Andrey Nikolayevich Tikhonov ( ruso : Андре́й Никола́евич Ти́хонов ; 17 de octubre de 1906 - 7 de octubre de 1993) fue un matemático y geofísico soviético y ruso conocido por importantes contribuciones a la topología , análisis funcional , física matemática y problemas mal planteados . También fue uno de los inventores del método magnetotelúrico en geofísica. Otras transliteraciones de su apellido incluyen "Tychonoff", "Tychonov", "Tihonov", "Tichonov".
Andrey Tikhonov | |
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Nació | |
Fallecido | 7 de octubre de 1993 | (86 años)
alma mater | Universidad estatal de Moscú |
Conocido por | Contribuciones importantes a la topología , análisis funcional , física matemática , problemas mal planteados ; Espacios Tychonoff , teorema de Tychonoff , regularización Tikhonov , teorema de Tikhonov (sistemas dinámicos) , magnetotelúrica método geofísico. |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad estatal de Moscú |
Asesor de doctorado | Pavel Alexandrov |
Estudiantes de doctorado | Aleksandr Andreyevich Samarskiĭ |
Biografía
Nacido en Gzhatsk , estudió en la Universidad Estatal de Moscú, donde recibió un doctorado. en 1927 bajo la dirección de Pavel Sergeevich Alexandrov . [1] En 1933 fue nombrado profesor en la Universidad Estatal de Moscú. Se convirtió en miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS el 29 de enero de 1939 y miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de la URSS el 1 de julio de 1966.
Trabajo de investigación
Tikhonov trabajó en varios campos diferentes de las matemáticas. Hizo importantes contribuciones a la topología , el análisis funcional , la física matemática y ciertas clases de problemas mal planteados . La regularización de Tikhonov , uno de los métodos más utilizados para resolver problemas inversos mal planteados , se nombra en su honor. Es mejor conocido por su trabajo sobre topología, incluido el teorema de metrización que demostró en 1926, y el teorema de Tychonoff , que establece que cada producto de muchos espacios topológicos compactos arbitrarios es nuevamente compacto . En su honor, los espacios topológicos completamente regulares también se denominan espacios de Tychonoff .
En física matemática, demostró los teoremas fundamentales de unicidad para la ecuación de calor [2] y estudió las ecuaciones integrales de Volterra .
Fundó la teoría del análisis asintótico para ecuaciones diferenciales con pequeño parámetro en la derivada principal. [3]
Trabajo organizador
Tikhonov desempeñó el papel principal en la fundación de la Facultad de Matemática Computacional y Cibernética de la Universidad Estatal de Moscú y fue su primer decano durante el período 1970-1990.
Premios
Tikhonov recibió numerosos honores y premios por su trabajo, incluido el Premio Lenin (1966) y el Héroe del Trabajo Socialista (1954, 1986).
Publicaciones
Libros
- AG Sveshnikov, AN Tikhonov, The Theory of Functions of a Complex Variable , Mir Publishers , traducción al inglés, 1978.
- AN Tikhonov, VY Arsenin, Solutions of Ill-Posed Problems , Winston, Nueva York, 1977. ISBN 0-470-99124-0 .
- AN Tikhonov, AV Goncharsky, Problemas mal planteados en las ciencias naturales , Oxford University Press, Oxford, 1987. ISBN 0-8285-3739-9 .
- AN Tikhonov; AA Samarskii (2013) [1990]. Ecuaciones de la física matemática . Publicaciones de Dover. ISBN 978-0-48-617336-8.
- AN Tikhonov, AV Goncharsky, VV Stepanov, AG Yagola, Métodos numéricos para la solución de problemas mal planteados , Kluwer, Dordrecht, 1995. ISBN 0-7923-3583-X .
- AN Tikhonov, AS Leonov, AG Yagola. Problemas no lineales mal planteados , Chapman y Hall, Londres, Weinheim, Nueva York, Tokio, Melbourne, Madras, V. 1–2, 1998. ISBN 0-412-78660-5 .
Documentos
- ^ Andrei Nikolaevich Tikhonov en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ A. Tychonoff (1935). "Théorèmes d'unicité pour l'équation de la chaleur" . Matematicheskii Sbornik . 42 (2): 199–216.
- ^ AN Tikhonov (1952). "Sistemas de ecuaciones diferenciales que contienen pequeños parámetros en las derivadas" . Sbornik matemático . 31 (73): 3.
Ver también
- Espacio de Tikhonov
- Tablón de Tikhonov
- Cubo de Tikhonov
- Compactación Stone – Čech
- Regularización
- Distribución de Tikhonov
- El teorema de Tikhonov sobre sistemas dinámicos
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Andrey Nikolayevich Tikhonov" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.