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El Calculus ratiocinator es un marco de cálculo lógico universal teórico, un concepto descrito en los escritos de Gottfried Leibniz , generalmente emparejado con su characteristica universalis más frecuentemente mencionado , un lenguaje conceptual universal.
Dos vistas [ editar ]
Hay dos puntos de vista contrastantes sobre lo que Leibniz quiso decir con cálculo razonador . El primero está asociado con software de computadora , el segundo está asociado con hardware de computadora .
La vista analítica [ editar ]
- El punto de vista recibido en la filosofía analítica y la lógica formal es que el cálculo razonador anticipa la lógica matemática, un "álgebra de la lógica". [1] El punto de vista analítico entiende que el razonador de cálculo es un motor de inferencia formal o programa de computadora , que puede diseñarse para otorgar primacía a los cálculos. Esa lógica comenzó con el Begriffsschrift de Frege de 1879 y los escritos de CS Peirce sobre lógica en la década de 1880. Frege pretendía que su "guión conceptual" fuera un razonador de cálculoasí como una lingua characteristica . Esa parte de la lógica formal relevante para el cálculo se incluye en el título de teoría de la prueba . Desde esta perspectiva, el razonador de cálculo es sólo una parte (o un subconjunto) de la característica universal , y una característica universal completa incluye un "cálculo lógico".
La vista sintética [ editar ]
- Un punto de vista contrastante proviene de la filosofía sintética y de campos como la cibernética , la ingeniería electrónica y la teoría general de sistemas . Es poco apreciado en la filosofía analítica. La visión sintética entiende que el razonador de cálculo se refiere a una "máquina de calcular". El cibernético Norbert Wiener consideró al ratiocinator de cálculo de Leibniz como un precursor de la computadora digital moderna:
La historia de la máquina informática moderna se remonta a Leibniz y Pascal. De hecho, la idea general de una máquina de computación no es más que una mecanización del razonador de cálculo de Leibniz . (Viena 1948: 214)
... como su predecesor Pascal, [Leibniz] estaba interesado en la construcción de máquinas de computación en el Metal. ... así como el cálculo de la aritmética se presta a una mecanización que progresa a través del ábaco y la máquina de computación de escritorio hasta las máquinas de computación ultrarrápidas de la actualidad, el calculador de cálculo de Leibniz contiene los gérmenes de la machina ratiocinatrix , la máquina de razonamiento (Wiener 1965: 12)
Leibniz construyó una máquina de este tipo para los cálculos matemáticos, que también se llamaba Stepped Reckoner . Como máquina de computación, el razonador de cálculo ideal realizaría el cálculo integral y diferencial de Leibniz. De esta forma se aclara el significado de la palabra "ratiocinator" y se puede entender como un instrumento mecánico que combina y compara ratios.
Foto del mecanismo del Reckoner escalonado
Hartley Rogers vio un vínculo entre los dos, definiendo el cálculo ratiocinator como "un algoritmo que, cuando se aplica a los símbolos de cualquier fórmula de la characteristica universalis, determinaría si esa fórmula era verdadera o no como un enunciado científico" (Hartley Rogers , Jr. 1963; pág.934).
Una discusión clásica del cálculo ratiocinator es Couturat (1901: capítulos 3 y 4), quien sostenía que la characteristica universalis —y por tanto el cálculo ratiocinator— eran inseparables del proyecto enciclopédico de Leibniz (capítulo 5). De ahí que la característica , el cálculo del ratiocinator y la enciclopedia formen tres pilares del proyecto de Leibniz.
Ver también [ editar ]
- Lógica algebraica § Cálculo de relaciones
Notas [ editar ]
- ^ Fearnley-Sander 1982: p.164
Referencias [ editar ]
- Louis Couturat , 1901. La Logique de Leibniz . París: Felix Alcan. Traducción al inglés de Donald Rutherford de algunos capítulos.
- Hartley Rogers , Jr. 1963, Un ejemplo en lógica matemática, The American Mathematical Monthly , vol. 70, núm. 9., págs. 929–945.
- Norbert Wiener , 1948, "El tiempo, la comunicación y el sistema nervioso", Mecanismos teleológicos . Annals of the NY Acad. Sci. 50 (4) : págs. 197–219.
- - 1965, Cibernética, Segunda Edición: o el Control y la Comunicación en el Animal y la Máquina , The MIT Press.
- Desmond Fearnley-Sander, 1982. Hermann Grassmann y la prehistoria del álgebra universal, The American Mathematical Monthly , vol. 89, núm. 3, págs. 161-166.
Enlaces externos [ editar ]
- El lenguaje como cálculo versus el lenguaje como medio universal