El sistema de numeración undecimal (también conocido como el sistema de numeración de base 11 ) es un sistema de numeración posicional que usa el once como base . Si bien ninguna sociedad conocida cuenta por once, se supone que dos lo han hecho: los maoríes , uno de los dos pueblos polinesios de Nueva Zelanda , y los pañgwa ( Pangwa ), un pueblo de Tanzania de habla bantú . La idea de contar por once sigue siendo interesante por su relación con un método tradicional de conteo practicado en Polinesia. [1] [2]Durante la Revolución Francesa, se mencionó brevemente como una posible base para el sistema de medición reformado. [3] Los números en base 11 también aparecen en el sistema de números de libros estándar internacionales . [4]
Durante aproximadamente un siglo, la idea de que los maoríes contaban de a once se conoció mejor por su mención en los escritos del matemático estadounidense Levi Leonard Conant . Lo identificó como un "error" que se originó en un diccionario del idioma neozelandés del siglo XIX publicado por el reverendo William Williams , en ese momento archidiácono de Waiapu . [5] : 123
"Hace muchos años apareció una declaración que llamó la atención y despertó la curiosidad. Fue en el sentido de que los maoríes, los habitantes aborígenes de Nueva Zelanda, utilizaron como base de su sistema numérico el número 11; y que el sistema era bastante extensamente desarrollado, con palabras simples para 121 y 1331, es decir, para el cuadrado y el cubo de 11. " [5] : 122–123
"El modo nativo de contar es de once, hasta que llegan al décimo once, que es su cien; luego, al décimo, que es su mil: * pero los nativos que mantienen relaciones con los europeos tienen, en su mayor parte , abandonó este método y, dejando de lado ngahuru , considera tekau o tahi tekau como 10, rua tekau como 20, etc. entre los ingleses, como en el caso de la docena de panaderos ". [6] : xv
En 2020, un origen continental anterior se remonta a los escritos publicados de dos exploradores científicos del siglo XIX, René Primevère Lesson y Jules de Blosseville . [1] Habían visitado Nueva Zelanda en 1824 como parte del viaje de circunnavegación de 1822-1825 del Coquille , [7] una corbeta francesa comandada por Louis Isidore Duperrey y secundada por Jules Dumont d'Urville . A su regreso a Francia en 1825, Lesson publicó su traducción al francés de un artículo escrito por el botánico alemán Adelbert von Chamisso . [8]Ante la afirmación de von Chamisso de que el sistema numérico de Nueva Zelanda se basaba en veinte ( vigesimal ), Lesson insertó una nota al pie para marcar un error:
Texto de Von Chamisso, traducido por la lección: "... de l'E. De la mer du Sud ... c'est là qu'on trouve premierement le système arithmétique fondé sur un échelle de vingt, comme dans la Nouvelle- Zélande (2) ... " [8] : 27 [... al este del Mar del Sur ... es donde encontramos por primera vez el sistema aritmético basado en una escala de veinte, como en Nueva Zelanda (2) ... ]