Función cuartica
Una ecuación cuartica , o ecuación de cuarto grado, es una ecuación que iguala un polinomio cuartico a cero, de la forma
A veces se usa el término bicuadrático en lugar de cuártico , pero, por lo general, la función bicuadrática se refiere a una función cuadrática de un cuadrado (o, de manera equivalente, a la función definida por un polinomio cuártico sin términos de grado impar), que tiene la forma
Dado que una función cuártica está definida por un polinomio de grado par, tiene el mismo límite infinito cuando el argumento va al infinito positivo o negativo . Si a es positivo, entonces la función aumenta a infinito positivo en ambos extremos; y así la función tiene un mínimo global . Asimismo, si a es negativo, disminuye a infinito negativo y tiene un máximo global. En ambos casos puede tener o no otro máximo local y otro mínimo local.
El grado cuatro ( caso cuártico ) es el grado más alto, de modo que toda ecuación polinomial puede resolverse mediante radicales , de acuerdo con el teorema de Abel-Ruffini .
A Ludovico Ferrari se le atribuye el descubrimiento de la solución del cuártico en 1540, pero como esta solución, como todas las soluciones algebraicas del cuártico, requiere que se encuentre la solución de un cúbico , no se pudo publicar de inmediato. [2] La solución del cúbico fue publicada junto con la del cúbico por el mentor de Ferrari, Gerolamo Cardano, en el libro Ars Magna . [3]
El historiador soviético IY Depman ( ru ) afirmó que incluso antes, en 1486, el matemático español Valmes fue quemado en la hoguera por afirmar haber resuelto la ecuación cuártica. [4] El inquisidor general Tomás de Torquemada supuestamente le dijo a Valmes que era la voluntad de Dios que tal solución fuera inaccesible para el entendimiento humano. [5] Sin embargo , Beckmann , quien popularizó esta historia de Depman en Occidente, dijo que no era confiable e insinuó que pudo haber sido inventada como propaganda antirreligiosa soviética. [6]La versión de Beckmann de esta historia se ha copiado ampliamente en varios libros y sitios de Internet, generalmente sin sus reservas y, a veces, con adornos extravagantes. Varios intentos de encontrar evidencia que corrobore esta historia, o incluso la existencia de Valmes, han fracasado. [7]
