Roger Conant Lyndon (18 de diciembre de 1917 - 8 de junio de 1988) fue un matemático estadounidense , durante muchos años profesor en la Universidad de Michigan . [1] Es conocido por las palabras de Lyndon , el teorema de Curtis-Hedlund-Lyndon , la interpolación Craig-Lyndon y la secuencia espectral Lyndon-Hochschild-Serre .
Biografía
Lyndon nació el 18 de diciembre de 1917 en Calais, Maine , hijo de un ministro unitario . Su madre murió cuando él tenía dos años, después de lo cual él y su padre se mudaron varias veces a ciudades de Massachusetts y Nueva York . Hizo sus estudios de pregrado en la Universidad de Harvard , originalmente con la intención de estudiar literatura pero finalmente se decidió por las matemáticas, y se graduó en 1939. Aceptó un trabajo como banquero, pero poco después regresó a la escuela de posgrado en Harvard, obteniendo una maestría en 1941. Después de un breve período de docencia en el Instituto de Tecnología de Georgia , regresó a Harvard por tercera vez en 1942 y mientras estaba allí enseñó navegación como parte del Programa de Entrenamiento de la Universidad de la Marina V-12 mientras obtenía su Ph.D. [1] Recibió su doctorado en 1946 bajo la supervisión de Saunders Mac Lane . [1] [2]
Después de graduarse de Harvard, Lyndon trabajó en la Oficina de Investigación Naval y luego durante cinco años como instructor y profesor asistente en la Universidad de Princeton antes de mudarse a la Universidad de Michigan en 1953. [1] En Michigan, compartió una oficina con Donald G. . Higman ; [3] sus notables estudiantes de doctorado allí incluyeron a Kenneth Appel y Joseph Kruskal . [2]
Lyndon murió el 8 de junio de 1988 en Ann Arbor, Michigan . [1]
Investigar
El doctorado de Lyndon. tesis sobre cohomología grupal ; [1] la secuencia espectral Lyndon-Hochschild-Serre , que surge de ese trabajo, relaciona la cohomología de un grupo con las cohomologías de sus subgrupos normales y sus grupos cocientes .
Una palabra de Lyndon es una cadena de símbolos no vacía que es más pequeña, lexicográficamente , que cualquiera de sus rotaciones cíclicas; Lyndon introdujo estas palabras en 1954 mientras estudiaba las bases de los grupos libres . [4]
Lyndon recibió el crédito de Gustav A. Hedlund por su papel en el descubrimiento del teorema de Curtis-Hedlund-Lyndon , una caracterización matemática de los autómatas celulares en términos de funciones equivariantes continuas en espacios de cambio . [5]
El teorema de interpolación de Craig-Lyndon en lógica formal establece que cada implicación lógica se puede factorizar en la composición de dos implicaciones, de modo que cada símbolo no lógico en la fórmula del medio de la composición también se usa en las otras dos fórmulas. Una versión del teorema fue probada por William Craig en 1957 y reforzada por Lyndon en 1959. [6]
Además de estos resultados, Lyndon hizo importantes contribuciones a la teoría combinatoria de grupos , el estudio de los grupos en términos de sus presentaciones en términos de secuencias de elementos generadores que se combinan para formar la identidad grupal. [1]
Premios y honores
El libro Contribuciones a la teoría de grupos (American Mathematical Society, 1984, ISBN 978-0-8218-5035-0 ) es un festschrift dedicado a Lyndon con motivo de su 65 cumpleaños; incluye cinco artículos sobre Lyndon y su investigación matemática, así como 27 artículos de investigación invitados y arbitrados.
La Cátedra Colegiada de Matemáticas Roger Lyndon en la Universidad de Michigan, celebrada por Hyman Bass en 1999-2008, [7] lleva el nombre de Lyndon.
Publicaciones
Lyndon fue el autor o coautor de los libros:
- Notas sobre lógica (Van Nostrand, 1967)
- Problemas verbales : problema de decisión en teoría de grupos (con WW Boone y FB Cannonito, North-Holland, 1973)
- Teoría combinatoria de grupos (con Paul Schupp , 1976, reimpreso en 2001 por Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-41158-1 )
- Grupos y geometría (Cambridge University Press, 1985, ISBN 978-0-521-31694-1 ).
Algunos de sus artículos más citados incluyen:
- Lyndon, Roger C. (1950). "Teoría de la cohomología de grupos con una única relación definitoria". Annals of Mathematics . 52 (3): 650–665. doi : 10.2307 / 1969440 . Señor 0047046 .
- Chen, Kuo Tsai; Fox, Ralph H .; Lyndon, Roger C. (1958). "Cálculo diferencial libre. IV. Los grupos de cocientes de la serie central inferior". Annals of Mathematics . 68 (1): 81–95. doi : 10.2307 / 1970044 . Señor 0102539 .
Referencias
- ^ a b c d e f g O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Roger Lyndon" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews..
- ^ a b Roger Conant Lyndon en el Proyecto de genealogía de las matemáticas .
- ^ Bannai, Eiichi; Griess, Robert L., Jr .; Praeger, Cheryl E .; Scott, Leonard (2009), "Las matemáticas de Donald Gordon Higman" (PDF) , Michigan Math. J. , 58.
- ^ Berstel, Jean; Perrin, Dominique (2007), "Los orígenes de la combinatoria en palabras" (PDF) , European Journal of Combinatorics , 28 (3): 996–1022, doi : 10.1016 / j.ejc.2005.07.019 , MR 2300777.
- ^ Hedlund, GA (1969), "Endomorfismos y automorfismos de los sistemas dinámicos de desplazamiento", Teoría de sistemas matemáticos , 3 (4): 320–375, doi : 10.1007 / BF01691062.
- ^ Troelstra, Anne Sjerp ; Schwichtenberg, Helmut (2000), Teoría básica de la prueba , tratados de Cambridge sobre informática teórica, 43 (2ª ed.), Cambridge University Press, p. 141, ISBN 978-0-521-77911-1.
- ^ "Currículum vitae de Hyman Bass" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 2019-02-05.