esencial de los grupos. [8]
En 2015 se publicó un volumen especial de Documenta Mathematica en honor al sexagésimo cumpleaños de Merkurjev. [9]
Bibliografía
Libros
- Max-Albert Knus, Alexander Merkurjev, Markus Rost , Jean-Pierre Tignol: El libro de las involuciones, American Mathematical Society 1998. ISBN 0-8218-0904-0 [10]
- Skip Garibaldi , Jean-Pierre Serre , Alexander Merkurjev: invariantes cohomológicas en la cohomología de Galois, American Mathematical Society 2003. ISBN 0-8218-3287-5 [11]
- Richard Elman , Nikita Karpenko, Alexander Merkurjev: Teoría algebraica y geométrica de las formas cuadráticas, American Mathematical Society 2008. ISBN 978-0-8218-4329-1 [12]
Referencias
- ^ Incluido en el catálogo en línea de la Biblioteca del Congreso
- ^ A. Merkurjev (1981). "Sobre el símbolo de residuo normativo de grado 2". Dokl. Akad. Nauk SSSR . 261 : 542–547 (traducción inglesa. Soviet Math. Dokl. 24 (1982), págs. 1546–1551).
- ^ A. Merkurjev (2010). "Dimensión p esencial de PGL (p ^ 2)" . JAMS , 23, págs. 693–712.
- ^ N. Karpenko; A. Merkurjev (2008). "Dimensión esencial de los p -grupos finitos ". Inventiones Mathematicae . 172 (3): 491–508. CiteSeerX 10.1.1.72.8045 . doi : 10.1007 / s00222-007-0106-6 . S2CID 14306605 .
- ^ "Premio de joven matemático de la Sociedad Matemática de Petersburgo" .
- ^ "Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 3-11 de agosto de 1986" . Unión Matemática Internacional.La charla de Merkurjev: Milnor K-teoría y la cohomología de Galois Archivado 03/03/2016 en la Wayback Machine .
- ^ "Ponentes y charlas en el II Congreso Europeo de Matemáticas" .
- ^ "Premio Cole 2012 de Álgebra" (PDF) .
- ^ P. Balmer ; V. Chernousov; I. Fesenko ; E. Friedlander ; S. Garibaldi ; Z. Reichstein ; U. Rehmann (eds.). "Volumen extra de Documenta Mathematica (2015) en honor a A. Merkurjev" .
- ^ Springer, TA (1999). "Revisión: El libro de involuciones , por M.-A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost y J.-P. Tignol (con un prefacio de J. Tits)" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 36 (3): 383–388. doi : 10.1090 / S0273-0979-99-00780-6 .
- ^ Tragar, John (2005). "Revisión: invariantes cohomológicos en cohomología de Galois , por Skip Garibaldi, Alexander Merkurjev y Jean-Pierre Serre" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 42 (1): 93–98. doi : 10.1090 / S0273-0979-04-01033-X .
- ^ Zaldivar, Felipe (2008). "Revisión: la teoría algebraica y geométrica de las formas cuadráticas " . Reseñas de MAA .
enlaces externos
- Alexander Merkurjev - página web personal en UCLA
- Alexander Merkurjev en el Proyecto de genealogía matemática
- Resultados de Alexander Merkurjev en la Olimpiada Internacional de Matemáticas