Anatoly Illarionovich Shirshov (Анато́лий Илларио́нович Ширшо́в, 8 de agosto de 1921, Kolyvan, Novosibirsk Oblast - 28 de febrero de 1981, Novosibirsk) fue un matemático soviético, conocido por su investigación sobre las álgebras de Lie libres . Demostró el teorema de Shirshov-Witt , que establece que cualquier subálgebra de Lie de un álgebra de Lie libre es en sí misma un álgebra de Lie libre. [1] [2]
Anatoly nació el 8 de agosto de 1921 en el pueblo de Kolyvan cerca de Novosibirsk. En 1939 se graduó de la escuela secundaria en la ciudad de Aleysk del territorio de Altai y en el mismo año ingresó en la Universidad de Tomsk . Después del primer año, se trasladó al departamento de correspondencia ("educación a distancia" o "aprendizaje por correo") y trabajó como profesor de matemáticas en Aleysk. Una de las calles de Aleisk lleva el nombre de Anatoly Shirshov. En 1942, AI Shirshov se ofreció como voluntario para el frente como parte del 6º Cuerpo de Fusileros de Voluntarios Siberianos . Luchó en los Frentes Occidental, Kalininsky y 2º Bielorruso. Fue galardonado con la medalla de la Orden del Frente en el 2º Frente Bielorruso, N ° 0813 del 16/07/1945, "Por Mérito Militar".
A partir de 1946, AI Shirshov trabajó en la escuela secundaria de Stanichno-Luhansk en el Óblast de Lugansk y estudió en el departamento de correspondencia del Instituto Pedagógico de Voroshilovgrad , donde se graduó en 1949. En 1950, Shirshov fue aceptado como estudiante graduado en la Universidad Estatal de Moscú bajo la supervisión de AG Kurosh . [3] En 1953 Shirshov introdujo el concepto de "palabras regulares", ahora llamadas palabras de Lyndon en honor a Roger Lyndon , quien publicó la idea en 1954. [4] En 1958, AI Shirshov defendió su tesis doctoral superior en algunas clases de anillos que son casi de asociacióny recibió su título de Doctor en Ciencias en Rusia. [5]
Desde 1960 hasta su muerte, AI Shirshov trabajó en el Instituto de Matemáticas de Sobolev , mientras era profesor en la Universidad Estatal de Novosibirsk . De 1960 a 1974 fue subdirector del Instituto de Matemáticas de Sobolev. También fue el jefe del departamento de álgebra desde 1960 hasta su muerte. [5]
Anatoly Shirshov fue un pionero en varias direcciones de álgebras asociativas , de Lie , de Jordan y alternativas , así como de grupos y planos proyectivos . Su nombre está asociado con nociones y resultados sobre bases de Gröbner-Shirshov, el lema de composición-diamante, el teorema de Shirshov-Witt, el proceso de eliminación de Lazard-Shirshov, el teorema de la altura de Shirshov, las palabras de Lyndon-Shirshov, las bases de Hall-Shirshov, el teorema de Shirshov en el problema de Kurosh para álgebras alternativas y de Jordan, y el teorema de Shirshov sobre la especialidad de las álgebras de Jordan con dos generadores. Las ideas de Shirshov fueron utilizadas por su alumno Efim Zelmanov para la solución delProblema de Burnside restringido .