La Sociedad Analítica era un grupo de personas de la Gran Bretaña de principios del siglo XIX cuyo objetivo era promover el uso de la notación leibniziana para la diferenciación en el cálculo en oposición a la notación de Newton para la diferenciación . [1] [2] Este último sistema nació en el siglo XVIII como una convención de Sir Isaac Newton , y estaba en uso en toda Gran Bretaña. Según un historiador matemático: [3] : 394
- En 1800, las matemáticas inglesas estaban atrapadas en el estancamiento de la notación fluxional y de un enfoque geométrico-físico intuitivo de las matemáticas diseñado para preparar al estudiante para leer los Principia de Newton ... El estudio de cualquier matemática que no fuera pertinente a las preguntas tradicionales de Tripos no era solo ignorado, pero realmente desanimado. Cambridge estaba aislada y sus estudiantes seguían ignorando los desarrollos continentales.
Charles Babbage concibió la Sociedad por primera vez como una parodia del debate sobre si los textos bíblicos deberían ser anotados, y Babbage tenía la idea de que su libro de texto de Sylvestre Lacroix no necesitaba interpretación una vez traducido. [4] Su membresía originalmente consistía en un grupo de estudiantes de Cambridge dirigido por Babbage e incluido Edward Bromhead . [5]
Robert Woodhouse había llevado la notación de Leibniz a Inglaterra con su libro Principles of Analytical Calculation en 1803. [6] Si bien la notación de Newton era inadecuada para una función de varias variables , Woodhouse mostró, [7] por ejemplo, cómo encontrar el diferencial total de donde φ es una función de p y q :
La lenta adopción de los métodos continentales en cálculo llevó a la formación de la Sociedad Analítica por Charles Babbage , John Herschel y George Peacock . [1]
Aunque la Sociedad se disolvió en 1814 cuando la mayoría de los miembros originales se habían graduado, su influencia continuó sintiéndose. [8] La evidencia del trabajo de la Sociedad Analítica apareció en 1816 cuando Peacock y Herschel completaron la traducción del libro de texto de Sylvestre Lacroix Un tratado elemental sobre cálculo diferencial e integral [9] que había sido iniciado por Babbage. En 1817, Peacock introdujo los símbolos leibnizianos en los exámenes de ese año en el Senado local. [1]
Tanto el examen como el libro de texto recibieron pocas críticas hasta 1819, cuando ambos fueron criticados por DM Peacock, vicario de Sedbergh , de 1796 a 1840. Escribió: [2]
- La Universidad debería estar más en guardia ... contra la introducción de especulaciones meramente algebraicas o analíticas en sus exámenes públicos.
Sin embargo, las reformas fueron alentadas por miembros más jóvenes de la Universidad de Cambridge. George Peacock animó con éxito a un colega, Richard Gwatkin del St John's College de la Universidad de Cambridge, a adoptar la nueva notación en sus exámenes. [2]
El uso de la notación leibniziana comenzó a extenderse después de esto. En 1820, William Whewell , un miembro de la facultad de la Universidad de Cambridge anteriormente neutral pero influyente, utilizó la notación en sus exámenes. En 1821, Peacock volvió a utilizar la notación leibniziana en sus exámenes, y la notación quedó bien establecida.
La Sociedad siguió su éxito publicando dos volúmenes de ejemplos que muestran el nuevo método. Uno fue el de George Peacock sobre cálculo diferencial e integral; [10] el otro fue de Herschel sobre el cálculo de diferencias finitas . A ellos se unió Whewell, quien en 1819 publicó un libro, An Elementary Treatise on Mechanics, que utilizó la nueva notación y que se convirtió en un libro de texto estándar sobre el tema. [11]
John Ainz, alumno de Peacock, publicó un artículo notable en 1826 que mostraba cómo aplicar el cálculo leibniziano en varios problemas físicos.
Estas actividades no pasaron desapercibidas en otras universidades de Gran Bretaña, y pronto siguieron el ejemplo de Cambridge. En 1830, la notación de Leibniz fue ampliamente adoptada y utilizada junto con la denotación tradicional de diferenciación mediante el uso de puntos, como había hecho Newton.
Ver también
Notas
- ^ a b c Carl B. Boyer (1989) A History of Mathematics , 2da edición, página 592, John Wiley & Sons ISBN 0-471-09763-2
- ^ a b c J. M. Dubbey (1963) "La introducción de la notación diferencial en Gran Bretaña", Annals of Science 19: 35–48
- ^ Harvey W. Becher (1980) "Woodhouse, Babbage, Peacock and Modern Algebra", Historia Mathematica 7 (4): 389-400
- ^ Charles Babbage (1864) Pasajes de la vida de un filósofo , página 28, enlace de Google Books
- ^ Edwards, AFW "Bromhead, Sir Edward Thomas Ffrench". Oxford Dictionary of National Biography (edición en línea). Prensa de la Universidad de Oxford. doi : 10.1093 / ref: odnb / 37224 . (Se requiere suscripción o membresía a una biblioteca pública del Reino Unido ).
- ^ Robert Woodhouse (1803) Principios del cálculo analítico , enlace de HathiTrust
- ^ R. Woodhouse (1803) Diferencial total
- ^ Enros, Philip C (1 de febrero de 1983). "La sociedad analítica (1812-1813): precursor de la renovación de las matemáticas de Cambridge" . Historia Mathematica . 10 (1): 24–47. doi : 10.1016 / 0315-0860 (83) 90031-9 .
- ^ George Peacock (traductor) (1816) Un tratado elemental sobre el cálculo diferencial e integral de Sylvestre Lacroix , enlace de Internet Archive
- ^ G. Peacock (1820) Colección de ejemplos de la aplicación del cálculo diferencial e integral , enlace de Google Books
- ^ William Whewell (1836) Tratado elemental de mecánica, quinta edición , primera edición 1819, enlace de Internet Archive