Burstyn ha recibido lo que se conoce como la Triple Corona de la Actuación al ganar el Premio Emmy, el Premio de la Academia y el Premio Tony . Ha recibido seis nominaciones al Oscar ganando el Premio de la Academia a la Mejor Actriz por su papel principal en Alice Doesn't Live Here Anymore (1974) de Martin Scorsese . También fue nominada por sus papeles en The Last Picture Show (1972) de Peter Bogdanovich , The Exorcist (1973) de William Friedkin y Requiem for a Dream (2000) de Darren Arronofsky . Ella también recibió elPremio de la Academia Británica de Cine a la Mejor Actriz por Alicia ya no vive aquí . Ha sido nominada a 7 Globos de Oro a la Mejor Actriz - Comedia o Musical por La misma hora, el próximo año (1976).
Por su trabajo en televisión ha recibido ocho nominaciones a los Premios Primetime Emmy ganando dos veces como Mejor Actriz Invitada en una Serie Dramática por Law and Order: SVU en 2009 y Mejor Actriz de Reparto en una Serie Limitada o de Antología o Película por Political Animals en 2013. su trabajo en el escenario de Broadway le valió el premio Tony a la mejor actriz en una obra de teatro a la misma hora, el próximo año en 1975. También recibió una nominación al premio Grammy al mejor álbum de palabras habladas en 1996.