En matemáticas , especialmente en varias variables complejas , un poliedro analítico es un subconjunto del espacio complejo C n de la forma
donde D es un subconjunto abierto conectado acotado de C n ,son holomorphic en D y P se supone que es relativamente compacto en D . [1] Siarriba son polinomios, entonces el conjunto se llama polinomio poliedro . Todo poliedro analítico es un dominio de holomorfia y, por tanto, es pseudoconvexo .
El límite de un poliedro analítico está contenido en la unión del conjunto de hipersuperficies
Un poliedro analítico es un poliedro de Weil , o dominio de Weil si la intersección de cualquier k de las hipersuperficies anteriores tiene una dimensión no mayor que 2 n-k . [2]
Ver también
Notas
- ^ Ver ( Åhag et al. 2007 , p. 139) y ( Khenkin 1990 , p. 35).
- ^ ( Khenkin 1990 , págs. 35-36).
Referencias
- Åhag, Per; Czyż, Rafał; Lodin, Sam; Wikström, Frank (2007), "Extensión plurisubarmónica en poliedros analíticos no degenerados" (PDF) , Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica , Fasciculus XLV: 139-145, MR 2453953 , Zbl 1176.31010.
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- Severi, Francesco (1958), Lezioni sulle funzioni analitiche di più variabili complesse - Tenute nel 1956–57 all'Istituto Nazionale di Alta Matematica en Roma (en italiano), Padua: CEDAM - Casa Editrice Dott. Antonio Milani, págs. XIV + 255, Zbl 0094.28002. Apuntes de un curso impartido por Francesco Severi en el Istituto Nazionale di Alta Matematica (que en la actualidad lleva su nombre), que contiene apéndices de Enzo Martinelli, Giovanni Battista Rizza y Mario Benedicty . Una traducción al inglés del título dice: - " Conferencias sobre funciones analíticas de varias variables complejas - Conferencista en 1956–57 en el Istituto Nazionale di Alta Matematica en Roma ".