La aleatoriedad tiene muchos usos en ciencia , arte , estadística , criptografía , juegos , apuestas y otros campos. Por ejemplo, la asignación aleatoria en ensayos controlados aleatorios ayuda a los científicos a probar hipótesis, y los números aleatorios o pseudoaleatorios ayudan a los videojuegos como el video póquer .
Estos usos tienen diferentes niveles de requisitos , lo que conduce al uso de diferentes métodos. Matemáticamente, hay distinciones entre aleatorización , pseudoaleatorización y cuasia aleatorización , así como entre generadores de números aleatorios y generadores de números pseudoaleatorios . Por ejemplo, las aplicaciones en criptografía suelen tener requisitos estrictos, mientras que otros usos (como generar una "cotización del día") pueden utilizar un estándar más flexible de pseudoaleatoriedad.
Usos tempranos
Adivinación
Muchas culturas antiguas vieron los eventos naturales como señales de los dioses ; muchos intentaron descubrir las intenciones de los dioses a través de varios tipos de adivinación . La teoría subyacente era que la condición de, (por ejemplo), el hígado de un pollo, estaba relacionada con las peligrosas tormentas o la fortuna militar o política. La adivinación todavía se practica y sobre la misma base que antes.
Juegos
Los números impredecibles (por los humanos involucrados) (generalmente tomados como números aleatorios ) se investigaron primero en el contexto del desarrollo de juegos de azar , a veces, formas patológicas como la apofenia . Muchos dispositivos aleatorios, como dados , barajar cartas y ruedas de ruleta , parecen haber sido desarrollados para su uso en juegos de azar . Los equipos de juegos de azar electrónicos no pueden utilizarlos, por lo que los problemas teóricos son menos fáciles de evitar; Los métodos para crearlos a veces están regulados por comisiones gubernamentales de juego.
Los juegos de casino electrónicos modernos contienen a menudo uno o más generadores de números aleatorios que deciden el resultado de una prueba en el juego. Incluso en las máquinas tragamonedas modernas , donde los carretes mecánicos parecen girar en la pantalla, los carretes en realidad giran solo por motivos de entretenimiento. Finalmente, se detienen exactamente donde el software de la máquina decidió que se detendrían cuando se jaló por primera vez el mango. Se ha alegado que el software de algunas máquinas de juego está deliberadamente sesgado para evitar la verdadera aleatoriedad, con el fin de maximizar los ingresos de sus propietarios; La historia de las máquinas sesgadas en la industria del juego es la razón por la que los inspectores del gobierno intentan supervisar las máquinas: los equipos electrónicos han ampliado el alcance de la supervisión. Algunos robos de casinos han utilizado modificaciones inteligentes del software interno para sesgar los resultados de las máquinas, al menos en las que se han descubierto. Los establecimientos de juego realizan un seguimiento de cerca de los pagos de las máquinas en un intento por detectar tales alteraciones.
Los sorteos aleatorios se utilizan a menudo para tomar una decisión cuando no existe una base racional o justa para tomar una decisión determinista, o para realizar movimientos impredecibles.
Uso político
Democracia ateniense
La democracia ateniense del siglo V a. C. se desarrolló a partir de una noción de isonomía (igualdad de derechos políticos), y la selección aleatoria fue una de las principales formas de lograr esta equidad. [1] La democracia griega (que literalmente significa "gobierno del pueblo") en realidad estaba dirigida por el pueblo: la administración estaba en manos de comités asignados por el pueblo y cambiaba regularmente. Aunque pueda parecer extraño para quienes están acostumbrados a la democracia liberal moderna , los griegos atenienses consideraban que las elecciones eran esencialmente antidemocráticas. [2] [3] Esto se debió a que los ciudadanos elegidos por mérito o popularidad contradecían la igualdad democrática de todos los ciudadanos. Además, la adjudicación impidió la práctica corrupta de comprar votos, ya que nadie podía saber quién sería seleccionado como magistrado o para formar parte de un jurado .
Politica moderna
La asignación, también llamada clasificación , se usa hoy en la selección de jurados en sistemas legales anglosajones como el Reino Unido y los Estados Unidos . [4] Se han hecho propuestas para su uso en el gobierno, como una nueva constitución para Irak y varias propuestas para las Cámaras Altas elegidas por adjudicación; ver Reforma de la Cámara de los Lores § Asignación (clasificación) . [4] Los académicos han estudiado el potencial de la selección aleatoria de personal en la política y las organizaciones. [5]
Ciencias
Los números aleatorios tienen usos en física , como estudios de ruido electrónico , ingeniería e investigación de operaciones . Muchos métodos de análisis estadístico, como el método bootstrap , requieren números aleatorios. Los métodos de Monte Carlo en física e informática requieren números aleatorios.
Los números aleatorios se utilizan a menudo en parapsicología como prueba de precognición .
Muestreo estadístico
La práctica estadística se basa en la teoría estadística que, en sí misma, se basa en el concepto de aleatoriedad . Muchos elementos de la práctica estadística dependen de la aleatoriedad a través de números aleatorios. Cuando esos números aleatorios no sean realmente aleatorios, cualquier análisis estadístico posterior puede sufrir un sesgo sistemático . Los elementos de la práctica estadística que dependen de la aleatoriedad incluyen: elegir una muestra representativa de la población que se está examinando, disfrazar el protocolo de un estudio de un participante (ver ensayo controlado aleatorio ) y simulación de Monte Carlo .
Estas aplicaciones son útiles en auditoría (para determinar muestras, como facturas ) y diseño experimental (por ejemplo, en la creación de ensayos doble ciego ).
Análisis
Muchos experimentos de física se basan en un análisis estadístico de su producción. Por ejemplo, un experimento podría recolectar rayos X de una fuente astronómica y luego analizar el resultado en busca de señales periódicas. Dado que se puede esperar que el ruido aleatorio parezca tener señales periódicas débiles incrustadas en él, se requiere un análisis estadístico para determinar la probabilidad de que una señal detectada realmente represente una señal genuina. Tales métodos de análisis requieren la generación de números aleatorios. Si el método estadístico es extremadamente sensible a los patrones en los datos (como los que se utilizan para buscar púlsares binarios ), se necesitan grandes cantidades de datos sin un patrón reconocible.
Simulación
En muchos campos de la ciencia y la ingeniería, las simulaciones por computadora de fenómenos reales se utilizan comúnmente. Cuando los fenómenos reales se ven afectados por procesos impredecibles, como el ruido de radio o el clima del día a día, estos procesos se pueden simular utilizando números aleatorios o pseudoaleatorios.
Los generadores automáticos de números aleatorios se construyeron por primera vez para realizar la simulación por computadora de fenómenos físicos, en particular la simulación del transporte de neutrones en la fisión nuclear .
Los números pseudoaleatorios se utilizan con frecuencia en la simulación de eventos estadísticos, siendo un ejemplo muy simple el resultado de lanzar una moneda al aire . Las situaciones más complicadas son la simulación de la genética de poblaciones o el comportamiento de partículas subatómicas. Estos métodos de simulación, a menudo llamados métodos estocásticos , tienen muchas aplicaciones en la simulación por computadora de procesos del mundo real.
Algunos proyectos más especulativos, como el Proyecto de Conciencia Global , monitorean las fluctuaciones en la aleatoriedad de los números generados por muchos generadores de números aleatorios de hardware en un intento de predecir el alcance de un evento en un futuro próximo. La intención es demostrar que los eventos a gran escala que están a punto de suceder generan una "presión" que afecta a los RNG.
Criptografía
Un uso omnipresente de números aleatorios impredecibles se encuentra en la criptografía, que es la base de la mayoría de los esquemas que intentan brindar seguridad en las comunicaciones modernas (por ejemplo, confidencialidad , autenticación , comercio electrónico , etc.).
Por ejemplo, si un usuario desea utilizar un algoritmo de cifrado , es mejor que seleccione un número aleatorio como clave . La selección debe tener una alta entropía (es decir, imprevisibilidad) para cualquier atacante, aumentando así la dificultad del ataque. Con claves que tienen baja entropía (es decir, relativamente fáciles de adivinar por los atacantes), es probable que la seguridad se vea comprometida. Para ilustrar, imagine si un generador de números pseudoaleatorios congruentes lineales simples de 32 bits del tipo suministrado con la mayoría de los lenguajes de programación (por ejemplo, como la función 'rand' o 'rnd') se usa como fuente de claves. Solo se producirán unos cuatro mil millones de valores posibles antes de que el generador se repita. Un adversario debidamente motivado podría simplemente ponerlos a prueba a todos; esto es práctico a partir de 2010, utilizando computadoras fácilmente disponibles. Incluso si se usa un RNG congruencial lineal con parámetros de 1000 bits, es un ejercicio simple de álgebra lineal recuperar el módulo m, y las constantes ayb, donde x '= ax + b (mod m), dados solo cinco valores consecutivos. Incluso si se usa un mejor generador de números aleatorios, podría ser inseguro (por ejemplo, la semilla podría ser adivinable), produciendo claves predecibles y reduciendo la seguridad a cero. (Una vulnerabilidad de este tipo fue descubierta en una versión temprana de Netscape Navigator , lo que obligó a los autores a encontrar rápidamente una fuente de números aleatorios "más aleatorios"). Para estas aplicaciones, los números verdaderamente aleatorios son ideales y pseudo- los números aleatorios son necesarios si los números verdaderamente aleatorios, como los que provienen de un generador de números aleatorios de hardware , no están disponibles.
Los números verdaderamente aleatorios son absolutamente necesarios para estar seguro de la seguridad teórica proporcionada por la almohadilla de un solo uso , el único algoritmo de cifrado demostrablemente irrompible . Además, esas secuencias aleatorias no se pueden reutilizar y nunca deben estar disponibles para ningún atacante, lo que implica un generador en funcionamiento continuo. Consulte Venona para ver un ejemplo de lo que sucede cuando se infringen estos requisitos cuando se usa una almohadilla de un solo uso.
Para fines criptográficos, normalmente se asume algún límite superior en el trabajo que puede hacer un adversario (por lo general, este límite tiene un tamaño astronómico). Si uno tiene un generador de números pseudoaleatorios cuya salida es "suficientemente difícil" de predecir, se pueden generar números aleatorios verdaderos para usarlos como valor inicial (es decir, la semilla), y luego usar el generador de números pseudoaleatorios para producir números. para su uso en aplicaciones criptográficas. Dichos generadores de números aleatorios se denominan generadores de números pseudoaleatorios criptográficamente seguros y se han implementado varios (por ejemplo, el dispositivo / dev / urandom disponible en la mayoría de Unixes, los diseños de Yarrow y Fortuna , el servidor y el "truerand" de AT&T Bell Laboratories ) . Al igual que con todo el software criptográfico, existen problemas sutiles más allá de los discutidos aquí, por lo que ciertamente se indica cuidado en la práctica real. En cualquier caso, a veces es imposible evitar la necesidad de generadores de números aleatorios verdaderos (es decir, basados en hardware ).
Dado que un requisito en criptografía es una alta entropía, cualquier secuencia aleatoria publicada es una mala elección, al igual que las secuencias como los dígitos en un número irracional como φ o incluso en números trascendentales como π o e . Todos están disponibles para un atacante emprendedor. Dicho de otra manera, en criptografía, los flujos de bits aleatorios deben ser no solo aleatorios, sino también secretos y, por lo tanto, impredecibles. Las fuentes públicas o de terceros de valores aleatorios, o los valores aleatorios calculados a partir de fenómenos observables públicamente (clima, resultados de juegos deportivos, precios de las acciones), casi nunca son criptográficamente aceptables. Su uso puede resultar tentador, pero en realidad permiten ataques más fáciles que atacar la criptografía.
Dado que la mayoría de las aplicaciones criptográficas requieren unos pocos miles de bits como máximo, los generadores lentos de números aleatorios funcionan bien, si es que en realidad son aleatorios. Este uso de generadores aleatorios es importante; muchos observadores informados [ ¿quién? ] creen que cada computadora debería tener una forma de generar verdaderos números aleatorios.
Literatura, música y arte
Algunas teorías estéticas afirman estar basadas en la aleatoriedad de una forma u otra. Se realizan pocas pruebas en estas situaciones, por lo que las afirmaciones de dependencia y uso de la aleatoriedad generalmente se basan de manera deficiente en una teoría definida y más en una impresión de aleatoriedad de los campos técnicos.
Un ejemplo de la necesidad de aleatoriedad ocurre a veces al organizar elementos en una exhibición de arte. Por lo general, esto se evita mediante el uso de un tema. Como señaló John Cage, "Si bien hay muchas formas de producir sonidos [es decir, en términos de patrones], pocas se intentan". De manera similar, la disposición del arte en las exhibiciones a menudo es deliberadamente no aleatoria. Un caso de esto fue el intento de Hitler de retratar el arte moderno de la peor manera posible organizando las obras de la peor manera posible. [ cita requerida ] Se puede argumentar a favor de intentar hacer arte de la peor manera posible; es decir, ya sea como antiarte o como arte realmente aleatorio.
El dadaísmo , así como muchos otros movimientos en el arte y las letras, ha intentado adaptarse y reconocer la aleatoriedad de varias maneras. A menudo, la gente confunde el orden con la aleatoriedad basándose en la falta de información; por ejemplo, las pinturas de goteo de Jackson Pollock , las abstracciones de Helen Frankenthaler (por ejemplo, "Para EM"). Por lo tanto, en algunas teorías del arte, todo el arte es aleatorio en el sentido de que es "solo pintura y lienzo" (la explicación del trabajo de Frank Stella ).
De manera similar, el final "inesperado" es parte de la naturaleza de la literatura interesante. Un ejemplo de esto es la novela de Denis Diderot Jacques le fataliste (literalmente: James the Fatalist ; a veces referido como Jacques the Fatalist o Jacques the Servant and his Master ). En un momento de la novela, Diderot habla directamente al lector:
Ahora bien, yo, como autor de esta novela, podría hacer que los asaltaran ladrones, o podría hacer que descansaran junto a un árbol hasta que cesara la lluvia, pero de hecho siguieron caminando y luego, cerca del anochecer, pudieron ver la luz del sol. una posada en la distancia. [no es una cita exacta]
Diderot estaba señalando que la novela (entonces una introducción reciente a la literatura europea) parecía aleatoria (en el sentido de haber sido inventada de la nada por el autor, no en un sentido técnico moderno). Véase también Eugenio Montale , Teatro del Absurdo .
Aleatoriedad en la música incluye a John Cage oportunidad derivado de 's Music of Changes , la música estocástica , la música aleatoria , música indeterminada , o música generativa .
Otros usos
Los números aleatorios también se utilizan en situaciones en las que la "equidad" se aproxima mediante la aleatorización , como la selección de jurados y loterías de reclutamiento militar . En el Libro de los Números (33:54), Moisés ordena a los israelitas que repartan la tierra por sorteo.
Otros ejemplos incluyen seleccionar o generar una "cita aleatoria del día" para un sitio web, o determinar en qué dirección podría moverse un villano en un juego de computadora .
Las formas más débiles de aleatoriedad también están estrechamente asociadas con los algoritmos hash y en la creación de algoritmos de búsqueda y clasificación amortizados .
Ver también
- Teoría del cisne negro
- Flipismo
Referencias
- ^ Herodoto 3.80
- ^ Hansen, Mogens Herman (1991). La democracia ateniense en la era de Demóstenes: estructura, principios e ideología . El mundo antiguo. Oxford, Reino Unido; Cambridge, MA: Blackwell. ISBN 0631138226. OCLC 22809482 .
- ^ "... se piensa que es democrático que los cargos se asignen por sorteo, que sean elegidos es oligárquico". [Aristóteles, Política 4.1294b]
- ^ a b Dowlen, Oliver (2008). El potencial político de la clasificación: un estudio de la selección aleatoria de ciudadanos para cargos públicos . La suerte del sorteo. Exeter, Reino Unido; Charlottesville, VA: Imprint Academic. ISBN 9781845401795. OCLC 213307148 .
- ^ Por ejemplo:
- Carson, Lyn (2006). "Evitar guetos de personas afines: selección aleatoria y colaboración organizativa". En Schuman, Sandy (ed.). Creación de una cultura de colaboración: Manual de la Asociación Internacional de Facilitadores . Serie Jossey-Bass Business & Management. San Francisco: Jossey-Bass. págs. 419–434. ISBN 0787981168. OCLC 70659897 .
- Carson, Lyn; Lubensky, Ron (mayo de 2009). "Nombramientos en juntas y comités a través de lotería, un camino hacia la equidad y la diversidad". Revista de Asuntos Públicos . 9 (2): 87–94. doi : 10.1002 / pa.317 .
- Carson, Lyn; Martin, Brian (1999). Selección aleatoria en política . Westport, CT: Praeger. ISBN 0275967026. OCLC 41184996 .
- Pek, Simon (abril de 2019). "Reavivar la democracia sindical mediante el uso de la clasificación". Revista de Ética Empresarial . 155 (4): 1033–1051. doi : 10.1007 / s10551-017-3526-2 . S2CID 157605321 .
- Piedra, Peter (2011). La suerte del sorteo: el papel de las loterías en la toma de decisiones . Oxford; Nueva York: Oxford University Press. doi : 10.1093 / acprof: oso / 9780199756100.001.0001 . ISBN 9780199756100. OCLC 664352650 .
enlaces externos
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