Reducción al absurdo
En lógica , reductio ad absurdum ( en latín , "reducción al absurdo"), también conocido como argumentum ad absurdum ( en latín , "argumento al absurdo"), argumentos apagógicos , es la forma de argumento que intenta establecer una afirmación mostrando que el el escenario contrario llevaría al absurdo oa la contradicción. [1] [2] [3] [4] Esta forma de argumento se remonta a la filosofía griega antigua y se ha utilizado a lo largo de la historia tanto en el razonamiento matemático formal como en el filosófico, así como en el debate.
La conclusión "absurda" de un argumento reductio ad absurdum puede tomar una variedad de formas, como muestran estos ejemplos:
El primer ejemplo argumenta que la negación de la premisa resultaría en una conclusión ridícula, en contra de la evidencia de nuestros sentidos. [5] El segundo ejemplo es una prueba matemática por contradicción (también conocida como prueba indirecta [6] ), que argumenta que la negación de la premisa daría como resultado una contradicción lógica . (Hay un número "más pequeño" y, sin embargo, hay un número más pequeño que él). [7]
Reductio ad absurdum se utilizó en toda la filosofía griega . El ejemplo más antiguo de un argumento de reducción se puede encontrar en un poema satírico atribuido a Jenófanes de Colofón (c. 570 - c. 475 a. C.). [8] Criticando la atribución de Homero de las faltas humanas a los dioses, Jenófanes afirma que los humanos también creen que los cuerpos de los dioses tienen forma humana. Pero si los caballos y los bueyes pudieran dibujar, dibujarían a los dioses con cuerpos de caballos y bueyes. [9] Los dioses no pueden tener ambas formas, así que esto es una contradicción. Por lo tanto, la atribución de otras características humanas a los dioses, como las faltas humanas, también es falsa.
Los matemáticos griegos demostraron proposiciones fundamentales usando reductio ad absurdum . Euclides de Alejandría (mediados del siglo IV a mediados del siglo III a. C.) y Arquímedes de Siracusa (c. 287 - c. 212 a. C.) son dos ejemplos muy tempranos. [10]
Los diálogos anteriores de Platón (424-348 a. C.), que relacionan los discursos de Sócrates , plantearon el uso de argumentos reductio a un método dialéctico formal ( elenchus ), también llamado método socrático . [11] Por lo general, el oponente de Sócrates haría lo que parecería ser una afirmación inocua. En respuesta, Sócrates, a través de un razonamiento paso a paso, incorporando otros supuestos de fondo, haría que la persona admitiera que la afirmación resultó en una conclusión absurda o contradictoria, obligándolo a abandonar su afirmación y adoptar una posición de aporía. . [6]
