Se utiliza una calculadora de amortización para determinar el monto de pago periódico adeudado en un préstamo (generalmente una hipoteca ), según el proceso de amortización .
El modelo de pago de amortización tiene en cuenta diferentes cantidades de interés y principal en cada cuota, aunque la cantidad total de cada pago es la misma.
Una calculadora de calendario de amortización se usa a menudo para ajustar el monto del préstamo hasta que los pagos mensuales se ajusten cómodamente al presupuesto y pueden variar la tasa de interés para ver la diferencia que podría hacer una mejor tasa en el tipo de casa o automóvil que uno puede pagar. Una calculadora de amortización también puede revelar el monto exacto en dólares que se destina a los intereses y el monto exacto en dólares que se destina al capital de cada pago individual. El programa de amortización es una tabla que delinea estas cifras a lo largo de la duración del préstamo en orden cronológico.
La formula
El cálculo utilizado para llegar al monto del pago periódico asume que el primer pago no vence el primer día del préstamo, sino un período de pago completo del préstamo.
Aunque normalmente se usa para resolver para A (el pago, dados los términos), se puede usar para resolver cualquier variable en la ecuación siempre que se conozcan todas las demás variables. Se puede reorganizar la fórmula para resolver cualquier término, excepto i , para el cual se puede usar un algoritmo de búsqueda de raíces .
La fórmula de anualidad es:
O equivalente:
Dónde:
- A = monto de pago periódico
- P = monto de capital , neto de pagos iniciales, lo que significa "restar cualquier pago inicial"
- i = tasa de interés periódica
- n = número total de pagos
Esta fórmula es válida si i > 0. Si i = 0 entonces simplemente A = P / n .
- Para un préstamo a 30 años con pagos mensuales,
Tenga en cuenta que la tasa de interés se conoce comúnmente como una tasa de porcentaje anual (por ejemplo, 8% APR), pero en la fórmula anterior, dado que los pagos son mensuales, la tasa debe expresarse en términos de un porcentaje mensual. Convertir una tasa de interés anual (es decir, rendimiento porcentual anual o APY) a la tasa mensual no es tan simple como dividir por 12; consulte la fórmula y la discusión en APR . Sin embargo, si la tasa se expresa en términos de "APR" y no "tasa de interés anual", entonces dividir por 12 es un medio apropiado para determinar la tasa de interés mensual.
Herramientas de Internet
Las herramientas en línea para calcular el préstamo de amortización permiten al usuario ingresar el monto principal, la tasa de interés y la duración del préstamo. Con las entradas dadas, la herramienta procesa los cálculos.
Derivación de la fórmula
La fórmula para el monto del pago periódico se deriva de la siguiente manera. Para un programa de amortización, podemos definir una función que representa el monto de capital restante en el momento . Entonces podemos derivar una fórmula para esta función dada una cantidad de pago desconocida y .
Esto puede generalizarse a
Aplicar la sustitución (ver progresiones geométricas )
Esto resulta en
Para períodos de pago, esperamos que el monto principal se pague por completo en el último período de pago, o
Resolviendo para A, obtenemos
o
Después de la sustitución y la simplificación obtenemos
Otros usos
Aunque a menudo se utiliza para fines relacionados con hipotecas, una calculadora de amortización también se puede utilizar para analizar otras deudas, incluidos préstamos a corto plazo, préstamos para estudiantes y tarjetas de crédito.