George Boole ( / b uː l / ; 2 de noviembre de 1815 - 8 de diciembre de 1864) fue un matemático, filósofo y lógico inglés en gran parte autodidacta , cuya corta carrera se desarrolló como primer profesor de matemáticas en Queen's College, Cork en Irlanda. Trabajó en los campos de las ecuaciones diferenciales y la lógica algebraica , y es mejor conocido como el autor de Las leyes del pensamiento (1854), que contiene álgebra booleana . A la lógica booleana se le atribuye el mérito de sentar las bases de la era de la información . [4]
George Boole | |
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Nació | Lincoln , Lincolnshire , Inglaterra | 2 de noviembre de 1815
Fallecido | 8 de diciembre de 1864 Ballintemple , Cork , Irlanda | (49 años)
Nacionalidad | Británico / Irlandés |
Educación | Academia comercial de Bainbridge [1] |
Esposos) | Mary Everest Boole |
Era | Filosofía del siglo XIX |
Región | Filosofía occidental |
Colegio | Lógica algebraica británica [2] |
Instituciones | Instituto de Mecánica de Lincoln [3] Free School Lane, Lincoln University College Cork |
Intereses principales | Matemáticas , lógica , filosofía de las matemáticas. |
Ideas notables | Vea abajo |
Influencias | |
Boole sostuvo que:
No puede establecerse ningún método general para la solución de cuestiones en la teoría de probabilidades que no reconozca explícitamente, no sólo las bases numéricas especiales de la ciencia, sino también aquellas leyes universales del pensamiento que son la base de todo razonamiento, y que, cualesquiera que sean en cuanto a su esencia, son al menos matemáticos en cuanto a su forma. [5]
Vida temprana
Boole nació en Lincoln , Lincolnshire , Inglaterra, hijo de John Boole senior (1779-1848), un zapatero [6] y Mary Ann Joyce. [7] Tenía una educación primaria y recibió lecciones de su padre, pero debido a un serio declive en los negocios, tuvo poca enseñanza formal y académica adicional. [8] William Brooke, un librero en Lincoln, pudo haberlo ayudado con el latín, que también pudo haber aprendido en la escuela de Thomas Bainbridge. Fue autodidacta en idiomas modernos. [3] De hecho, cuando un periódico local publicó su traducción de un poema en latín, un erudito lo acusó de plagio con el pretexto de que no era capaz de tales logros. [9] A los 16 años, Boole se convirtió en el sostén de sus padres y tres hermanos menores, asumiendo un puesto de profesor junior en Doncaster en la escuela de Heigham. [10] Enseñó brevemente en Liverpool . [1]
Boole participó en el Instituto de Mecánica de Lincoln , en Greyfriars, Lincoln , que fue fundado en 1833. [3] [11] Edward Bromhead , que conocía a John Boole a través de la institución, ayudó a George Boole con libros de matemáticas [12] y fue dado el texto de cálculo de Sylvestre François Lacroix por el reverendo George Stevens Dickson de St. Swithin's, Lincoln . [13] Sin un maestro, le tomó muchos años dominar el cálculo. [1]
A los 19 años, Boole estableció con éxito su propia escuela en Lincoln: Free School Lane. [14] Cuatro años más tarde se hizo cargo de Hall's Academy en Waddington , en las afueras de Lincoln, tras la muerte de Robert Hall. En 1840, regresó a Lincoln, donde dirigió un internado. [1] Boole se involucró inmediatamente en la Sociedad Topográfica de Lincoln, sirviendo como miembro del comité y presentando un artículo titulado "Sobre el origen, progreso y tendencias del politeísmo", especialmente entre los antiguos egipcios y persas, y en India. [15]
Boole se convirtió en una figura local prominente, un admirador de John Kaye , el obispo. [16] Participó en la campaña local de cierre anticipado . [3] Con Edmund Larken y otros estableció una sociedad de construcción en 1847. [17] También se asoció con el cartista Thomas Cooper , cuya esposa era un pariente. [18]
Desde 1838 en adelante, Boole estaba haciendo contactos con matemáticos académicos británicos comprensivos y leyendo más ampliamente. Estudió álgebra en forma de métodos simbólicos, en la medida en que se entendían en ese momento, y comenzó a publicar artículos de investigación. [1]
Profesor en Cork
El estatus de Boole como matemático fue reconocido por su nombramiento en 1849 como el primer profesor de matemáticas en el Queen's College, Cork (ahora University College Cork (UCC)) en Irlanda. Conoció a su futura esposa, Mary Everest , allí en 1850 mientras visitaba a su tío John Ryall, quien era profesor de griego. Se casaron algunos años más tarde en 1855. [19] [20] Mantuvo sus lazos con Lincoln, trabajando allí con ER Larken en una campaña para reducir la prostitución. [21]
Honores y premios
En 1844, el artículo de Boole "Sobre un método general de análisis" ganó el primer premio de oro de matemáticas otorgado por la Royal Society . [22] Fue galardonado con la Medalla Keith por la Royal Society of Edinburgh en 1855 [23] y fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 1857 . [13] Recibió títulos honoríficos de LL.D. de la Universidad de Dublín y la Universidad de Oxford . [24]
Obras
El primer artículo publicado de Boole fue "Investigaciones en la teoría de las transformaciones analíticas, con una aplicación especial a la reducción de la ecuación general de segundo orden", impreso en el Cambridge Mathematical Journal en febrero de 1840 (Volumen 2, No. 8, págs. 64-73), y condujo a una amistad entre Boole y Duncan Farquharson Gregory , el editor de la revista. [19] Sus trabajos se encuentran en unos 50 artículos y algunas publicaciones separadas. [26] [21]
En 1841, Boole publicó un artículo influyente en la teoría invariante temprana . [13] Recibió una medalla de la Royal Society por sus memorias de 1844, "Sobre un método general de análisis". Fue una contribución a la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales , pasando del caso de los coeficientes constantes sobre el que ya había publicado, a los coeficientes variables. [27] La innovación en los métodos operativos es admitir que las operaciones no pueden conmutar . [28] En 1847, Boole publicó El análisis matemático de la lógica , el primero de sus trabajos sobre lógica simbólica. [29]
Ecuaciones diferenciales
Boole completó dos tratados sistemáticos sobre temas matemáticos durante su vida. El Tratado de las ecuaciones diferenciales [30] apareció en 1859, y fue seguido, el próximo año, por un tratado sobre las Cálculo de diferencias finitas , [31] una secuela de la obra anterior.
Análisis
En 1857, Boole publicó el tratado "Sobre la comparación de lo trascendente, con ciertas aplicaciones a la teoría de las integrales definidas", [32] en el que estudia la suma de residuos de una función racional . Entre otros resultados, demostró lo que ahora se llama la identidad de Boole:
para cualquier número real a k > 0, b k y t > 0. [33] Las generalizaciones de esta identidad juegan un papel importante en la teoría de la transformada de Hilbert . [33]
Lógica simbólica
En 1847, Boole publicó el folleto Análisis matemático de la lógica . Más tarde lo consideró como una exposición defectuosa de su sistema lógico y quiso que Una investigación de las leyes del pensamiento en las que se basan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades se vea como la declaración madura de sus puntos de vista. Contrariamente a la creencia generalizada, Boole nunca tuvo la intención de criticar o estar en desacuerdo con los principios fundamentales de la lógica de Aristóteles . Más bien pretendía sistematizarlo, dotarlo de una base y ampliar su rango de aplicabilidad. [34] La participación inicial de Boole en la lógica fue impulsada por un debate actual sobre la cuantificación , entre Sir William Hamilton, quien apoyó la teoría de la "cuantificación del predicado", y el partidario de Boole, Augustus De Morgan, quien propuso una versión de la dualidad De Morgan , ya ahora se llama. En última instancia, el enfoque de Boole fue mucho más amplio que el de cualquiera de las partes en la controversia. [35] Fundó lo que se conoció primero como la tradición del "álgebra de la lógica". [36]
Entre sus muchas innovaciones se encuentra su principio de referencia holística , que fue posteriormente, y probablemente de forma independiente, adoptado por Gottlob Frege y por los lógicos que se suscriben a la lógica estándar de primer orden. Un artículo de 2003 [37] proporciona una comparación sistemática y una evaluación crítica de la lógica aristotélica y la lógica booleana ; también revela la centralidad de la referencia holística en la filosofía de la lógica de Boole .
1854 definición del universo del discurso
En todo discurso, ya sea de la mente que conversa con sus propios pensamientos o del individuo en su relación con los demás, hay un límite asumido o expresado dentro del cual se confinan los sujetos de su operación. El discurso más desenfrenado es aquel en el que las palabras que usamos se entienden en la aplicación más amplia posible, y para ellos, los límites del discurso son coextensivos con los del propio universo. Pero lo más habitual es que nos limitemos a un campo menos espacioso. A veces, al hablar de los hombres damos a entender (sin expresar la limitación) que es de los hombres sólo en determinadas circunstancias y condiciones de las que hablamos, como de hombres civilizados, o de hombres en el vigor de la vida, o de hombres bajo alguna otra condición. o relación. Ahora bien, cualquiera que sea la extensión del campo dentro del cual se encuentran todos los objetos de nuestro discurso, ese campo puede denominarse propiamente el universo del discurso . Además, este universo de discurso es, en el sentido más estricto, el sujeto último del discurso. [38]
Tratamiento de la suma en lógica
Boole concibió los "símbolos electivos" de su tipo como una estructura algebraica . Pero este concepto general no estaba disponible para él: no tenía el estándar de segregación en álgebra abstracta de propiedades postuladas (axiomáticas) de operaciones y propiedades deducidas. [39] Su trabajo fue un comienzo para el álgebra de conjuntos , nuevamente no un concepto disponible para Boole como modelo familiar. Sus esfuerzos pioneros encontraron dificultades específicas, y el tratamiento de la adición fue una dificultad obvia en los primeros días.
Boole reemplazó la operación de multiplicación por la palabra "y" y la adición por la palabra "o". Pero en el sistema original de Boole, + era una operación parcial : en el lenguaje de la teoría de conjuntos correspondería sólo a la unión disjunta de subconjuntos. Los autores posteriores cambiaron la interpretación, comúnmente interpretándola como exclusiva o , en términos de teoría de conjuntos , diferencia simétrica ; este paso significa que la suma siempre está definida. [36] [40]
De hecho, existe la otra posibilidad de que + se lea como disyunción . [39] Esta otra posibilidad se extiende desde el caso de la unión disjunta, donde exclusivos o no exclusivos o ambos dan la misma respuesta. Manejar esta ambigüedad fue un problema temprano de la teoría, que refleja el uso moderno tanto de los anillos booleanos como de las álgebras booleanas (que son simplemente aspectos diferentes de un tipo de estructura). Boole y Jevons lucharon solo por este tema en 1863, en la forma de la evaluación correcta de x + x . Jevons argumentó a favor del resultado x , que es correcto para + como disyunción. Boole mantuvo el resultado como algo indefinido. Argumentó en contra del resultado 0, que es correcto para exclusivo o, porque vio que la ecuación x + x = 0 implicaba x = 0, una falsa analogía con el álgebra ordinaria. [13]
Teoría de probabilidad
La segunda parte de las Leyes del Pensamiento contenía un intento correspondiente de descubrir un método general de probabilidades. Aquí el objetivo era algorítmico: a partir de las probabilidades dadas de cualquier sistema de eventos, determinar la probabilidad consiguiente de cualquier otro evento conectado lógicamente con esos eventos. [41]
Muerte
A finales de noviembre de 1864, Boole caminó, bajo una intensa lluvia, desde su casa en Lichfield Cottage en Ballintemple [42] hasta la universidad, una distancia de tres millas, y dio una conferencia con la ropa mojada. [43] Pronto se enfermó y desarrolló neumonía. Como su esposa creía que los remedios debían parecerse a su causa, lo envolvió en mantas húmedas, ya que la humedad le había provocado la enfermedad. [43] [44] [45] La condición de Boole empeoró y el 8 de diciembre de 1864, [46] murió de derrame pleural inducido por fiebre .
Fue enterrado en el cementerio de la Iglesia de Irlanda de St Michael's, Church Road, Blackrock (un suburbio de Cork ). Hay una placa conmemorativa dentro de la iglesia contigua. [47]
Legado
Boole es el homónimo de la rama del álgebra conocida como álgebra booleana , así como el homónimo del cráter lunar Boole . La palabra clave Bool representa un tipo de datos booleano en muchos lenguajes de programación, aunque Pascal y Java , entre otros, usan el nombre completo Boolean . [48] La biblioteca, el complejo de salas de conferencias subterráneas y el Centro Boole para la Investigación en Informática [49] en University College Cork se nombran en su honor. Una carretera llamada Boole Heights en Bracknell, Berkshire lleva su nombre.
Desarrollo del siglo XIX
El trabajo de Boole fue ampliado y refinado por varios escritores, comenzando con William Stanley Jevons . Augustus De Morgan había trabajado en la lógica de las relaciones , y Charles Sanders Peirce integró su trabajo con el de Boole durante la década de 1870. [50] Otras figuras significativas fueron Platon Sergeevich Poretskii y William Ernest Johnson . La concepción de una estructura de álgebra booleana sobre enunciados equivalentes de un cálculo proposicional se le atribuye a Hugh MacColl (1877), en un trabajo examinado 15 años después por Johnson. [50] Ernst Schröder , Louis Couturat y Clarence Irving Lewis publicaron encuestas sobre estos desarrollos .
Desarrollo del siglo XX
En 1921, el economista John Maynard Keynes publicó un libro sobre teoría de la probabilidad, Tratado de probabilidad . Keynes creía que Boole había cometido un error fundamental en su definición de independencia que viciaba gran parte de su análisis. [51] En su libro The Last Challenge Problem , David Miller proporciona un método general de acuerdo con el sistema de Boole e intenta resolver los problemas reconocidos anteriormente por Keynes y otros. Theodore Hailperin demostró mucho antes que Boole había utilizado la definición matemática correcta de independencia en sus problemas resueltos. [52]
El trabajo de Boole y el de los lógicos posteriores inicialmente parecían no tener usos de ingeniería. Claude Shannon asistió a una clase de filosofía en la Universidad de Michigan que lo introdujo a los estudios de Boole. Shannon reconoció que el trabajo de Boole podría formar la base de mecanismos y procesos en el mundo real y que, por lo tanto, era muy relevante. En 1937, Shannon pasó a escribir una tesis de maestría en el Instituto de Tecnología de Massachusetts , en la que mostró cómo el álgebra booleana podía optimizar el diseño de sistemas de relés electromecánicos que se usaban en conmutadores de enrutamiento telefónico. También demostró que los circuitos con relés podían resolver problemas de álgebra de Boole. Emplear las propiedades de los interruptores eléctricos para procesar la lógica es el concepto básico que subyace a todas las computadoras digitales electrónicas modernas . Victor Shestakov en la Universidad Estatal de Moscú (1907-1987) propuso una teoría de interruptores eléctricos basada en la lógica booleana incluso antes que Claude Shannon en 1935 sobre el testimonio de los lógicos y matemáticos soviéticos Sofya Yanovskaya, Gaaze-Rapoport, Roland Dobrushin , Lupanov, Medvedev y Uspensky, aunque presentaron sus tesis académicas en el mismo año, 1938. [ aclaración necesaria ] Pero la primera publicación del resultado de Shestakov tuvo lugar sólo en 1941 (en ruso). Por lo tanto, el álgebra de Boole se convirtió en la base del diseño práctico de circuitos digitales ; y Boole, a través de Shannon y Shestakov, proporcionaron la base teórica para la era de la información . [53]
Celebración del siglo XXI
—University College Cork. [4]
El año 2015 vio el 200 aniversario del nacimiento de Boole. Para conmemorar el año del bicentenario, University College Cork se unió a los admiradores de Boole en todo el mundo para celebrar su vida y legado.
Proyecto George Boole 200 [54] de la UCC , eventos destacados, actividades de divulgación estudiantil y conferencias académicas sobre el legado de Boole en la era digital, incluida una nueva edición de la biografía de Desmond MacHale de 1985 La vida y obra de George Boole: un preludio a lo digital Edad , [55] 2014).
El motor de búsqueda Google marcó el 200 aniversario de su nacimiento el 2 de noviembre de 2015 con una nueva imagen algebraica de su Google Doodle . [4]
Litchfield Cottage en Ballintemple, Cork, donde Boole vivió durante los dos últimos años de su vida, tiene una placa conmemorativa. Su antigua residencia, en Grenville Place, está siendo restaurada a través de una colaboración entre UCC y el Ayuntamiento de Cork, como la Casa de Innovación George Boole, después de que el ayuntamiento adquiriera las instalaciones bajo la Ley de Sitios Abandonados. [56]
Puntos de vista
Las opiniones de Boole se dieron en cuatro discursos publicados: El genio de Sir Isaac Newton ; El uso correcto del ocio ; Las afirmaciones de la ciencia ; y El aspecto social de la cultura intelectual . [57] El primero de ellos data de 1835, cuando Charles Anderson-Pelham, primer conde de Yarborough, entregó un busto de Newton al Instituto de Mecánica de Lincoln. [58] El segundo justificó y celebró en 1847 el resultado de la exitosa campaña de cierre anticipado en Lincoln, encabezada por Alexander Leslie-Melville, de Branston Hall . [59] The Claims of Science se presentó en 1851 en Queen's College, Cork. [60] El aspecto social de la cultura intelectual también se entregó en Cork, en 1855 a la Sociedad Cuvieriana. [61]
Aunque su biógrafo Des MacHale describe a Boole como un "deísta agnóstico", [62] [63] Boole leyó una amplia variedad de teología cristiana. Combinando sus intereses en matemáticas y teología, comparó la trinidad cristiana de Padre, Hijo y Espíritu Santo con las tres dimensiones del espacio, y se sintió atraído por la concepción hebrea de Dios como una unidad absoluta. Boole consideró convertirse al judaísmo, pero al final se dijo que había elegido el unitarismo . [¿referencia?] Boole llegó a hablar en contra de lo que consideraba un escepticismo "orgulloso" y, en cambio, favoreció la creencia en una "Causa Inteligente Suprema". [64] También declaró "Creo firmemente, para el cumplimiento de un propósito de la Mente Divina ". [65] [66] Además, afirmó que percibió "abundantes evidencias de diseño circundante " y concluyó que "el curso de este mundo no está abandonado al azar y al destino inexorable". [67] [68]
Más tarde, su esposa, Mary Everest Boole , reclamó dos influencias en Boole : un misticismo universal templado por el pensamiento judío y la lógica india . [69] Mary Boole declaró que una experiencia mística adolescente proporcionó para el trabajo de su vida:
Mi esposo me dijo que cuando tenía diecisiete años se le ocurrió de repente una idea que se convirtió en la base de todos sus futuros descubrimientos. Fue un destello de percepción psicológica de las condiciones bajo las cuales una mente acumula conocimiento con mayor facilidad [...] Durante algunos años supuso que estaba convencido de la verdad de "la Biblia" en su conjunto, e incluso tuvo la intención de tomar órdenes como clérigo de la Iglesia inglesa. Pero con la ayuda de un judío erudito en Lincoln, descubrió la verdadera naturaleza del descubrimiento que se le había ocurrido. Esto fue que la mente del hombre funciona por medio de algún mecanismo que "funciona normalmente hacia el monismo ". [70]
Pulgada. 13 de Laws of Thought Boole utilizó ejemplos de proposiciones de Baruch Spinoza y Samuel Clarke . La obra contiene algunas observaciones sobre la relación de la lógica con la religión, pero son leves y crípticas. [71] Aparentemente, Boole estaba desconcertado por la recepción del libro como un conjunto de herramientas matemáticas:
George se enteró más tarde, para su gran alegría, de que Leibniz , el contemporáneo de Newton, sostenía la misma concepción de la base de la lógica . De Morgan, por supuesto, entendió la fórmula en su verdadero sentido; fue colaborador de Boole todo el tiempo. Herbert Spencer, Jowett y Robert Leslie Ellis lo entendieron, estoy seguro; y algunos otros, pero casi todos los lógicos y matemáticos ignoraron [953] la afirmación de que el libro estaba destinado a arrojar luz sobre la naturaleza de la mente humana; y trató la fórmula por completo como un nuevo y maravilloso método de reducir a un orden lógico masas de evidencia sobre hechos externos. [70]
Mary Boole afirmó que hubo una profunda influencia, a través de su tío George Everest , del pensamiento indio en general y de la lógica india , en particular, en George Boole, así como en Augustus De Morgan y Charles Babbage : [72]
Piense en cuál debe haber sido el efecto de la intensa hinduización de tres hombres como Babbage, De Morgan y George Boole en la atmósfera matemática de 1830-1865. ¿Qué participación tuvo en la generación del análisis vectorial y las matemáticas mediante las cuales se realizan ahora las investigaciones en ciencias físicas? [70]
Familia
En 1855, Boole se casó con Mary Everest (sobrina de George Everest ), quien más tarde escribió varias obras educativas sobre los principios de su marido.
Los Booles tuvieron cinco hijas:
- Mary Ellen (1856-1908) [73] que se casó con el matemático y autor Charles Howard Hinton y tuvo cuatro hijos: George (1882-1943), Eric (* 1884), William (1886-1909) [74] y Sebastian (1887) –1923), inventor del gimnasio Jungle . Después de la repentina muerte de su esposo, Mary Ellen se suicidó en Washington, DC en mayo de 1908. [75] Sebastian tuvo tres hijos:
- Jean Hinton (nombre de casada Rosner) (1917-2002), activista por la paz.
- William H. Hinton (1919-2004) visitó China en las décadas de 1930 y 1940 y escribió un relato influyente sobre la reforma agraria comunista.
- Joan Hinton (1921-2010) trabajó para el Proyecto Manhattan y vivió en China desde 1948 hasta su muerte el 8 de junio de 2010; estaba casada con Sid Engst .
- Margaret (1858-1935), se casó con Edward Ingram Taylor, un artista.
- Su hijo mayor Geoffrey Ingram Taylor se convirtió en matemático y miembro de la Royal Society .
- Su hijo menor, Julian Taylor, era profesor de cirugía.
- Alicia (1860-1940), quien hizo importantes contribuciones a la geometría de cuatro dimensiones .
- Su hijo Leonard Stott, médico y pionero de la tuberculosis, inventó una máquina de rayos X portátil , un aparato de neumotórax y un sistema de navegación basado en coordenadas esféricas. [76]
- Lucy Everest (1862-1904), quien fue la primera profesora de química en Inglaterra.
- Ethel Lilian (1864-1960), que se casó con el científico y revolucionario polaco Wilfrid Michael Voynich y fue la autora de la novela The Gadfly .
Ver también
Conceptos
- Álgebra de Boole , un cálculo lógico de valores de verdad o pertenencia a un conjunto
- Álgebra de Boole (estructura) , un conjunto con operaciones que se asemejan a las lógicas
- Circuito booleano , un modelo matemático para circuitos lógicos digitales.
- El tipo de datos booleano es un tipo de datos, que tiene dos valores (generalmente denotados como verdadero y falso)
- Expresión booleana , una expresión en un lenguaje de programación que produce un valor booleano cuando se evalúa
- Función booleana , una función que determina valores u operadores booleanos
- Modelo booleano (teoría de la probabilidad) , un modelo en geometría estocástica
- Red booleana , una determinada red que consta de un conjunto de variables booleanas cuyo estado está determinado por otras variables en la red.
- Procesador booleano , una unidad de cálculo de variables de 1 bit
- Anillo booleano , un anillo que consta de elementos idempotentes.
- Problema de satisfacibilidad booleano
- La silogística de Boole es una lógica inventada por el matemático británico del siglo XIX George Boole, que intenta incorporar el "conjunto vacío".
- Leyes del pensamiento
- Principio de referencia holística
Otro
- Lista de temas de álgebra de Boole
- Lista de pioneros en informática
Notas
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- ^ https://www.visitlincoln.com/things-to-do/lincoln-cathedral#george-boole-trail
- ↑ Una lista de las memorias y artículos de Boole se encuentra en el Catalogue of Scientific Memoirs publicado por la Royal Society , y en el volumen complementario sobre ecuaciones diferenciales, editado por Isaac Todhunter . Para el Cambridge Mathematical Journal y su sucesor, el Cambridge and Dublin Mathematical Journal , Boole contribuyó con 22 artículos en total. En la tercera y cuarta serie de la Revista Filosófica se encuentran 16 artículos. La Royal Society imprimió seis memorias en las Philosophical Transactions , y algunas otras memorias se pueden encontrar en las Transacciones de la Royal Society de Edimburgo y de la Royal Irish Academy , en el Bulletin de l'Académie de St-Pétersbourg de 1862 ( bajo el nombre de G. Boldt, tomo IV, págs. 198-215), y en Crelle's Journal . También se incluye un artículo sobre la base matemática de la lógica, publicado en la revista Mechanic's Magazine en 1848.
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- ^ "Desde entonces, esa disertación ha sido aclamada como una de las tesis de maestría más importantes del siglo XX. A todos los efectos, su uso del código binario y el álgebra booleana allanaron el camino para los circuitos digitales que son cruciales para el funcionamiento de la tecnología moderna. equipos informáticos y de telecomunicaciones ". Emerson, Andrew (8 de marzo de 2001). "Claude Shannon" . The Guardian . Reino Unido.
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La biografía de MacHale llama a George Boole "un deísta agnóstico". La clasificación de ambas Booles de las 'filosofías religiosas' como monistas, dualistas y trinitarias dejó pocas dudas sobre su preferencia por 'la religión de la unidad', ya sea judaica o unitaria.
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MacHale no reprime esta u otra evidencia de las creencias y prácticas de Boole del siglo XIX en lo paranormal y en el misticismo religioso. Incluso admite que las muchas contribuciones distinguidas de George Boole a la lógica y las matemáticas pueden haber sido motivadas por sus creencias religiosas distintivas como un "deísta agnóstico" y por una sensibilidad personal inusual hacia los sufrimientos de otras personas.
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Referencias
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- Stephen Hawking , Dios creó los enteros . Running Press, Filadelfia. 2007.
enlaces externos
- Artículo de Roger Parsons sobre Boole
- Obras de George Boole en Project Gutenberg
- Obras de o sobre George Boole en Internet Archive
- El cálculo de la lógica de George Boole; una transcripción de un artículo que apareció originalmente en Cambridge and Dublin Mathematical Journal , vol. III (1848), págs. 183–98.
- El trabajo de George Boole como primer profesor de matemáticas en University College, Cork, Irlanda
- Sitio web de George Boole
- Perfil de autor en la base de datos zbMATH